Тенденція і коливання часових рядів

Ціль аналізу часових рядів побудова прогнозів. Наведемо основні аспекти, що впливають на цей процес:

- характер величин, які прогнозуються;

- вихідні дані для прогнозу;

- статистична модель, що описує дані;

- метод, яким оцінюється модель;

- цілі, переслідувані при прогнозуванні;

- характер прогнозу;

- вид прогнозованої функції.

Елементи часових рядів: періоду часу, за який або за станом на який наводяться числові значення; числових значень того чи іншого показника, званих рівнями ряду.

Перелічимо класифікацію часового ряду за такими ознаками:

1) За формою подання:

- ряди абсолютних показників;

- відносних показників;

- середніх величин.

2) По кількості показників: одномірні і багатовимірні часові ряди;

3) За характером часового параметра: моментні та інтервальні часові ряди.

У моментних часових рядах рівні характеризують значення показника, станом на певні моменти часу. У інтервальних рядах рівні характеризують значення показника за певні періоди часу. Важлива особливість інтервальних часових рядів полягає в можливості підсумовування абсолютних величин їх рівнів.

4) По відстані між датами і інтервалами часу виділяють:

- рівновіддалені, коли дати реєстрації або закінчення періодів слідують один за одним з рівними інтервалами;

- неповні (не рівновіддалені) коли принцип рівних інтервалів не дотримується.

5) За наявності пропущених значень: повні й неповні часові ряди.

6) Часові ряди бувають детермінованими і випадковими: перші отримують на основі значень деякої невипадковою функції, другі є результат реалізації деякої випадкової величини.

В залежності від наявності основної тенденції виділяють два види рядів: стаціонарні ряди, де середнє значення і дисперсія постійні; динамічні ряди, де середнє значення і дисперсія непостійні. Обидва види цих рядів містять основну тенденцію розвитку, або тренд. На рис. 1.1 наведено приклад часового ряду складної структури, що містить тренд, періодичний компонент та гаусівський шум [1].

Рисунок 1.1 – Приклад часового ряду

Питання про закономірність динаміки протягом тривалого часу займає велике місце при вивчені часових рядів. Самий аналіз закономірності змін ряду в часі дуже складна і трудомістка процедура дослідження, тому що будь-яке досліджуване явище формує множину факторів, які діють в різних напрямах. Ці фактори розділені на дві групи: фактори, які визначають основну тенденцію динаміки (зростання або зниження рівнів); фактори, які викликають випадкові коливання, відхиляють рівні від тенденції то в одному, то в іншому напрямку.

Існує два основних елемента, які використовуються в статистичному вивченні динаміки це тенденція і коливання, щоб дати

кожному з них кількісну характеристику за допомогою спеціальних показників.

Тенденція, чи тренд, називається характеристика процесу зміни явища за тривалий час, звільнена від випадкових коливань, створюваних другою групою факторів. На відміну від варіації явищ в просторової

сукупності, вимірюваної за відхиленнями рівнів для окремих одиниць

сукупності від їх середньої величини, коливанням слід називати відхилення рівнів у окремі періоди часу від тенденції динаміки (тренду) [2].