О разуме

§ 1.

Ф и л а л е т. Прежде чем особо поговорить о вере, мы займемся разумом. Слово "разум" (raison) означает иногда ясные и истинные принципы, иногда выводы из этих принципов, а иногда причины, и в частности конечную причину. Но здесь мы будем рассматривать его как способность, которой, как предполагают, человек отличается от животного и благодаря которой он, очевидно, намного превосходит последнее.

§ 2. Мы нуждаемс в разуме как для расширения нашего знания, так и для

==488

руководства нашим мнением. Разум состоит по существу Вт двух способностях - в проницательности, необходимой для нахождения посредствующих идей, и в способности извлечения выводов, или умозаключений.

§ 3. В разуме можно рассматривать следующие четыре ступени: 1) открытие доказательств; 2) расположение их в порядке, показывающем их связь; 3) осознание связи каждой части дедукции; 4) извлечение вывода. Эти ступени можно наблюдать в математических доказательствах.

Т е о ф и л. Raison - это известная истина, связь которой с другой, менее известной истиной заставляет нас соглашаться с последней. Но слово "raison" (основание) употребляется в частности и по преимуществу, если это причина не только нашего суждения, но и самой истины, то, что называют также априорным основанием; стало быть, причина вещей соответствует основанию - истине. Вот почему сама причина, в особенности конечная причина, часто называется основанием. Наконец, raison (разумом) называют также способность сознавать эту связь истин, или способность рассуждать, и в этом смысле Вы употребляете здесь это слово. Но на Земле эта способность свойственна только человеку и не обнаруживается у других живых существ. Как я уже показал выше, тень разума, обнаруживающаяся у животных, ость не что иное, как ожидание сходного события в случае, который кажется похожим на некоторый предыдущий случай, без осознания того, имеет ли место то же самое основание. Даже люди поступают таким же образом, когда они руководятся одной только эмпирией. Но они возвышаются над животными, поскольку они видят связи истин связи, составляющие сами по себе необходимые и всеобщие истины. Эти связи необходимы даже тогда, когда они порождают только мнение там, где после тщательного исследования можно доказать, насколько об этом можно судить, перевес какой-нибудь вероятности; в этом случае имеется доказательство не истинности вещи, но истинности решения, диктуемого благоразумием Мысль разделить способность разума, по-моему, недурна.

Действительно, в разуме можно распознать две части в соответствии с довольно распространенным взглядом, отличающим изобретательность от способности суждения.

Что касается тех четырех ступеней, которые Вы находите в математических доказательствах, то обыкновенно перва из них открытие доказательств - не представлена здесь так, как это было бы желательно. Это синтезы, найденные

==489

без анализа, иногда же здесь элиминировался анализ. Геометры своих доказательствах сперва формулируют то положение, которое должно быть доказано, а для получени доказательства они при помощи чертежа излагают то. что дается. Это называется эктезисом 59. После этого они переходят к подготовке и проводят новые линии, в которых они нуждаются для своих рассуждении и часто самое большое искусство найти эту подготовку. Затем они демонстрируют само рассуждение, извлекая выводы из того, что было дано в эктезисе и что было прибавлено к этому при подготовке; пользуясь для этого ужо известными или доказанными истинами, они приходят к выводу. Но в некоторых случаях обходятся без эктезиса и подготовки.

§ 4.

Ф и л а л е т. Обычно думают, что силлогизм есть важнейшее орудие разума и лучшее средство использовать эту способность. Я лично сомневаюсь в этом, так как силлогизм служит только для раскрытия связи доводов в каком-нибудь одном примере и ни для чего больше; но дух видит эту связь столь же легко, а может быть и лучше, без этого. Те, кто умеет пользоваться фигурами и модусами силлогизма, признают чаще всего пользу его в силу безотчетной воры своим учителям, не понимая причины этого. Если признавать необходимость силлогизма, то отсюда следует, что никто до изобретения его не знал ничего посредством разума и что Бог создал человека двуногой тварью, предоставив Аристотелю превращение его в разумное существо. Я имею в виду тех немногих людей, которых Аристотель мог побудить исследовать основания силлогизмов и убедиться таким образом, что их более чем 60 способов образования трех предложении имеется лишь около 14 надежных 460. Но Бог был гораздо более милостив к людям: он дал им дух, способны" рассуждать. Я говорю это не для умаления авторитета Аристотеля, на мои взгляд одного из величайших людей древности, с которым немногие сравнялись в широте взглядов, остроте и проницательности духа, силе суждения, который своим изобретением форм аргументации оказал большую услугу ученым в их борьбе с людьми, не стыдящимися отрицать все. Однако эти формы но являютс ни единственным, ни лучшим способом рассуждения; да и Аристотель нашел их не посредством самих форм, но путем первоначального способа познания, а именно очевидного соответствия идеи. Что касается знаний, Приобретаемых естественным путем в математических

==490

доказательствах, то они получаются без помощи каких бы то ни было силлогизмов. Умозаключать - значит выводить истинность одного предложения из другого, уже ранее признанного истинным, предполагая известную связь опосредующих идеи. Так, например, на основании того, что люди будут наказаны в загробной жизни, можно умозаключать, что они сами могут детерминировать себя в земной жизни. Вот какова здесь связь идей: "Люди будут наказаны, а Бог есть тот, кто наказывает, следовательно, наказание справедливо; следовательно, наказываемый виновен; следовательно, он мог поступить иначе; следовательно, он обладает внутренней свободой; следовательно, наконец, он обладает способностью детерминировать себя". Связь идеи здесь обнаруживается лучше, чем если бы тут было пять или шесть запутанных силлогизмов, где идеи были бы переставлены, повторялись бы и были бы втиснуты в искусственные формы. Дело идет об установлении связи между опосредствующей идеей и крайними идеями силлогизма; но этого не может показать ни один силлогизм. Лишь дух может воспринять путем собственного усмотрения, что таково взаимоотношение этих идей. Для чего же служит силлогизм? Он годится в школах, где не стыдятся отрицать соответствие идей, находящихся в явном соответствии. Почему люди никогда не строят силлогизмов, когда они сами ищут истину или когда они обучают ей тех, кто искренне желает узнать ее? Достаточно очевидно, что более естествен такой порядок: человек животное - живое существо, т. е. человек есть животное, а животное есть живое существо, следовательно, человек есть живое существо, чем порядок силлогизма животное живое существо, человек - животное, человек- живое существо, т. е. животное есть живое существо, человек есть животное, следовательно, человек есть живое существо. Правда, силлогизмы могут служить для обнаружения лжи, скрытой под блестками заимствованных из риторики украшении, и когда-то я думал, что силлогизм необходим хотя бы для того, чтобы уберечься от софизмов, таящихся под цветистыми рассуждениями. Но после тщательного исследования я нашел, что достаточно отделить идеи, от которых

==491

зависит вывод, от излишних идеи и разместить их в естественном порядке, чтобы показать всю бессвязность рассматриваемых рассуждении. Я знал одного человека.

которому были совершенно неизвестны правила силлогизма, но который сразу замечал слабость и ложность выводов длинного, ловкого и правдоподобного рассуждения, вводившего в заблуждение люден, искушенных во всех тонкостях логики. И мне думается, мало кто из моих читателей не знает таких людей. Если бы это было не так, то государи в вопросах, затрагивающих их корону и их достоинство, не преминули бы потребовать пользовани силлогизмами в наиболее важных дискуссиях, между тем как все понимают, было бы смешно прибегать к ним в таких случаях. В Азии, Африке и Америке среди независимых от европейцев народов никто почти никогда не слышал, чтобы говорили о силлогизмах. В конце концов оказывается, что эти схоластические формы но менее способны обманывать нас. Люден можно столь же редко заставить молчать этим схоластическим методом и еще реже убедить их или склонить на свою сторону. В лучшем случае они готовы будут признать, что их противник более ловкий спорщик, но они все же останутся убежденными в своей правоте. И если можно облечь ложные рассуждени в силлогистическую форму, то эту ложь должно уметь вскрыть каким-то другим способом, а не силлогизмом Однако я не думаю, что следует отбросить силлогизмы или лишить себя какого бы то ни было средства, способного помочь разуму. Есть люди, нуждающиеся в очках. Но те, кто пользуется ими, не вправо утверждать, будто никто не может обходиться без очков. Это значило бы слишком принижать природу для прославления искусства, которому они сами столь обязаны. Только бы с ними не случилось того, что бывает с людьми, которые слишком долго пользовались очками и так испортили свое зрение, что уже но могут видеть без их помощи.

Т е о ф и л. В Ваших рассуждениях о ничтожной пользе силлогизмов немало дельных и прекрасных замечании Надо признать, что схоластическая форма силлогизмов мало употребляется людьми и что она была бы слишком длинной и запутанной, если бы ею хотели [всегда] серьезно пользоваться. Но поверите ли, я думаю, что изобретение силлогистической формы ость одно из прекраснейших и даже важнейших открытии человеческого духа. Это своего рода универсальная математика, все

==492

значение которой еще недостаточно понято. Можно сказать, что в ней содержится искусство непогрешимости, если умеют правильно пользоваться им, что не всегда возможно.

Надо заметить, что под аргументацией по форме я понимаю не только тот схоластический способ аргументации, которым пользуются в школах, но и всякое рассуждение, которое приводит к выводу в силу своей формы, и в котором не приходится дополнять ни одного члена. Таким образом, какой-нибудь сорит - особая цепь силлогизмов, свободна от повторений, - или даже хорошо составленный счет, алгебраическая выкладка, анализ бесконечно малых величин являются для меня аргументацией по форме, поскольку их форма рассуждения была заранее доказана, так что можно быть уверенным, что здесь не ошибаешься.

И Евклидовы доказательства чаще всего представляют аргументацию по форме; хотя он пользуется, по-видимому энтимемами, но устраненное предложение, которое как будто отсутствует, дополняется ссылкой на полях, дающей возможность найти его уже заранее доказанным; это значительно сокращает ход доказательства, нисколько не ослабляя силы его. Все эти обращения, сложени и разделения доводов, которыми он пользуется, всего лишь особенные, свойственные математике и ее предмету разновидности форм аргументации, и математики доказывают эти формы с помощью всеобщих форм логики.

Кроме того, следует помнить, что существуют правильные асиллогистические выводы, которых нельзя доказать строгим образом при помощи каких бы то ни было силлогизмов, не изменяя несколько терминов их. И само это изменение терминов представляет асиллогистический вывод. Их имеется немало; между прочим, таков вывод a recto ad obliquo 461. Так, например: "Иисус Христос есть Бог, следовательно, мать Иисуса Христа есть матерь Божья". Сюда же относится асиллогистический вывод, названный учеными-логиками обращением отношения, как, например, следующий вывод: "Если Давид есть отец Соломона, то, несомненно, Соломон есть сын Давида". Эти выводы можно доказать при помощи истин, от которых зависят и обыкновенные силлогизмы. Силлогизмы, далее, бывают не только категорическими, но и гипотетическими, к которым относятся также разделительные. Категорические силлогизмы делятся на простые и сложные. Простые категорические силлогизмы - это те, которые перечисляют обыкновенно в соответствии с модусами фигур.

==493

Я нашел, что все фигуры имеют по шесть модусов каждая, так что всего существует 24 модуса 462. Четыре обыкновенных модуса первой фигуры являются лишь результатом значения терминов: все, ни один, некоторые. Прибавляемые мной, чтобы ничего не опустить, два модуса являются лишь субалтернациями всеобщих предложении. В самом деле, на основании двух обыкновенных модусов: "Все В суть С, все А суть В, следовательно, все А суть С", а также "Ни одно В не есть С, все А суть В, следовательно, ни одно А не есть С" - можно получить следующие два добавочных модуса: "Все В суть С, все А суть В, следовательно, некоторое А есть С"; точно так же: "Ни одно В не есть С, все А суть В, следовательно, некоторое А не есть С".

Действительно, нет необходимости особо доказывать субалтернацию и ее следствия: "Все А суть С, следовательно, некоторое А есть С", точно так же: "Ни одно А не есть С, следовательно, некоторое А не есть С", хотя это можно доказать при помощи тождественных предложений и уже известных модусов первой фигуры следующим образом: "Все А суть С, некоторое А есть А, следовательно, некоторое А есть С"; точно так же: "Ни одно А не есть С, некоторое А есть А, следовательно, некоторое А не есть С".

Таким образом, оба добавочных модуса первой фигуры доказываются при помощи двух первых обыкновенных модусов этой фигуры с присоединением субалтернации, которую в свою очередь можно доказать при помощи двух других модусов этой же фигуры. Таким же самым образом получает два новых модуса вторая фигура. Итак, перва и вторая фигуры имеют по шесть модусов; третья всегда имела их шесть; четвертой приписывали пять модусов, но тот же самый принцип добавления показывает, что она тоже имеет их шесть. Но логическая форма не заставляет нас применять тот порядок предложении, которым обычно пользуются, и я согласен с Вами, что иной способ расположения их лучше: "Все А суть В, все В суть С, следовательно, все А суть С", что встречается особенно в соритах, представляющих цепь подобных силлогизмов.

Действительно, пусть имеется еще один силлогизм: "Все А суть С, все С суть D, следовательно, все А суть D". Из этих двух силлогизмов можно сделать цепь, свободную от повторений, сказав: "Все А суть В, все В суть С, все С суть D, следовательно, все А суть D", где выброшено бесполезное предложение "Все А суть С" - и избегнуто бесполезное повторение этого предложения, которое

==494

требовалось обоими силлогизмами. В самом деле, эта предложение впредь бесполезно, и цепь рассуждении представляет собой совершенный и правильный по форме аргумент без этого предложения, если доказательная сила цепи была раз навсегда доказана при помощи этих двух силлогизмов. Существует бесконечное множество других цепей умозаключений, более сложных не только потому, что в них входит большее число силлогизмов, но и потому, что составные силлогизмы более отличаются друг от друга, так как в них можно ввести не только простые категорические силлогизмы, но и копулятивные, и не только категорические, но и гипотетические, и не только полные силлогизмы, но и энтимемы, где устранены предложения, считающиеся очевидными. Все это вместе с асиллогистическими выводами, с перемещениями предложений и с множеством оборотов и мыслей, скрывающих эти предложения в силу природной склонности духа к сокращению и в силу свойств языка, обнаруживающихся, например, в употреблении частиц, дает цепь рассуждении, которая может представить всю аргументацию даже оратора, но оголенную, лишенную своих украшений и сведенную к логической форме не схоластическим образом, но все же способом, достаточным для выяснения доказательной силы рассуждения на основании законов логики. Эти законы являются не чем иным, как законами здравого смысла, упорядоченные и записанные, и отличаются они от последних не больше, чем обычное неписаное право какой-нибудь провинции отличается от того, чем оно делается, когда становится записанным правом; будучи записано и став наглядным, оно делается более ясным, и его можно легче развивать дальше и применять. Природный здравый смысл, без помощи искусства произведя анализ того или иного рассуждения, будет находиться иногда в затруднении относительно силы выводов, встречая, например, такие выводы, которые включают какой-нибудь модус, хот и правильный, но редко употребляемый. Однако логик, который потребовал бы, чтобы не пользовались подобными цепями рассуждении и не захотел бы сам пользоваться ими, требуя, чтобы всегда сводили все сложные аргументы к простым силлогизмам, от которых они в действительности зависят, был бы похож, как я уже сказал Вам. на человека, который хотел бы заставить купцов, продающих ему что-нибудь, считать числа по единице, как считают на пальцах иди как отсчитывают часы на городской башне,

==495

свидетельствовало бы либо о его тупости, если бы он не мог считать иным образом и если бы он мог найти только на пальцах, что пять и три будет восемь, либо о каком-то капризе, если бы он был знаком с сокращенным методом счета и не хотел бы им пользоваться. Он был бы похож также на человека, который запретил бы пользоватьс аксиомами и уже доказанными теоремами на том основании, что всегда следует сводить всякое рассуждение к первым принципам, где видна непосредственная связь идей, от которых действительно зависят эти промежуточные теоремы.

Объяснив употребление логических форм так, как, я думаю, следует понимать, перейду к Вашим соображениям.

Я не понимаю Вашего утверждения, будто силлогизм годится лишь для того, чтобы заметить связь доводов только в одном примере. Неверно, будто дух всегда легко замечает выводы, так как иногда встречаются такие выводы (по крайней мере в рассуждениях других людей), в которых мы сначала сомневаемся, пока не увидим их доказательства. Обычно пользуются примерами для подтверждения выводов, но этот метод не всегда надежен, хотя существует искусство выбирать примеры так, чтобы они оказывались неверными, если выведение неверно. Не думаю, чтобы в хорошо организованных школах было позволено бесстыдно отрицать очевидные соответствия идей, по-моему, не пользуются силлогизмами, чтоб показывал.

эти соответствия. Во всяком случае это не является и единственным и главным назначением. Исследуя паралогизмы разных авторов, можно найти чаще, чем это думают.

что они грешили против правил логики, и я лично не раз убеждался, даже в письменном споре с добросовестными людьми, в том, что начинают понимать друг друга лишь тогда, когда аргументируют по форме, чтобы распутать хаос рассуждении. Разумеется, требовать на серьезных совещаниях аргументации по схоластическому образцу было бы смешно из-за докучливого и тягостного многослови этой формы рассуждения, своего рода счета на пальцах.

Однако на самых важных совещаниях, касающихс вопросов жизни, государственных интересов, спасения, люди часто бывают ослеплены значительностью авторитета, блеском красноречия, неправильно применяемыми примерами, энтимемами, ошибочно предполагающими очевидность того, что в них вовсе не выражено, и даже ложными выводами. Таким образом, для них была бы очень

==496

нужна строгая логика, но иного типа, чем школьная, между прочим, для того, чтобы указать, на какой стороне находится наибольшая вероятность. Что же касается того факта, что обыкновенно люди не знают искусственной логики и тем не менее они правильно рассуждают и иногда даже лучше, чем искушенные в логике лица. то он так же не доказывает ее бесполезности, как не доказывает бесполезность разработанной арифметики то, что встречаются иногда люди, хорошо считающие при обычных обстоятельствах, не умея ни читать, ни писать, не владея ни пером, ни счетными знаками, - люди, исправляющие даже ошибки другого человека, который научился производить вычисления, но, может быть, был небрежен или запутался в цифрах или счетных знаках. Верно, далее, что силлогизмы могут стать софистическими, но это можно распознать на основании их собственных законов. Силлогизмы не всегда заставляют люден изменить свои взгляды и даже не всегда убеждают их. Но это объясняется тем, что вследствие злоупотребления плохо понятыми дистинкциями и терминами силлогизмы становятся многословными и даже, если все время придерживаться этой формы рассуждения, невыносимыми.

Мне остается здесь лишь рассмотреть и дополнить аргумент, приведенный Вами в качестве примера ясного рассуждения, свободного от силлогистической формы. Бог наказывает человека (это принимается как факт); Бог справедливо наказывает того, кого он наказывает (это рациональная истина, которую можно считать доказанной); следовательно. Бог справедливо наказывает человека (это силлогистический вывод, распространенный асиллогистически, как recto ad obliquum); следовательно, человек справедливо наказан (это обращение отношения, которое ввиду его очевидности устраняют); следовательно, человек виновен (это энтимема, в которой устранено следующее предложение, являющееся только определением: "Тот, кого справедливо наказывают, виновен")', следовательно, человек мог бы поступить иначе (здесь устранено следующее предложение: "Тот, кто виновен, мог поступить иначе"); следовательно, человек был свободен (здесь опять-таки подразумевается предложение: "Тот, кто мог поступить иначе, был свободен"); следовательно (по определению свободного человека), он был способен себя детерминировать, что и требовалось доказать. Замечу еще.

что это последнее следовательно, заключая в действительности

==497

подразумеваемое предложение "Тот, кто свободен, способен себя детерминировать", служит еще для избежания повторения терминов. И в этом смысле здесь ничего не опущено, и аргументация может считаться в этом отношении полной. Мы видим, что это рассуждение представляет собой цепь силлогизмов, вполне согласных с логикой, и я теперь не хотел бы рассматривать содержание этого рассуждения, относительно которого, может быть, следовало бы сделать некоторые замечания или потребовать некоторых разъяснении. Так, бывают случаи" когда человек не может поступить иначе и когда он все же может быть виновным перед Богом, - таков случай человека, который был бы доволен, что он не может помочь своему ближнему, чтобы иметь таким образом для себ оправдание. В заключение я готов признать, что схоластическая форма аргументации обычно неудобна, недостаточна, громоздка, но одновременно с этим я утверждаю, что нет ничего более важного, чем искусство аргументировать по форме согласно истинной логике, т. е. полно с точки зрения содержания и ясно с точки зрения порядка и формы выводов как самоочевидных, так и доказанных раньше.

§ 5.

Ф и л а л е т. Я полагал, что силлогизм был бы еще менее полезен или, вернее, абсолютно бесполезен в случае вероятностей, так как он имеет дело только с одним топическим аргументом 463. Но теперь я вижу, что всегда следует основательно доказать то, что достоверно в самом топическом аргументе, т. с. заключенную в нем вероятность, и что сила вывода заключается в форме. § 6.

Однако если силлогизмы годятся для составления суждения, то я сомневаюсь, чтобы они годились для изобретения, т. е. для того, чтобы находить доводы и делать новые открытия. Так, например, я не думаю, чтобы открытием 47-и теоремы первой книги Евклида мы были обязаны правилам обычной логики. Человек сначала познает, а потом оказывается в состоянии доказывать по силлогистической форме.

Т е о ф и л. Отнеся к силлогизмам также цени силлогизмов и все то, что я назвал аргументацией по форме, можно сказать, что несамоочевидное познание приобретается при помощи выводов, которые хороши лишь тогда, когда они сделаны по надлежащей форме. При доказательстве теоремы, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, большой квадрат и оба малых разбивают на части; затем оказывается, что все части обоих малых

==498

квадратов - не более и не менее - могут быть найдены в большом квадрате. Найти это - значит доказать равенство но форме, а равенство частей тоже доказывается при помощи аргументов в надлежащей форме. Анализ древних заключался, по Паппу, в том, чтобы принимать искомое за данное и делать из него выводы, пока не придут к чему-либо данному или известному. Как я заметил, для этого предложения должны быть взаимообратимы, чтобы синтетическое доказательство могло пройти обратно по следам анализа, но это все же значит делать выводы. Однако полезно заметить здесь, что в астрономических или физических гипотезах обращение не имеет места, но зато и успех не доказывает здесь истинности гипотезы. Правда, он делает ее вероятной, но так как эта вероятность как будто грешит против правила логики, согласно которому истину можно вывести из лжи, то могут сказать, что логические правила не имеют полностью места в вопросах, связанных с вероятностью. На это я отвечу, что, конечно, можно вывести истину из лжи, но это не всегда вероятно, особенно когда какая-нибудь простая гипотеза объясняет множество истин, что встречается редко и достигаетс с трудом. Можно было бы сказать вместе с Кардано 464, что логика вероятного приводит к иным выводам, чем логика необходимых истин. Но сама вероятность этих выводов должна быть доказана при помощи выводов логики необходимого.

§ 7.

Ф и л а л е т. Вы как будто прославляете обычную логику, но я отлично вижу, что то, что Вы говорите, относится к более возвышенной логике, к которой обычна логика относится так же, как азбука относится к науке. Это приводит мне на память одно место из книги рассудительного Гукера 465 "Церковное управление" (кн. I, § 6), где он пишет, что если бы можно было дать истинные пособия для знания и для искусства рассуждения, которые в наш считающийся просвещенным век люди мало знают и о которых они мало думают, то между людьми, которые пользовались бы ими, и теперешними людьми была бы такая же разница в зрелости суждения, как между теперешними людьми и идиотами. Я желал бы, чтобы наши беседы послужили поводом кому-нибудь найти эти истинные пособия для искусства рассуждения, о которых говорит этот великий и проницательный человек. Они не будут подражательными, когда, подобно скоту, идут по избитым путям (imitatorum servum pecus). Однако

==499

я осмеливаюсь сказать, что в наш век есть люди с таков силон суждения и такой широтой понимания, что если они направят свои помыслы в эту сторону, то смогут открыть новые пути к расширению знания.

Т е о ф и л. Вы отлично заметили словами покойного Гукера, что люди мало думают об том; по-моему, тоже есть и были люди, способные добиться в этом успеха. Надо, однако, признать, что в настоящее время мы имеем в этом отношении большую помощь как со стороны математики, так и со стороны философии, и "Опыт о человеческом разумении" Вашего превосходного друга занимает здесь не последнее место. Мы увидим, можно ли извлечь из этого пользу.

§ 8.

Ф и л а л е т. Я должен сказать Вам еще, что я думал, будто в правилах силлогизма есть одна явна ошибка. Но наши совместные беседы вызвали у меня на этот счет колебания. Я Вам изложу все же свои сомнения.

Говорят, что "никакое силлогистическое рассуждение не может быть доказательным, если оно не содержит по крайней мере одного общего предложения". Но непосредственным предметом наших рассуждении и наших знании являются, кажется, только частные вещи. Наши рассуждения и знания относятся только к соответствию идеи и несоответствию, из которых каждая обладает лишь частным существованием и представляет только какую-нибудь отдельную вещь.

Т е о ф и л. Представляя себе сходство вещей, Вы представляете себе нечто сверх того, и всеобщность заключается только в этом. Вы никогда не сможете изложить ни одного из наших аргументов, не пользуясь общими истинами. Полезно, однако, заметить, что с точки зрения формы частные предложения причисляются к общим.

В самом деле, хотя существовал только один святой апостол Петр, можно, однако, сказать, что, кто бы ни был святой апостол Петр, он отрекся от своего учителя. Таким образом, хотя силлогизм: "Святой Петр отрекся от своего учителя, Петр был учеником, следовательно, некоторый ученик отрекся от своего учителя" содержит лишь единичные предложения, но считают, что он содержит их как общеутвердительные и составлен по модусу Darapti третьей фигуры.

Ф и л а л е т. Я желал Вам сказать еще, что, по-моему, лучше переставить посылки силлогизмов и говорить: "Все А суть В, все В суть С, следовательно, Все А суть С", чем

==500

говорить: "Все В суть С, все А суть В, следовательно, все А суть С". Но из сказанного Вами следует как будто, что это признано и что оба силлогизма относятся к одному и тому же модусу. Во всяком случае, как Вы заметили, расположение частей силлогизма, отличное от обычного, более годно для цепи из нескольких силлогизмов.

Т е о ф и л. Я вполне согласен с Вами, но, по-видимому, считали более полезным с дидактической точки зрени начинать с общих предложении, какими и являютс большие посылки в первой и во второй фигурах; и существуют еще ораторы, имеющие привычку излагать таким образом свои мысли. Но связь между предложениями выступает лучше при предлагаемом Вами расположении их. Я уже указывал, что Аристотель, может быть, имел свои основания принять обычное расположение посылок силлогизма. Действительно, вместо того чтобы говорить: "А есть В", он обычно говорит: "В есть А". При такой формулировке требуемая вами связь должна получатьс у него при принятом расположении посылок силлогизма.

В самом деле, вместо того чтобы говорить: "В есть С, А есть В, следовательно, А есть С", он говорит: "С есть в В, В есть в Л, следовательно, С есть в А". Например, вместо того чтобы говорить: "Прямоугольник есть равноугольник, квадрат есть прямоугольник, следовательно, квадрат есть равноугольник", Аристотель, не переставляя предложении, сохраняет среднее место для среднего термина благодаря своему способу формулировки предложении, перемещающему их термины, и говорит: "Равноугольник есть в прямоугольнике, прямоугольник есть в квадрате, следовательно, равноугольник есть в квадрате". Этим способом формулировки не следует пренебрегать, так как в действительности предикат есть в субъекте пли же иде предиката включена в идею субъекта Так, например, равноугольник есть в прямоугольнике, так как прямоугольник ость фигура, все углы которой, будучи прямыми, равны; следовательно, в идею прямоугольника включена идея фигуры, все углы которой равны, а это и есть идея равноугольника. Обычный способ формулировки относится скорое к индивидам, аристотелевский же скорее к идеям или универсалиям. Действительно, говоря: "Всякий человек есть животное", я хочу этим сказать, что все люди находятся в числе всех животных, но одновременно я имею в виду, что идея животного включена в идею человека.

Животное содержит больше индивидов, чем человек, но

==501

человек, содержит больше идей или больше формальных определений. Животное содержит больше экземпляров, человек - больше степеней реальности; у первого больший объем, у второго - большее содержание. Поэтому мы вправе сказать, что все учение о силлогизме можно доказать на основании учения de continente et contcnto (о содержащем и содержимом), которое отлично от учени о целом и части, так как целое всегда больше части, между тем как содержащее и содержимое иногда равны, как это бывает в случае взаимных предложений.

§ 9.

Ф и л а л е т. Я начинаю составлять себе совершенно иное представление о логике, чем раньше. Я ее считал какой-то школьной игрой, а теперь я вижу, что здесь имеется своего рода универсальная математика, как Вы ее понимаете 467. Дай Бог, чтобы удалось сделать из нее нечто большее, чем то, что она представляет собой теперь, и найти в ней те истинные пособия для разума, о которых говорил Гукер и которые подняли бы людей высоко над их теперешним состоянием. А разум тем более нуждаетс в них, что объем его довольно ограничен и что во многих случаях он изменяет нам. Это происходит: 1) потому что часто нам недостает самих идей.

§ 10. 2) Они часто смутны и несовершенны; там же, где они ясны и отчетливы, как в случае чисел, мы не встречаем никаких непреодолимых трудностей и не впадаем ни в какие противоречия.

§ 11. 3) Часто также трудность происходит оттого, что нам недостает опосредствующих идей. Известно, что до открыти алгебры, этого великого орудия и замечательного доказательства человеческой проницательности, люди смотрели с изумлением на некоторые доказательства древних математиков.

§ 12. 4) Случается также, что основываютс на ложных принципах, что может привести к трудностям, в которых разум не только не помогает нам, но еще более запутывает нас.

§ 13. Наконец, 5) термины, значение которых неопределенно, приводят разум в замешательство.

Т е о ф и л. Я не уверен, действительно ли нам так недостает идей, именно отчетливых идей, как это думают.

Что касается неотчетливых идей, или, вернее, образов, или, если хотите, впечатлений, таких, как цвета, вкусы и т. д., являющихся результатом ряда мелких, самих по себе отчетливых идей, которых, однако, мы не сознаем отчетливо, то их нам недостает бесконечное множество, и они подходят скорее другим существам, чем нам. Но с другой стороны, эти впечатления способны скорее

==502

пробуждать инстинкты и служить основой для опытных наблюдений, чем доставлять материал разуму, если только они не сопровождаются отчетливыми восприятиями. Таким образом, нас останавливает главным образом наше недостаточное знание этих отчетливых идеи, теряющихс среди идей неотчетливых, а иногда, когда даже все отчётливо предстает перед нашими чувствами или перед нашим духом, нас сбивает с толку множество требующих рассмотрения вещей. Например, когда перед нами находится куча в тысячу ядер, то ясно, что, для того чтобы хорошо представить себе число и свойства этого множества, полезно разместить их в виде некоторых фигур, как это делают на складах. Таким путем мы получаем отчетливые идеи о них и закрепляем их настолько, что можем избавиться от труда считать их больше одного раза.

Благодаря опять-таки множеству идей имеются очень большие трудности даже в науке о числах, в которой ищут поэтому сокращенных методов, но иногда неизвестно, допускает ли их в данном случае существо дела. Например, что проще на первый взгляд понятия первого числа, т. е. целого числа, делящегося только на единицу и на самого себя? Однако и до сих пор тщетно ищут положительного и легкого признака для верного распознавания этих чисел без испробования всех первых множителей, которые меньше квадратного корня из данного первого числа.

Имеется множество признаков, показывающих без больших выкладок, что такое-то число не первое, но требуется найти один легкий признак, который позволял бы судить с достоверностью, что такое-то число первое 468. По этой же причине пока несовершенна алгебра, хотя нет ничего более известного, чем идеи, которыми она пользуется, так как они означают лишь числа вообще. В самом деле, мы не знаем еще способа находить иррациональные корни уравнении выше четвертой степени (за исключением одного очень частного случая); а методы, которыми пользовались соответственно Диофант, Сципион Ферро и Лудовико Форрари 469 для приведения уравнений второй, третьей и четвертой степеней к уравнению первой степени или дл приведения нечистого уравнения к уравнению чистому, отличаются все друг от друга, т. е. метод, пригодный дл уравнения одной степени, отличается от метода, пригодного для уравнения другой степени. Действительно, уравнение второй степени, или квадратное уравнение, можно привести к уравнению первой степени, отнимая только

==503

второй член. Уравнение третьей степени, или кубическое уравнение, было решено благодаря тому, что, разбив неизвестное на части, удалось получить уравнение второй степени. А в уравнениях четвертой степени, или в биквадратных уравнениях, прибавляют нечто к обеим сторонам уравнения, чтобы из каждого из них можно было извлечь корень, и, к счастью, оказывается, что для этого нужно только кубическое уравнение. Однако, все это ость лишь смесь счастья или случая с искусством или методом.

Поступая так с уравнениями последних двух степеней, не знали, получится ли при этом положительный результат.

Поэтому нужна еще какая-то новая уловка, чтобы добитьс успеха в случае уравнения пятой и шестой степеней. И хот Декарт думал, что метод, которым он пользовался дл уравнения четвертой степени (рассматривая его как произведение двух квадратных уравнений) и который по существу не может дать больше, чем метод Лудовико Феррари, приведет к положительному результату и в случае уравнения шестой степени, но его ожидания не оправдались. Эта трудность показывает, что даже самые отчетливые и ясные идеи не всегда дают нам то, что мы требуем и что можно извлечь из них. И это заставляет также думать, что алгебра далеко не есть искусство изобретения, так как сама она нуждается в более общем искусстве. Можно сказать, что общее искусство знаков (specieuse en general), или искусство обозначения (l'art descaracteres), представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение. Когда знакомишься с арифметикой Диофанта и геометрическими трудами Аполлони и Паппа, то не остается сомнений в том, что они обладали чем-то подобным. Виет расширил это, выразив с помощью общих знаков не только искомые, но и заданные числа, делая посредством вычислений то, что Евклид делал уже посредством рассуждений. Декарт же приложил это исчисление к геометрии, характеризуя линии при помощи уравнении 470. Однако и теперь еще, после открытии нашей современной алгебры, г-н Бульо (Исмаель Булиальд) 471, несомненно превосходный геометр, с которым я познакомился еще в Париже, не переставал восхищатьс доказательствами Архимеда, относящимися к спирали, и не мог понять, каким образом этот великий человек догадалс использовать касательную к этой кривой для измерени круга. Патер Григории Сен-Винцентский 4, по-видимому, угадал, решив, что Архимед пришел к этому па основании

==504

аналогии между спиралью и параболой. Но этот метод носит только частный характер, между тем как новое, пользующееся разностями исчисление бесконечно малых величин, которое я придумал и опубликовал, с успехом дает общий метод, для которого это открытие с помощью спирали является лишь игрушкой и один из самых легких случаев, как почти все то, что было найдено раньше по вопросу об измерении кривых. Причина преимуществ этого нового исчисления заключается опять-таки в том, что оно разгружает воображение в проблемах, которые Декарт исключил из своей геометрии под тем предлогом, что они чаще всего приводят к механике, в действительности же потому, что они не подходили к его исчислению. Что касается ошибок, вытекающих из двусмысленности терминов, то от нас зависит избегнуть их.

Ф и л а л е т. Существует также один случай, когда нельзя применять разума, но когда мы в нем и не нуждаемся и когда узрение лучше разума. Я имею в виду интуитивное познание, где связь идеи и истин видна непосредственно. Таково познание бесспорных принципов.

Я склонен думать, что это та степень очевидности, которой теперь обладают ангелы и которой духи праведных людей, достигших совершенства, будут обладать в будущей жизни относительно множества вещей, недоступных в настоящее время нашему разуму.

§ 15. Что касается доказательств, основанных на опосредствующих идеях, то они дают рациональное знание. Дело в том, что связь опосредствую щей идеи с крайними идеями необходима и обладает очевидностью через сопоставление, подобной очевидности, которая обнаруживается, когда прикладывают аршин то к одному куску сукна, то к другому, чтобы показать их равенство.

§ 16. Но если связь только вероятная, то суждение приводит лишь к мнению.

Т е о ф и л. Только Богу свойственно иметь одни лишь интуитивные познания. Но хотя блаженные души, как бы ни были отделены они от своих грубых тел, и даже духи, как бы возвышены они ни были, обладают несравненно более интуитивным познанием, чем мы, и хотя они часто сразу замечают то, что мы находим лишь в результате выводов, потратив на это время и силы, все же они тоже должны встречать на своем пути трудности, так как в противном случае они были бы лишены одного из величайших наслаждений - наслаждения делать открытия. Во всяком случае надо признать, что есть бесконечное

==505

множество истин, которые скрыты от них навсегда или временно и к которым они приходят путем выводов и доказательств, а часто даже путем догадок.

Ф и л а л е т. В таком случае эти духи являются лишь более совершенными, чем мы, живыми существами, и можно вместе с императором Луны сказать: "Все так, как у нас".

Т е о ф и л. Я готов признать это если не полностью, то по существу дела, так как виды и ступени совершенства изменяются до бесконечности. Однако основа повсюду одна и та же: это мой основной принцип, господствующий во всей моей философии. Неизвестные или неотчетливо известные вещи я представляю себе только по образцу тех, которые нам отчетливо известны. Это делает философию легкой, и, по-моему, так и следует поступать. Но если мо философия наиболее проста в том, что касается основы, то, с другой стороны, она наиболее богата в том, что касаетс проявлений, так как природа может варьировать их до бесконечности, как она и делает это в действительности с таким изобилием, порядком и красотой, какие только можно представить. Поэтому я думаю, что не существует столь возвышенного духа, над которым не было бы бесконечного множества других, возвышающихся над ним.

Однако хотя мы значительно ниже множества разумных существ, но на Земле, где мы занимаем, бесспорно, первое место, мы обладаем преимуществом не чувствовать над собой явного контроля; и при всем нашем неведении мы имеем все же удовольствие не видеть ничего, что превосходит нас. И будь мы тщеславными, мы могли бы сказать вместе с Цезарем, что предпочитаем быть первыми в деревне, чем вторыми в Риме. Впрочем, я говорю здесь только о естественном познании этих духов, а не их блаженных видениях и о сверхъестественном знании, которым Богу благоугодно наделять их.

§ 19.

Ф и л а л е т. Так как каждый пользуется разумом ли про себя, или в своих отношениях с другими, то небесполезно высказать некоторые соображения о четырех видах аргументов, к которым прибегают обычно люди, чтобы склонить на свою сторону других людей или по крайней мере внушить им некоторое уважение, удерживающее их от возражении. 1) Первый аргумент можно назвать argumentum ad uerecundiam 473, когда ссылаются на мнения тех, которые приобрели авторитет благодаря своей учености, положению, могуществу или чему-нибудь другому.

==506

Действительно, когда кто-нибудь не пасует быстро перед таким аргументом, то мы склонны считать его тщеславным и даже нахальным человеком.

§ 20. 2) Существует rgumentum ad ignorantiam 474, когда требуют, чтобы ротивник либо принял представляемое ему доказательство, либо дал другое, лучшее.

§ 21. 3) Существует argumentum ad hominem 476, когда припирают кого-нибудь к; стенке на основании того, что он сам сказал.

§ 22. Наконец, 4) существует argumentum ad fudicium 476, когда пользуются доводами, заимствованными из какого-нибудь источника познания или вероятности. Из всех аргументов один только этот подвигает нас вперед и научает чему-нибудь.

В самом деле, если из уважения я не осмеливаюсь возражать, или если я не имею ничего лучшего сказать, или если я себе противоречу, то отсюда не следует вовсе, что Вы правы. Я могу быть скромным, невежественным, могу заблуждаться, но и Вы тоже можете заблуждаться.

Т е о ф и л. Несомненно, следует проводить различие между тем, что нужно сказать, и тем, что следует признать истинным. Однако, так как можно смело защищать большинство истин, то против мнения, которое нужно скрывать, существует известное предубеждение. Аргумент ad ignorantiam хорош в случае презумпции, когда разумно придерживаться известного мнения, пока не будет доказано противное. Аргумент ad hominem имеет то значение, что он показывает, что одно из двух утверждений ложно и что противник так или иначе ошибся. Можно было бы привести еще другие аргументы, которыми пользуются, как, например, тот, который можно было бы назвать ad vertiginem 477, когда рассуждают следующим образом: если не принять этого довода, то мы не имеем никакого средства прийти к достоверности по рассматриваемому вопросу, это признается нелепым. Этот аргумент хорош в известных случаях, как, например, если бы кто-нибудь желал отрицать первоначальные и непосредственные истины вроде тон, что ничто не может одновременно быть и не быть, или тон, что мы сами существуем, так как если бы он был прав, то не было бы никакого способа знать что бы то ни было. Но когда приняли известные принципы и желают их защищать, потому что в противном случае падает вс система некоторого принятого учения, то аргумент этот не имеет решающего значения, так как следует проводить различие между тем, что необходимо для утверждени нашего знания, и тем, что служит основой для принятых 4

==507

нами взглядов или для нашей практики. Юристы пользуются иногда сходным аргументом для оправдани осуждения или применения пытки к мнимым колдунам на основании показаний других обвиняемых, участвовавших в том же преступлении, говоря: "Если отказаться от этого аргумента, то каким образом мы уличим их?" Относительно уголовных дел некоторые авторы утверждают, что в случаях. когда трудно добиться улик, можно считать достаточны ми и более слабые доводы. Но это не убедительно. Это доказывает только, что следует приложить больше старании, а вовсе не то, что надо быть легковернее, за исключением особо опасных преступлении, как, например, государственная измена, когда это соображение имеет значение не для того, чтобы осудить человека, но чтобы помешать ему причинить вред. Таким образом, может существовать нечто среднее не между виновностью я невиновностью, а между осуждением и оправданием в таких делах, где это допускают закон и обычное право Подобным аргументом стали с некоторого времени пользоваться в Германии, чтобы оправдать чеканку неполноценной монеты. Действительно, говорят, если строго придерживаться предписанных правил, то нельз будет чеканить монеты без убытка. Следовательно, должно быть позволено ухудшить качество их. Но, не говоря о том, что следовало бы уменьшить только вес монеты, а не сплав или пробу благородного металла, чтобы затруднить подделку, здесь предполагается необходимым делать то, что вовсе не необходимо. В самом дело, не существует ни повеления свыше, ни человеческого закона, обязывающего чеканить монету тех, кто не имеет рудников, ни возможности получать серебро в слитках. А чеканить монету из монеты -это дурной метод, влекущий, естественно, за собой ухудшение денег. "Но как, - говорят они, - можем мы в таком случае воспользоваться своей регалией 479 на чеканку монеты?" Ответ нетруден удовольствуйтесь тем, чтобы изготовить небольшое количество хороших денег, даже с незначительно потерей, если Вы думаете, что для Вас так важно видеть свое изображение на монетах, по не присваивайте себе право наводнять мир низкопробной монетой.

§ 23.

Ф и л а л е т Сказав несколько слов об отношении нашего разума к другим людям, займемся немного его отношением к Богу, на основании которого мы проводим различие между тем, что противно разуму. и том что выше

==508

разума. К первой группе относится все то, что несовместимо с нашими ясными и отчетливыми идеями; ко второй всякий взгляд, истинность или вероятность которого нельзя вывести с помощью разума из ощущения или рефлексии. Так, существование многих богов противно разуму, а воскресение мертвых выше разума.

Т е о ф и л. Я должен сделать некоторые замечания по поводу Вашего определения того, что выше разума, по крайней мере если Вы согласуете его с общепринятым значением этого выражения. Мне кажется, что Ваше определение, с одной стороны, слишком широко, а с другой стороны, слишком узко. Если придерживаться его, то всё, чего мы не знаем и чего мы не в состоянии узнать в нашем теперешнем состоянии, окажется выше разума. Так, например, утверждения, что такая-то неподвижная звезда больше или меньше Солнца или что извержение Везуви произойдет в таком-то году, относятся к фактам, значение которых нам недоступно не потому, что они выше разума, а потому, что они недосягаемы для чувств. Мы могли бы отлично высказывать суждения об этом, если бы мы обладали более совершенными органами и имели больше сведении о фактическом положении вещей. Имеются также трудности, которые выше нашего теперешнего разума, но не выше всякого разума. Так, например, на Земле нет астронома, который мог бы вычислить все детали какого-нибудь затмения за время прочтения "Отче наш", не прибегая к бумаге и перу; однако существуют, может быть, духи, для которых это пустяк. Таким образом, все эти вещи могли бы стать известными или доступными нам при помощи разума, если предположить наличие больших сведении о них, более совершенных органов и более высокого духа.

Ф и л а л е т. Это возражение теряет силу, если брать мое определение по отношению не только к нашему ощущению или рефлексии, но и к ощущению или рефлексии всякого другого возможного сотворенного духа.

Т е о ф и л. Если Вы понимаете его таким образом, то Вы правы Но остается тогда другая трудность, а именно что, согласно Вашему определению, нет ничего, что выше разума, так как Бог всегда может дать средства узнать при помощи ощущения и рефлексии любую истину. Действительно, величайшие таинства становятся нам известными благодаря свидетельству Бога, признаваемому нами по мотивам веры, на которых основывается наша религия.

==509

А мотивы эти зависят, несомненно, от ощущени и рефлексии. Поэтому вопрос, по-видимому, заключается, не в том, могут ли существование какого-нибудь факта или истинность какого-нибудь предложения быть выведены из принципов, которыми пользуется разум, т. е. из ощущения; и рефлексии или из внешних и внутренних чувств, а в том, способен ли какой-нибудь сотворенный дух познать, каким образом произошел этот факт или каково априорное основание этой истины. Таким образом, можно сказать, что то, что выше разума, может стать известным, но не может быть понятым при помощи сил сотворенного разума, как бы велик и возвышен он ни был. Один только Бог может понять это, подобно тому как он один может это сделать.

Ф и л а л е т. Это соображение кажется мне верным, и таким именно образом следует понимать мое определение.

Это же соображение укрепляет меня также в моем мнении, что хотя противопоставление разума вере пользуется большим авторитетом, но оно неправильно, так как мы должны верить, следуя указаниям разума. Вера есть твердое согласие, а надлежащее, как следует, согласие может быть дано лишь при достаточных основаниях. Таким образом, тот, кто верит, не имея никаких оснований дл веры, может любить свои фантазии, но он не ищет истины и не оказывает должного послушания своему божественному наставнику, желающему, чтобы он воспользовался теми способностями, которыми Бог наделил его, чтобы предохранить от заблуждений. Если он вопреки всему находится на правильном пути, то случайно; а если он находится на дурном пути, то по своей вине, за которую он отвечает перед Богом.

Т е о ф и л. Я приветствую Ваше требование, чтобы вера основывалась на разуме, в противном случае почему стали бы мы предпочитать Библию Корану или древним книгам браминов? Наши теологи и другие ученые вполне признают это, и благодаря этому мы имеем столь прекрасные книги об истинности христианской религии и столько прекрасных доказательств против язычников и других древних и современных безбожников. Поэтому умные люди всегда считали подозрительными лиц, утверждавших, будто в вопросах веры не следует особенно хлопотать об основаниях и доводах. Это нелепо, если только не думать, что верить - это значит бессмысленно повторять затверженное, как это многие делают, и что одним народам

==510

свойственно больше, чем другим. Вот почему, когда некоторые аристотелики XV и XVI вв., представители которых существовали еще долго после этого (как об этом можно судить по письмам покойного Ноде и по Naudaeana") 480, намереваясь защищать две противоположные истины, одну - философскую, а другую - теологическую, те последний Латеранский собор, состоявшийся при Льве X, с полным основанием, как я уже указывал 4?1, воспротивился этому. Вполне аналогичный спор происходил некогда в Гельмштедте между богословом Даниилом Гофманом и философом Корнелием Мартином 48, но с той разницей, что философ примирял философию с откровением, а теолог отвергал пользу этого. Но герцог Юлий 483, основатель университета, стал на сторону философа.

Правда, в наше время одно очень высокопоставленное лицо сказало, что в вопросах веры следует выколоть себе глаза, чтобы ясно видеть, а Тертуллиан заметил где-то 484: "Это истинно, ибо это невозможно; этому следует верить, ибо это нелепо". Но если намерения лиц, высказывающихся таким образом, благие, то все же их высказывания преувеличены и могут причинить вред. Апостол Павел выражаетс правильнее, когда он говорит 485, что мудрость Божия безумие в очах людей, ибо люди судят о вещах только на основании своего чрезвычайно ограниченного опыта и все, что не согласуется с ним, кажется им нелепым. Но такое суждение очень опрометчиво, так как существует бесконечное множество даже естественных явлений, которые мы сочли бы нелепыми, если бы нам о них рассказали, подобно тому как показался нелепым сиамскому королю рассказ о льде, покрывающем наши реки. Но сам порядок природы, не обладая никакой метафизической необходимостью, основывается только на воле Божией, так что он не может нарушаться в силу высших соображений благодати, хотя принимать это следует на основании убедительных доводов, могущих иметь своим источником лишь свидетельство самого Бога. Когда же они должным образом засвидетельствованы, перед ними следует абсолютно преклоняться.