Атты дененің жазық-параллель қозғалысының теңдеулері

Дененің жазық-параллель қозғалысын қарастырайық (1-сурет). Дененің барлық нүктелері (Ж) жазықтығына паралель жазықтықтарда орын ауыстырсын. Сонда, қимасы қозғалмайтын (Ж) жазықтығына параллель қозғалады. Дене бойымен (Ж) жазақтығына перпендикуляр жүргізілген кез келген түзуі ілгерілемелі қозғалыс жасайды. Бұл кесіндінің бойындағы барлық нүктелердің траекториялары, жылдамдықтары мен үдеулері бірдей болады.

Демек, дененің жазық-параллель қозғалысын зерттеу үшін қимасының қозғалысын зерттеген жеткілікті болады екен.

қимасының өз жазықтығындағы орны оның бойындағы кез келген АВ кесіндіcінің орнымен анықталады. АВ кесіндінің орны кез келген уақытта А нүктенің орнымен, яғни нүктеcінің координаталарымен және АВ кесіндінің x өсімен құратын бұрышымен анықталады (1-сурет). Аталған шамалар уақытқа байланысты өзгеріп отырады. Демек, қатты дененің жазық-паралель қозғалысы үш теңдеумен беріледі екен:

(1)

Бұл теңдеулер дененің жазық-паралель қозғалысының заңы деп аталады.

1-сурет 2-сурет

Анүктесін полюс деп атайтын боламыз.

Қатты дененің жазық-паралель қозғалысы оның полюспен бірге ілгерілемелі қозғалысы мен полюсті айнала қозғалысының қосындысынан тұратынын аңғару оңай. Демек, қатты дененің жазық-паралель қозғалысын екі қозғалыстың қосындысы деп қарастыруға болады: дененің полюспен (А нүктесі) бірге ілгерілемелі қозғалысыжәне полюсті айнала қозғалысы. Дене нүктелері жалпы жағдайда әртүрлі қозғалыс жасайтын болғандықтан, ілгерілемелі қозғалыс қай нүктенің полюс ретінде алынғанына тәуелді, ал айналмалы қозғалыс – тәуелсіз болады.

Қатты дененің жазық-паралель қозғалысының негізгі кинематикалық сипаттамаларына полюстің жылдамдығы мен үдеуі және дененің полюсті айналғандағы бұрыштық жылдамдығы мен бұрыштық үдеуі жатады. Олар дене қозғалысының (1) теңдеулерінен анықталады. Бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеудің векторлары қима жазықтығына перпендикуляр бағытталған.