Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Получение переходных функций элементов САУ
1. Электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения
 |
(1)
(2)
(3)
(4)
при этом 
|
перейдя к операторной форме и исключая все промежуточные координаты кроме U д, Мс и Ω, получим из (2) и (3)
Поделив на Се и разрешив уравнение относительно Мс и U д получим
, 
, 
, 
тогда 
.
Разрешив уравнение относительно Ω, получим
или более кратко 
.
Здесь Тм – электромеханическая постоянная времени [сек];
Тэ – электромагнитная постоянная времени [сек];
К д – коэффициент передачи по напряжению U д 
;
Кс – коэффициент передачи по моменту Мс 
.
Из последнего уравнения можно построить структурную схему ЭД постоянного тока независимого возбуждения
где Ω0 – скорость холостого хода
ΔΩ – перепад скорости за счет изменения Мс.
Вывод: Переходные функции получаются из уравнения с несколькими воздействиями путем приравнивания нулю всех входов, кроме искомого.
В следящих системах выходной координатой является угол поворота вала ЭД α. С учетом 
→ 
получим 
и соответственно
Примечание: Аналогичным образом получают переходные функции для других объектов (процессов). Имеется большое количество переходных функций для объектов и звеньев САУ различной физической природы. Они приводятся в справочниках и специальной литературе. Т.е. получить переходные функции в большинстве случаев нет необходимости.
Однако в современной теории управления используется другой подход для получения математической модели объекта управления → так называемая идентификация.
2. Передаточные функции аналогового регулятора
Регуляторы предназначены для формирования закона управления. Они часто реализуются на операционных усилителях. Из теории операционных усилителей, охваченных о.с. следует, что
 |
Отсюда, например:
 |
→ переходная функция интегратора
 |
→
Примечание: Имеются табличные переходные функции на основе операционных усилителей (см. кн. ТАУ).
На входе такого регулятора можно реализовать уравнение ошибки:
 |
Примечание: Кроме регуляторов на основе операционных усилителей строят фильтры и корректирующей цепи.
3. Передаточные функции корректирующих пассивных цепочек
Передаточную функцию корректирующего звена можно получить, используя теорию эл. цепей постоянного тока (четырехполюсники).
Например:
т.е. 
.
4. Передаточные функции датчиков и электронных преобразователей
Датчики также являются инерционными элементами. Однако они работают с более инерционными элементами.
Например: ЭД и ТГ, печь (жидкость) и термосопротивление.
Поэтому ПФ всех датчиков и электр. преобразователей усилителей представляют в виде коэффициента передачи (статическое звено (безынерционное звено)).
, 
, 
, 
.
Хотя инерционностью обладают даже электронные устройства (все относительно).
Линеаризации математических моделей НЭ
Как правило, звенья САУ в большей или меньшей степени нелинейны. Однако при работе системы в установившемся режиме или близких к ним сигналы (координаты) системы изменяются незначительно.
Это позволяет гладкие нелинейности заменить линейными звеньями.
В теории управления нелинейное динамическое звено обычно заменяется (представляется) в виде последовательного соединения статического НЭ и линейного динамического звена:
 | |||
 | |||
Такая модель позволяет осуществить анализ нелинейной зависимости φ(х) и связанных с ней режимов работы системы.
Но основной возможностью является линеаризация. Она осуществляется с помощью разложения нелинейной функции φ(х) в окрестности точки номинального (установившегося) режима в виде ряда Тейлора и отбрасыванием членов выше первого порядка.
или
или
, где 
- коэффициент передачи линеаризации НЭ.
Коэффициент К удобно определять графически, как касательную к точке (у0, х0):
(графический метод определения К)
На практике значки приращения Δ опускают, т.к. они загромождают записи и записывают
В результате имеем:
Вывод: Таким образом в автоматике появились линейные непрерывные системы.
Date: 2015-08-15; view: 570; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |