Расчет режима линии электропередачи при заданной мощности нагрузки

Задано напряжение в конце линии .

Известны мощность нагрузки , напряжение ,

сопротивление и проводимость линии , .

Надо определить напряжение , мощности в конце и

в начале продольной части линии , ,

потери мощности , мощность в начале линии .

Для проверки ограничений по нагреву иногда определяют

ток в линии .

Расчет состоит в последовательном определении от конца линии к началу неизвестных мощностей и напряжений при использовании первого закона Кирхгофа и закона Ома. Будем использовать мощности трех фаз и линейные напряжения. Зарядная (емкостная) мощность трех фаз в конце линии: .

Мощность в конце продольной части линии по первому закону Кирхгофа:

Потери мощности в линии: Ток в начале и в конце продольной ветви линии одинаков. Мощность в начале продольной ветви линии больше, чем мощность в конце, на величину потерь мощности в линии, то есть Линейное напряжение в начале линии по закону Ома равно:

Емкостная мощность в начале линии:

Мощность в начале линии:

Задано напряжение в начале линии . Известны . Надо определить .

В данном случае невозможно последовательно от конца линии к началу определить неизвестные токи и напряжения по первому закону Кирхгофа и закону Ома, так как неизвестно. Нелинейное уравнение узловых напряжений для узла 2 имеет следующий вид:

Это уравнение можно решить и найти неизвестное напряжение , а затем найти все мощности по выражениям.Можно осуществить приближенный расчет в два этапа.

1 – й этап. Предположим, что ,и определим потоки и потери мощности аналогично выражениям, используя: 1) 2) 3)

4)

2-й этап. Определим напряжение по закону Ома, используя поток мощности , найденный на 1 – м этапе. Для этого используем закон Ома, но выразим ток через и :