Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Асимптоты графика функции





 

Определение 1.

Прямая х=а является вертикальной асимптотой графика функции y=f (x), если хотя бы одно из предельных значений

Пример.

1)

х=0 – вертикальная асимптота.

 

 

 
 


2) y=lnx;

х=0 – вертикальная асимптота.

 

 

Определение 2.

Прямая y=kx+b (*) является наклонной асимптотой графика функции y=f (x) при , если функция f (x) представима в виде

 

Теорема.

Для того, чтобы график функции y=f (x) имел при наклонную асимптоту (*), необходимо и достаточно, чтобы существовало два предела:

Аналогично определяется асимптота при Если хотя бы один из этих пределов не существует или бесконечен, то соответствующей асимптоты нет.

 

Пример.

При имеется наклонная асимптота Y=2x–1.

Кроме того, при

Имеется вертикальная асимптота х= –1.

График функции выглядит так:

 
 

 

 


Если оба предела: существуют, но k=0, это означает, что имеет место не наклонная, а горизонтальная асимптота.

 

Пример.

Таким образом, функция имеет две горизонтальные асимптоты:

 

 

левую у= –1 и правую у=1. График выглядит так:

 

 
 

 


Date: 2015-09-02; view: 456; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию