Вывод э.д.с. индукции из закон сохранения энергии. Электронный механизм возникновения э.д.с. индукции

ЭДС индукции может возникать в контуре и без воздействия внешнего магнитного поля. Она появляется и при изменении тока, протекающего в самом контуре. Это явление самоиндукции. Магнитный поток, связанный с контуром, пропорционален протекающему в нем току

Ф = L I (14.7)

где L- коэффициент, зависящий от формы и размеров контура и магнитной проницаемости среды: он называется индуктивностью контура. Если за время dt ток в контуре изменится на d I, то изменение связанного с ним магнитного потока равно dФ = L d I.

По закону электромагнитной индукции в контуре при этом появляется ЭДС

(14.8)

Индуктивность L определяет значение ЭДС самоиндукции, которая возникает в контуре при изменении силы тока в нем со скоростью 1 А/с. Единица индуктивности - генри (Гн).

Если рассмотреть два неподвижных контура, достаточно близко расположенных друг от друга, то явление возбуждения ЭДС в одном контуре при изменениях силы тока в другом, называется взаимной индукцией. Магнитная связь двух контуров (1 и 2) характеризуется взаимной индуктивностью L_1,2, которая определяет значение ЭДС в одном контуре при изменении тока в другом со скоростью 1 А/с. На явлении взаимной индукции основано действие трансформатора - устройства для повышения и понижения переменного напряжения.

Гельгольц показал что з-н эл магн инд явл следствием всеобщего з-на сохр энергии. Плоский контур с подв стороной поместим в поперечн однор магн поле: B =const, dA=F_Adx =IlBdx=IdФ. За время ∆t источник тока соверш работу по преодолению эл сопр в замкн цепи dA₂=I²Rdt. За dt dA=ε₀Idt. По закону сохр энергии dA=[dA₁+dA₂]. Пользуясь соотн

I=(ε₀-dФ/dt)/R I=ε₀/R ε=ε₀+ε_i ε_i=-dФ/dt.

Эл механизм возникновения ЭДС инд: рассм подробнее явление происх в подвижном проводнике:

B =const. При V =const F_k=F_A по модулю и наступает равновесное стационарное распр эл-в. lVB=lE_L ∆φ=φ₁-φ₂ ∆φ=E_Ll=VBl

I=(∆φ+ε)/R=0; ε_i=-∆φ=-VBl=[V=dx/dt; l=dx/dt =ds/dt; BdS/dt=dФ/dt]=- dФ/dt

ε_i=-dФ/dt