Поток вектора магнитной индукции. Контур с током в магнитном поле. Работа перемещения проводника и контур с током в магнитном поле

При определении магнитной индукции через какую-то площадь S применяется ещё одна характеристика- поток вектора магнитной индукции (магнитный поток). Это скалярная величина.

(14.4) или (14.4`)

где -вектор магнитной индукции dS -площадка, a -угол между нормалью площадки - n и . Полный поток Ф =, а для замкнутой поверхности Ф = = 0, т.е. поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

= 0 (14.5)

Уравнение (14.5) является математическим выражением теоремы Остроградского-Гаусса для магнитного поля: магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю. Теорема подтверждает, что в природе нет магнитных зарядов, и линии магнитной индукции являются замкнутыми. Единицей магнитного потока служит вебер (Вб).

Поля с замкнутыми силовыми линиями – вихревые поля.

Если проводник с током поместить в магн поле и если он закреплен, то проводник под дейст силы Ампера будет перемещаться.

dA=Fdx=IlBdx=IBdS=IdФ. Работа соверш при перем пров с током в магн поле равна произв силы тока на магн поток через поверхность описываемую проводником при своем движении. Эта работа соверш за счет энергии источника тока. Рассмотрим плоск контур с током. Пусть контур перем перп вектору магн инд оставаясь в одной плоск. A₁=I(Ф₀+Ф_к) А₂=-I(Ф_н+Ф₀) А=I(Ф_к – Ф_н). Работа сов-я по перем контура с током в магн поле равна произв силы тока на изм магн потока через пов-ть контура. Работу совершает ток, а не маг. поле.

32.Явление электромагнитной индукции. Электродвижущая сила индукции. Законы Фарадея и Ленца В 1831г. М. Фарадей в результате многочисленных экспериментов открыл, что во всяком замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром возникает электрический ток (рис.14.3). Это явление было названо электромагнитной индукцией, а возникающий ток - индукционным.

Величина индукционного тока не зависит от способа, которым вызывается изменение потока магнитной индукции Ф и определяется лишь скоростью изменения Ф, т.е. значением dФ/dt.

Ленц установил правило, с помощью которого определяется направление индукционного тока. Индукционный ток имеет

такое направление, при котором его магнитное поле противодействует изменениям внешнего магнитного потока.

Ток, возникающий в контуре, течет так, как, если бы в цепи контура находился источник ЭДС, поэтому возникающую ЭДС называют ЭДС индукции e _i. Величина ЭДС индукции определяется формулой

(14.6)

Формулу (14.6) называют законом электромагнитной индукции или законом Фарадея. Знак «-» в этой формуле отражает соответствие направления индукционного тока правилу Ленца. Формулу можно вывести на основе закона сохранения энергии.

Явление электромагнитной индукции послужило базой для создания единой теории электромагнитного поля и впоследствии стало одной из основ электротехники.

На основании эксперем установл что движ заряды и токи создают вокруг себя магн поле. Явл-е эл магн инд закл в след: при всяком измен магн потока через пов-ть огранич замкн провод контуром, в контуре возник ток, который назыв током эл магн инд. Ток- индукционный. Из закона Ома следует что в замкн пров контуре ток может возникать только за счет ЭДС. ЭДС индукции возник в замкн контуре. ε_i=dФ/dt.(1)–это положение носит название закон Фарадея. Установлением связи м/у напр инд тока и характером изм магн потока ч/з пов-ть замкн контура занимался Ленц и в 1833г установил з-н: Инд ток имеет такое напр при котором его собств магн поле препятств всякому изменению внешнего магн поля ч/з пов-ть замкн контура.

Выведем формулу ЭДС инд

dA=Iεdt

dQ=I²Rdt

dA’=IdФ

Iεdt= I²Rdt+IdФ

ε= IR+dФ/dt

I=(ε- dФ/dt)/R

ε_i=-dФ/dt – закон эл магн инд – ЭДС инд возник в замкн провод контуре равна и противоп по знаку скорости изм-я магн потока ч/з пов-ть огранич этим контуром. Если контур подвижен, от ЭДС обусловлена силой Лоренца.