Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Разрывы первого и второго рода
Определение.
Рассмотрим график . Кружок в точке А означает, что эта точка входит в область значений , т.е. . Стрелка в точке В означает, что точка В в область значений функции не входит. Поскольку , функция имеет разрыв в точке с.
Другие возможные случаи разрывов.
Если функция f имеет конечные пределы и , но , то функция имеет в точке разрыв I рода. Если , то в точке устранимая особенность. Если доопределить так, что , то получим непрерывную функцию.
Пример разрывной функции (функция Кронекера):
Точка является точкой разрыва I рода.
Если у функции не существует ни левого, ни правого предела, либо одного из них, либо эти пределы бесконечны в точке С, то функция имеет разрыв II рода.
Пример 1.
;
–точка разрыва II рода. Пример 2. Ее график имеет вид:
Эта функция не имеет в точке ни левого, ни правого предела. – точка разрыва II рода.
Пример 3.
Точки , – точки разрыва II рода. В них не определена, а пределы слева и справа бесконечны.
|