Характерное время перехода в стационарное состояние

Как уже отмечалось ранее, обязательным условием для проявления эффекта случайной остановки осциллятора, обнаруженного в данной работе, является достаточно сильное взаимодействие между RyR-каналами в кластере высвобождающей единицы. В связи с этим необходимо было более подробно исследовать влияние параметра взаимодействия между каналами на процесс формирования устойчивых кластеров, ведущего к переходу в стационарный режим.

Как видно из графиков зависимостей при различных значениях k, представленных на рис. 4.21, процессу перехода в стационарное состояние предшествовал переход в состояние колебаний с малой амплитудой вблизи определенного среднего значения N_open (моменты времени, при которых происходят переходы «часов» в стационарное состояние, обозначены на рисунке стрелками).

Было замечено, что при увеличении параметра k сокращается время пребывания системы в состоянии устойчивых колебаний. Тот факт, что появление устойчивого кластера открытых RyR-каналов осуществляется быстрее при повышенном значении k доказывают и формы гистограмм распределений по временам переходов в стационарный режим (, от англ. stationary dynamics – стационарная динамика).

Данные гистограммы, построенные по результатам двадцати экспериментов, проведенных при каждом значении k, позволяют сделать вывод, что при увеличении k максимум распределения сдвигается влево, то есть среднее время функционирования осцилляционной системы перед переходом в стационарное состояние уменьшается. Другими словами, чем сильнее взаимодействие, тем быстрее система переходит в стационарный режим.

4.2.3.3 Влияние стимула на Са²⁺-«часы», находящихся в стационарном режиме

При исследовании эффекта случайной остановки также рассмотрено влияние внешнего стимула со стороны L-каналов на поведение системы. Данный стимул моделировался кратковременным повышением уровня в определенные моменты времени.

В численных экспериментах на данном этапе стимул включался только в тот момент, когда система уже перешла в стационарный режим. На рисунке 4.22 представлены зависимости N _open(t) в случае стимуляции в момент t =2 с после перехода Са²⁺-«часов» в стационарное состояние (моменты переходов отмечены стрелками), а также показаны формы устойчивых кластеров открытых каналов.

На основе вышеприведенных результатов сделан важный вывод: кратковременная стимуляция выводит Са²⁺-«часы» из стационарного режима в авторитмический, однако, через некоторое время (0.6÷1.7 c) система вновь спонтанно возвращается в стационарный режим. Из данных наблюдений следует, что именно самосогласованное взаимодействие внутренних и мембранных Са²⁺-«часов» способствует проявлению стабильной автоволновой динамики всей клетки в целом.

Впервые вышеописанные спонтанные переходы автоколебательной кальциевой системы в стационарный режим были выявлены только в рамках математической модели, представленной в данной диссертационной работе. Обнаруженный эффект показывает способность перехода высвобождающей единицы в отсутствие внешнего стимула в гибернированное (спящее) состояние, позволяющее системе адаптироваться к внешним условиям.

Стоит отметить, что в реальных сердечных клетках существует несколько сотен высвобождающих единиц. Случайный переход некоторых из них в гибернированное состояние не может нарушить автоколебательной активности клетки в целом. Однако при большом количестве «остановившихся» высвобождающих единиц есть вероятность перехода всего кардиомиоцита в гибернированное состояние, что влечет за собой нарушения в ритмической активности сердца.

Заключение

Проведен анализ предложенной объединенной математической модели, включающей в себя электронно-конформационную теорию кластера RyR-каналов и модель Са²⁺-высвобождающей системы в пейсмейкерных клетках. Предложена простая схема, иллюстрирующая специфическую динамику функционирования высвобождающей единицы в клетках водителя сердечного ритма.

Численные эксперименты в рамках объединенной модели показали, что внутриклеточная Са²⁺-высвобождающая система при отсутствии внешнего стимула может вести себя как самоподдерживающийся кальциевый осциллятор (Са²⁺-«часы»). Выявлены и исследованы различные моды поведения изолированных Са²⁺-«часов» при различных значениях параметров модели. Отмечено, что в физиологическом режиме при повышении частоты увеличивается амплитуда осцилляций Са²⁺-«часов», что на молекулярном уровне объясняет принцип Боудича «чаще-сильнее» работы сердечных клеток.

Исследовано влияние кооперативности динамики взаимодействующих RyR-каналов на характер осцилляций Са²⁺-«часов». Показано, что взаимодействие между каналами влияет на стабильность осцилляций.

Обнаружен и исследован принципиально новый эффект внезапной остановки Са²⁺-«часов», связанный с недостаточно быстрым заполнением люмена СР и сильным взаимодействием между каналами в кластере ВЕ.