Тема 2. Основные формулы (теоремы) теории вероятностей

Зависимые и независимые события, условная вероятность, коэффициент корреляции. Простейшие свойства вероятностей событий. Формулы сложения и умножения вероятностей, формула полной вероятности, формула Байеса и формула Бернулли.

Тема 3. Понятие случайной величины

Понятие случайной величины. Функция распределения вероятностей случайной величины, ее свойства. Классификация случайных величин. Основные числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение).

Тема 4. Дискретные случайные величины

Понятие дискретной случайной величины. Понятие ряда распределения. Распределение Бернулли. Схема повторных испытаний, биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Геометрическое и гипергеометрическое распределения.

Тема 5. Абсолютно-непрерывные случайные величины

Понятие абсолютно-непрерывной случайной величины. Плотность распределения. Равномерное, нормальное и показательное распределения. Нестационарное показательное распределение как общая форма представления распределения абсолютно-непрерывной случайной величины.

Тема 6. Композиция распределений случайных величин

Понятие композиции распределений двух и нескольких случайных величин. Формула свертки.

Тема 7. Предельные теоремы теории вероятностей

Закон больших чисел, его следствия, неравенство Чебышева. Центральная предельная теорема и ее значение для теории вероятностей. Особая роль нормального распределения.

Тема 8. Цепи Маркова

Понятие случайной функции и случайного процесса. Марковские процессы, их классификация. Однородные и разнородные цепи Маркова и их приложение к моделированию социально-экономических процессов.