Эксперимент Эйнштейна – Подольского – Розена

Самые важные мысленные эксперименты Эйнштейна, не утратившие своего значения и поныне, были предложены лишь в 1935 г., когда вместе со своими коллегами Борисом Подольским и Натаном Розеном он опубликовал в журнале The Physical Review статью, содержащую наиболее убедительную и по сей день формулировку парадоксальной природы квантовой физики. По существу эксперимент Эйнштейна–Подольского–Розена затрагивал старую проблему: может ли частица одновременно обладать определенным положением и определенным импульсом. Задача, которую поставили перед собой Эйнштейн и его коллеги, состояла в том, чтобы придумать схему мысленного эксперимента, позволяющего (по крайней мере в принципе) сколь угодно точно измерить координаты частицы и ее импульс.

К тому времени было общепризнано, что любая попытка непосредственно измерить положение и импульс частицы обречена на провал по простой причине: когда вы пытаетесь измерить положение частицы, само измерение вносит не поддающиеся контролю изменения в величину импульса частицы. В свою очередь измерение импульса аннулирует всю полученную ранее информацию о положении частицы. Измерение одного типа несовместимо с измерением другого типа и аннулирует его результат. И если Эйнштейн надеялся преуспеть в попытке одновременного измерения координат и импульсов, ему надлежало избрать более тонкую стратегию.

Если отвлечься от второстепенных деталей, то суть работы Эйнштейна, Подольского и Розена сводится к следующему. Пусть установлено, что невозможно непосредственно измерить в одно и то же время положение и импульс одной частицы; тогда возникает мысль взять вторую частицу – “сообщницу”. Располагая двумя частицами, можно одновременно измерять большее число величин. Если бы нам удалось каким‑то образом заранее связать движение двух частиц то измерения, выполненные одновременно над обеим частицами, позволили бы экспериментатору проникнуть сквозь завесу квантовой неопределенности, непреодолимую по утверждению Бора,

Использованный Эйнштейном и его коллегами принцип достаточно известен. При игре в бильярд, когда шар, по которому игрок ударяет кием, сталкивается с другим шаром, оба они разлетаются в разные стороны. Но их движения не произвольны, а жестко связаны друг с другом законом действия и противодействия – законом сохранения импульса. Измерив импульс одного шара, можно судить об импульсе другого (который может откатиться далеко в сторону), даже непосредственно не наблюдая за ним– Закон сохранения импульса справедлив и для квантовых частиц. Значит, необходимо лишь, чтобы две квантовые частицы, 1 и 2, столкнувшись между собой, провзаимодействовали и разлетелись на большое расстояние. В этот момент можно измерить импульс частицы 1. Зная его, можно, воспользовавшись законом сохранения импульса, точно вычислить импульс частицы 2, которая, собственно, нас и интересует. Измерение импульса частицы 1, разумеется, внесет неопределенность в ее положение, но это несущественно, так как не влияет на положение частицы 2 (а нас интересует именно она), поскольку та находится далеко; в принципе она могла бы располагаться на расстоянии нескольких световых лет. Если в один и тот же момент непосредственно измерить положение частицы 2, то ее положение и импульс станут известны одновременно. Иначе говоря, мы перехитрим принцип неопределенности!

Рассуждения Эйнштейна–Подольского–Розена основаны на двух допущениях, имеющих принципиальное значение. Во‑первых, предполагается, что измерение, проведенное в одном месте, не может мгновенно повлиять на частицу, находящуюся далеко от него. Такое допущение основано на том, что взаимодействие между системами ослабевает с расстоянием. Трудно представить, чтобы два электрона, разделенные расстоянием в несколько метров, а тем более световых лет, каким‑то неведомым образом влияли на положение и импульс друг друга. Эйнштейн отвергал подобную мысль, называя ее “призрачным действием на расстоянии”.

Отвергая идею мгновенного дальнодействия, Эйнштейн исходил из своего убеждения, что никакой сигнал или воздействие не могут распространяться быстрее света. Это – ключевой момент теории относительности, и им не следовало пренебрегать. Кроме того, невозможность распространения сигналов со скоростью выше скорости света принципиально важна для общего определения прошлого и будущего во Вселенной. Преодоление светового барьера эквивалентно распространению сигналов назад во времени, а это чревато парадоксами.

Второе фундаментальное допущение, из которого исходил Эйнштейн со своими коллегами, было связано с признанием существования “объективной реальности”. Они предполагали, что такие характеристики, как положение и импульс частицы, существуют объективно, даже если частица удалена и эти характеристики непосредственно не наблюдаемы. Именно в этом Эйнштейн расходился с Бором. По мнению Бора, просто нельзя приписывать частице такие характеристики, как положение или импульс, если нет возможности реально их наблюдать. Измерение, выполненное кем‑то еще (“по доверенности”) в счет не идет. Использование частицы‑"сообщницы" – просто надувательство.

На этом этапе Эйнштейн и Бор могли признать лишь несовпадение своих позиций. Необходим был такой вариант мысленного эксперимента, который позволил бы проверить, нарушается или нет принцип неопределенности на практике. В 60‑х годах Джон Белл из ЦЕРНа придумал, как это сделать. Он использовал два основных допущения Эйнштейна, Подольского и Розена (распространение сигналов со скоростью меньше скорости света и существование объективной реальности) для вывода наиболее общих соотношений между измерениями с частицей 1 и измерениями с частицей 2, причем измерениями не только положения и импульса, но и других характеристик, в частности ориентации спина. Белл обнаружил, что измерения некоторых типов позволяют различить позиции Эйнштейна и Бора, отдавая предпочтение одной из них. Иначе говоря, два упомянутых допущения позволяют сделать определенные экспериментальные предсказания, которые не подтвердились бы, будь справедлива квантовая механика в духе Бора с внутренне присущей ей неопределенностью. Таким образом, если бы удалось выполнить соответствующий реальный эксперимент, то тем самым осуществилась бы прямая проверка наличия квантовой неопределенности.

Белл записал суть различия двух соперничающих теории в форме математического соотношения, получившего название неравенства Белла. Проще говоря, если прав Эйнштейн, то результаты реального эксперимента должны подтвердить неравенство Белла. Если же прав Бор, то это неравенство не будет выполнено. Очередь теперь была за экспериментаторами.