Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Асимптоты графика функции
Определение 1. Прямая х=а является вертикальной асимптотой графика функции y=f (x), если хотя бы одно из предельных значений Пример. 1) х=0 – вертикальная асимптота.
2) y=lnx; х=0 – вертикальная асимптота.
Определение 2. Прямая y=kx+b (*) является наклонной асимптотой графика функции y=f (x) при , если функция f (x) представима в виде
Теорема. Для того, чтобы график функции y=f (x) имел при наклонную асимптоту (*), необходимо и достаточно, чтобы существовало два предела: Аналогично определяется асимптота при Если хотя бы один из этих пределов не существует или бесконечен, то соответствующей асимптоты нет.
Пример. При имеется наклонная асимптота Y=2x–1. Кроме того, при Имеется вертикальная асимптота х= –1. График функции выглядит так:
Если оба предела: существуют, но k=0, это означает, что имеет место не наклонная, а горизонтальная асимптота.
Пример. Таким образом, функция имеет две горизонтальные асимптоты:
левую у= –1 и правую у=1. График выглядит так:
|