Исследование функций. Угловой коэффициент касательной -уравнение касательной

ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

угловой коэффициент касательной - уравнение касательной

скорость, ускорение

Формулы дифференцирования и таблица производных

1.	5.	9.	13.
2. ,	6.	10.	14.
3.	7.	11.	15.
4.	8.	12.	16.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ

Исследование на монотонность	Исследование на экстремум	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке
Функция возрастает (убывает) на промежутке, если на этом промежутке	Производная в точке экстремума равна нулю или не существует и меняет знак: с + на - точка максимума, с на + - точка минимума.	Они находятся среди значений функции в точках этого отрезка, в которых или не существует, и значений функции на концах отрезка.
АСИМПТОТЫ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
Вертикальные	Наклонные	Горизонтальные
Уравнение , если . , как правило, является точкой разрыва 2 рода или граничной точкой области определения.	Уравнение , где , .	Уравнение Это частный случай наклонной асимптоты, если угол наклона к оси равен 0

Примеры. 1. Найти асимптоты графика функции . 1) Ищем вертикальные асимптоты. вертикальная асимптота. 2) Ищемнаклонные асимптоты. . Получили наклонная (горизонтальная) асимптота.

2. Найти наибольшее значение функции на отрезке . 1) при критическая точка, принадлежащая данному отрезку. 2) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах отрезка и выбираем наибольшее из них:

Получили, что наибольшее значение равно -2.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ