Физические приложения определенного интеграла

Путь , пройденный телом за отрезок времени от до , движущимся прямолинейно со скоростью , вычисляется по формуле:
Пример Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за время от первой секунды до третьей секунды движения, равен …

Решение:

Напоминаем, что путь , пройденный телом за отрезок времени от до , движущимся прямолинейно со скоростью , вычисляется по формуле:
.
Тогда, используя условие, имеем:
Ответ: 174

1.Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения, равен …ответ: 3

2.Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за 5 с от начала движения, равен … 75

3.Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за 4 секунды от начала движения, равен … 20

4.Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за 4 секунды от начала движения, равен …32

5.Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения, равен …21

6.Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за 5 с от начала движения, равен … 275

4. Геометрические приложения определенного интеграла Площадь плоской фигуры вычисляется по формуле Пример Площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми , и осью абсцисс, равна …Решение:   Ответ (кв. ед.).   1.Площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми , и осью абсцисс, равна …57 2. Площадь фигуры, изображенной на заданном рисунке , равна … 3. Площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми , и осью абсцисс, равна … 130

4.Площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми , и осью абсцисс, равна … 104

5. Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом

1)			2)	(И)
3)			4)

6.. Площадь фигуры, изображенной на заданном рисунке , равна 2

7 Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью ОХ, равна …

5. Методы вычисления неопределенных интегралов