Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Количество граней пирамиды равно её количеству вершин





Глава 1. Теоретическое изучение видов сечений и методов их построения в правильной четырехугольной пирамиде

Пирамида (др.-греч. Πυραμίς, род. П. πυραμίδος) — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. Д. Пирамида является частным случаем конуса.

Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.

Элементы пирамиды

· апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины;

· боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды;

· боковые ребра — общие стороны боковых граней;

· вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;

· высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра);

· диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания;

· основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

 

 

Свойства пирамиды:

Количество граней пирамиды равно её количеству вершин.

Любой многогранник у которого количество граней равно количеству вершин является пирамидой. Общее количество вершин в пирамиде равно n+1, где n – количество вершин в основании.

Если все боковые ребра равны, то:

§ около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;

§ боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы.

§ также верно и обратное, то есть если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны.


Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то:

§ в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;

§ высоты боковых граней равны;

§ площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.

Виды сечений в правильной четырехугольной пирамиде:

· диагональное сечение пирамиды;

 

· осевое сечение;

 

· четырехугольник (трапеция);

 

· пятиугольник;

 

 

· квадрат;

 








Date: 2015-09-02; view: 639; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.007 sec.) - Пожаловаться на публикацию