Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






ПРИМЕРЫ 1 – 3. Исследовать корни следующих кубических уравнений:





Исследовать корни следующих кубических уравнений:

1)

2)

3)

Решение.

1) имеются три действительных корня, причем два из них равны между собой.

2) уравнение имеет три разных действительных корня. Следовательно, исходное уравнение также имеет три разных действительных корня.

3)

данное уравнение имеет один действительный и два комплексных сопряженных корня. Поэтому уравнение имеет один действительный и два комплексно-сопряженных корня.

Ответ: 1) x 1, x 2, x 3ÎR, x 2 = x 3;

2) x 1, x 2, x 3ÎR, x 1 ¹ x 2 ¹ x 3;

3) x 1ÎR, x 2, x 3ÎC.

 

Пример 4. Решить кубическое уравнение

Решение. Это кубическое уравнение вида ; здесь По формуле получаем Поэтому и для данной задачи Возьмем в качестве Тогда

Согласно формулам решениями данного кубического уравнения являются

Ответ:

 

Пример 5. Решить кубическое уравнение

Решение. Освободимся в уравнении от квадрата неизвестного, чтобы использовать формулу Кардано. Для этого введем новое неизвестное Тогда, подставляя получим приведенное кубическое уравнение Здесь

Поэтому

По формулам находим:

 

Наконец, используя подстановку , получаем

Ответ:

Date: 2015-08-24; view: 285; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию