Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Экстремум функции двух переменных





Функция имеет максимум (минимум) в точке если для любой точки , находящейся в некоторой - окрестности точки , выполняется условие ;

- окрестность можно представить множеством точек , координаты которых удовлетворяют условию , где – положительное достаточно малое число.

Максимумы и минимумы функции называются экстремумами, а - экстремальной точкой.

Необходимое условие экстремума: Если - дифференцируемая функция и достигает в точке экстремума, то ее частные производные первого порядка в этой точке равны нулю: .

Точки, в которых частные производные первого порядка обращаются в ноль (или не существуют), называются критическими или стационарными. Исследование их на экстремум проводят с помощью достаточных условий существования экстремума функции двух переменных.

Пусть - стационарная точка функции . Для ее исследования сначала вычисляют частные производные второго порядка в точке : , а затем дискриминант Тогда достаточные условия экстремума функции запишутся в следующем виде:

1) – экстремум есть, при этом, если (или ), в точке функция имеет минимум, а если (или ) – максимум;

2) – экстремума нет;

3) – требуются дополнительные исследования.

Date: 2015-09-02; view: 291; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию