Регресійний аналіз

Коли відношення між змінними можуть бути виражені кількісно у виді деякої комбінації цих змінних, тоді використовують регресійний аналіз. В результаті отримана комбінація використовується для передбачення значення, що може приймати цільова (залежна) змінна, яка обчислюється на заданому наборі значень вхідних (незалежних) змінних. Стандартні статистичні методи, такі як лінійна регресія використовуються у найпростішому випадку. На жаль, більшість реальних моделей не

вкладаються в рамки лінійної регресії. Таким чином, необхідні комплексні методи для передбачення майбутніх значень.

Основним завданням регресійного аналізу є визначення впливу факторів на результативний показник (в абсолютних показниках). Для цього визначення потрібно підібрати та обґрунтувати рівняння зв'язку, що відповідає характеру аналітичної стохастичної залежності між досліджуваними ознаками. Саме рівняння регресії показує як в середньому змінюється результативна ознака під впливом зміни факторних ознак . Загальна формула рівняння регресії

,

де - залежна змінна величина; x – незалежні змінні величини (фактори).

Існують декілька видів регресійного аналізу, які залежать від кількості змінних величин. Так як, змінна величина завжди одна, то змінних може бути як одна, так і декілька. Виходячи з цього, виділяють два види регресійного аналізу:

- парний (простий) регресійний аналіз;

- регресійний аналіз на основі множинної регресії, або багатофакторний.

Парний регресійний аналіз – вид регресійного аналізу, що включає у себе розгляд однієї незалежної змінної величини, а багатофакторний – відповідно дві величини і більше.

Лінійні та нелінійні функції – вони можуть використовуються в регресійному аналізі. Для визначення характеру залежності та побудови рівняння регресії доцільно застосувати графічний метод, порівняння рівнобіжних рядів вихідних даних, табличний метод.

Коефіцієнти регресії – відображають основне змістове

навантаження у рівнянні регресії. Найчастіше застосовуються лінійні

залежності або приведені до лінійного вигляду. Коефіцієнт лінійної регресії – це кутовий коефіцієнт лінійного тренду. У лінійній функції рівняння регресії він показує на скільки одиниць в середньому зміниться результативна ознака у при зміні факторної ознаки х на одиницю свого натурального виміру. Це показує, що коефіцієнт регресії – це варіація , яка припадає на одиницю варіації . Одиниця виміру коефіцієнта регресії – це результативні ознаки. За наявності прямого зв'язку коефіцієнт регресії є додатною величиною, а за зворотного зв'язку – від'ємною.

Регресійний аналіз застосовують для обґрунтування проектних, прогнозних чи очікуваних показників. Щоб застосувати регресійний аналіз потрібно в одержане рівняння регресії підставити проектне значення фактора.

Метод регресійного аналізу є найбільш найдосконалішим у користуванні серед нормативно-параметричних методів. Він широко застосовується для аналізу та встановлення рівня і співвідношень вартості продукції, яка характеризується наявністю одного або декількох техніко-економічних параметрів, що характеризують головні споживчі якості. Регресивний аналіз може найти емпіричну форму залежності ціни від техніко-економічних параметрів товарів і виробів. І в цьому випадку він виступає в ролі цільової функції параметрів.

Ефективність цього методу залежить від умови, яка здійснює розрахунки при допомозі сучасних інформаційних технологій та систем [4].