Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интегралы вида
,
где 
, 
, причем 
, называют интегралом от дифференциального бинома. Данный интеграл сводится к интегралу от рациональной функции в следующих трех случаях:
- подстановкой 
, где 
- общий знаменатель m, n;
- подстановкой 
, где q – знаменатель р;
- подстановкой 
, где q – знаменатель р.
Рассмотрим пример
.
Здесь
, 
. 
, 
, 
.
Делаем замену
, 
, 
.
Тогда
.
Этот интеграл вычисляется также как интегралы в пп. 4, 5
Упражнение. Вычислить соответствующие интегралы от дифференциального бинома входящие в расчетно-графическую работу.
| Найти неопределенные интегралы (в пунктах 1.1-1.5 результаты проверить дифференцированием) 1.1 | 1.2 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23.
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 1.3 | 1.4 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11.
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25.
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 1.5 | 1.6 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 1.7 | 1.8 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16.
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 1.9 | 1.10 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 1.12 | |||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19.
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 1.13 | 1.14 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 2.1 | 2.2 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 2.3 | 2.4 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 2.5 | 2.6 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7.
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15.
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 2.7 | 2.8 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
|
| 2.9 | 2.10 | ||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
| 21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9.
|