Контрольная работа № 3. Доказать , что функция z=z(x.y) удовлетворяет равенству

Задача №91-100.

Доказать, что функция z=z(x.y) удовлетворяет равенству.

91. z =

92.. z =

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

Задача №101-110.

Найти экстремум функции.

101. 106.

102. 107.

103. 108.

104. 109.

105. 110.

3адачи 111-120.

Дана функция z=z(х;у), точка А и вектор .Найти 1) gradz в точке А, 2) производную функции по направлению вектора .

111. А(5;5)

112. А(3;1)

113. А(1;1)

114. А(2;1)

115. А(2;1)

116. А(-1;2)

117. А(2;1)

118. А(-1;2)

119. А(1;1)

120. А(1;2)

Задача №121-130.

Найти неопределённые интегралы:

121. 1) 2) 3)

4) 5)

122. 1) 2) 3)

4) 5)

123. 1) 2) 3)

4) 5)

124. 1) 2) 3)

4) 5)

125. 1) 2) 3)

4) 5)

126. 1) 2) 3)

4) 5)

127. 1) 2) 3)

4) 5)

128. 1) 2) 3)

4) 5)

129. 1) 2) 3)

4) 5)

130. 1) 2) 3)

4) 5)

Задача №131-140.

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.

131. 136.

132. 137.

133. 138.

134. 139.

135. 140.

3адачи 141-150.

Вычислить определённые интегралы:

141. а) в)

142.а) в)

143 а) в)

144. а) в)

145. а) в)

146. а) в)

147. а) в)

148. а) в)

149. а) в)

150. а) в)

3адачи 151-160.

Вычислить табличное значение определённого интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления проводить с округлением до третьего десятичного числа:

151. 156.

152. 157.

153. 158.

154. 159.

155. 160.

Задача №161-170.

Вычислить площадь фигуры,ограниченной графиками данных функций.Сделать чертёж.

161. и 166. и

162. и 167. и

163. и 168. и

164. и 169. и

165. и 170. и