О познании вообще

§ 1. Ф и л а л е т. До сих пор мы говорили об идеях и выражающих их словах. Перейдем теперь к знаниям доставляемым идеями, так как познание имеет дело только с нашими идеями. § 2. Познание есть не что иное, как восприятие связи и соответствия или противоречи и несоответствия между двумя нашими идеями - безразлично, воображаем ли мы, догадываемся или верим. Мы сознаем, например, таким способом, что черное не есть белое и что углы треугольника и их равенство двум прямым углам связаны между собой необходимым образом.

Т е о ф и л. Познание можно понимать еще более широким образом, находя его также в идеях или терминах, прежде чем перейти к предложениям или истинам.

И можно сказать, что человек, внимательно рассмотревший большее количество рисунков растений и животных, больше чертежей машин, больше описаний или изображений домов и крепостей, прочитавший больше интересных романов, услышавший больше любопытных рассказов, будет обладать большими познаниями, чем другой человек, хотя бы в том, что ему нарисовали или рассказали, не было ни слова правды. Привычка представлять себе в уме много определенных и актуальных понятий или идей делает его более способным понимать то, что ему говорят, и он несомненно, будет образованнее и способнее другого человека, который ничего не видел, не читал, не слышал, лишь бы только он не принимал в этих историях и изображениях за истину то, что не является истинным, и лишь бы эти впечатления не мешали ему отличать действительное от воображаемого или существующее от возможного. Поэтому некоторые логики эпохи Реформации, примыкавшие отчасти к партии рамистов 328, не без основания говорили, что топики, или "пункты" изобретения (argumenta, как их

==363

называли), служат как для объяснения или обстоятельного описания несложной темы, т. е. какой-нибудь вещи или идеи, так и для доказательства сложной темы, т. е. Какого-нибудь утверждения, предложения или истины. И даже утверждение можно объяснить, чтобы лучше растолковать; его смысл и значение, безотносительно к его истинности или его доказательству, как это видно на примере проповедей, или толкований известных мест Священного писания, или на примере чтений или лекций по поводу некоторых текстов гражданского или канонического права, истинность которых при этом предполагается. Можно даже- сказать, что существуют темы, представляющие нечто среднее между идеей и предложением. Таковы вопросы, из которых некоторые требуют в качестве ответа только "да" или "нет"; такие вопросы ближе всего к предложению. Но есть также вопросы, в которых спрашивается об обстоятельствах дела и т. д. и которые требуют больших дополнений для превращения их в предложения. Можно, правда, сказать, что в описаниях (даже чисто идеальных вещей) содержится молчаливое утверждение возможности.

Но столь же верно и то, что, подобно тому как можно взяться объяснить и доказать ложное предложение (что иногда полезно для лучшего опровержения его), так и искусство описания может быть применено к невозможному.

Примером этого могут служить выдумки графа Скандиано, которому подражали Ариосто, Амадис Галльский 329, и другие старые романы, сказки о феях, снова вошедшие в моду несколько лет назад, "Правдивые истории" Лукиана и путешествия Сирано де Бержерака, не говоря уже о гротесках в живописи. Известно также, что у преподавателей риторики басни относятся к числу progymnasmata, или предварительных упражнений. Но если брать слово познание в более узком смысле, понима под ним познание истины, как Вы это здесь делаете, то хотя верно, что истина основывается всегда на соответствии или несоответствии идей, но не всегда верно, что наше познание истины есть восприятие этого соответствия или несоответствия.

В самом деле, когда мы знаем истину только эмпирически, на основании опыта, не зная связи вещей и основания того, что мы наблюдаем в опыте, то мы не имеем восприятия этого соответствия или несоответствия, если только не понимать под этим, что мы смутно чувствуем его, не сознавая отчетливо. Но как мне кажется, Ваши примеры показывают, что Вы всегда требуете познания,

==364

при котором мы сознаем связь или противоречие, а в этом пункте я не могу согласиться с Вами. Как я уже указал, можно рассматривать сложные темы, не только отыскива доказательства истины, но также объясняя и разъясняя их иным образом, согласно топическим "пунктам". Наконец, я имею еще одно замечание по поводу нашего 330 определения.

Оно, по-видимому, годится только для категорических истин, где имеются две идеи субъект и предикат. Но существует еще познание гипотетических истин или истин, сводимых к ним (как, например, разделительные и др.)" в которых имеется связь между предыдущим и последующим предложениями и в которых, следовательно, может быть больше двух идей.

§ З. Ф и л а л е т. Ограничимся здесь познанием истины и то, что будет сказано о связи идей, приложим также к связи предложении, чтобы охватить одновременно категорические и гипотетические суждения. Я думаю, что это соответствие или несоответствие можно свести к четырем видам: 1) тождество или различие; 2) отношение; 3) сосуществование или необходимая связь; 4) реальное существование. § 4. Действительно, дух сознает непосредственно, что одна идея не есть другая, что белое не есть черное; (§ 5) поскольку он создает их отношения, сравнивая их между собой, он замечает, например, что два треугольника с равными основаниями, расположенные между двумя параллельными прямыми, равновелики. § 6.

Далее, имеется сосуществование (или, вернее, связь); так, например, огнеупорность всегда сопровождает другие идеи золота. § 7. Наконец, имеется реальное существование вне [нашего] духа, например когда говорят:"Бог существует".

Т е о ф и л. По-моему, можно сказать, что связь есть не что иное, как отношение, взятое в общем смысле. И я уже заметил выше, что всякое отношение это либо отношение сравнения, либо отношение связи (concours) 331. Отношение сравнения дает различие и тождество либо полные, либо частичные, что приводит к понятиям тождественного и различного, сходного и несходного. Связь содержит в себе то, что Вы называете сосуществованием, т. е. Совместное существование. Но когда говорят, что какая-нибудь вещь существует или что она обладает реальным существованием, то само это существование есть предикат, т. е. Понятие существования связано с идеей, о которой идет речь, и эти понятия соединены друг с другом. Можно также понять существование предмета какой-нибудь идеи как связь

==365

(concours) этого предмета с "я" 332. Таким образом, по-моему, можно сказать, что существует только сравнение или связь, но что сравнение, показывающее тождество или различие, и связь вещи с "я" - это такие отношения, 'которые следует отличать от других. Можно было бы, пожалуй, подвергнуть это более точному и глубокому исследованию, но здесь я ограничусь только беглыми замечаниями.

§8. Ф и л а л е т. Существует актуальное познание представляющее собой непосредственное восприятие отношения идей, и существует познание от привычки, когда дух с такой очевидностью осознал соответствие или несоответствие идей и так закрепил его в своей памяти, что при всяком новом размышлении над этим предложением он сразу и без всяких колебаний испытывает уверенность в его истинности. Действительно, так как люди способны мыслить в каждый данный момент ясно и отчетливо только об одной вещи, то, если бы они знали только актуальный объект своих мыслей, они были бы все очень невежественны, и даже тот, кто знал бы больше всех, знал бы только одну истину.

Т е о ф и л. Так как наше знание, даже наиболее доказательное, получается очень часто в результате длинной цепи выводов, то оно должно действительно заключать в себе воспоминание о некотором прошлом доказательстве, которого мы уже не различаем отчетливо, когда заключение уже сделано; в противном случае мы вечно повторяли бы это доказательство. И даже в процессе доказательства его нельзя охватить сразу целиком, так как все его части не могут одновременно быть представлены в разуме; держа постоянно перед глазами предыдущую часть, мы никогда не дошли бы до последнего, завершающего заключение звена. По этой же причине было бы трудно создать науки без письменности, так как память недостаточно надежна. Но, изложив письменно какое-нибудь длинное доказательство вроде доказательства Аполлони 333 и обозрев все его части, как если бы рассматривали цепь звено за звеном, люди могут убедиться в надежности своих рассуждений. Для этой же цели служат проверки, и наконец успех оправдывает все. Однако отсюда видно, что поскольку всякая вера состоит в воспоминании прошлого просмотра доказательств или доводов 334, то не в нашей власти и не от нашей свободной воли зависит верить или не верить, так как память не есть нечто зависящее от воли.

==366

§ 9. Ф и л а л е т. Наше привычное познание бывает двух родов или степеней. Иногда истинам, находящимс в памяти как бы в запасе, достаточно представиться духу, чтобы он тотчас же увидел отношение, существующее между входящими в них идеями. Иногда же дух довольствуется памятью о своем убеждении, не сохранив доказательств его и часто даже не будучи в состоянии восстановить их при желании. Можно было бы думать, что здесь скорее доверяют своей памяти, чем действительно познают ту или иную истину. Раньше мне это представлялось чем-то средним между мнением и знанием, особого рода уверенностью, превосходящей простую веру, основанную на чужом свидетельстве. Однако после тщательного размышления я нахожу теперь, что такое знание заключает в себе полную достоверность. Я вспоминаю, т. е. я знаю (так как воспоминание не что иное, как оживление чего-либо известного в прошлом), что когда-то я уверился в истине предложения "Три угла треугольника равны двум прямым". Неизменность тех же самых отношений между теми же самыми неизменными вещами - вот та опосредствующая идея, которая показывает мне, что если углы однажды равнялись двум прямым, то они и в дальнейшем будут равняться двум прямым. На этом именно основании частные доказательства дают в математике общие знания; в противном случае знание геометра не простиралось бы далее той частной фигуры, которую он нарисовал при доказательстве.

Т е о ф и л. Опосредствующая идея, о которой Вы говорите, предполагает верность нашей памяти. Но иногда случается, что наша память нас обманывает и что мы не приняли всех необходимых предосторожностей, хот в настоящий момент думаем, что сделали это. Это особенно ясно при проверке счетов. Иногда назначают официальных ревизоров, как, например, в наших гарцских рудниках, а чтобы сделать сборщиков по отдельным рудникам более внимательными, ввели определенный денежный штраф за каждую ошибку при счете, и тем не менее такие ошибки все еще встречаются. Однако, чем тщательнее производились предыдущие подсчеты, тем более можно полагаться на них.

Я предложил так записывать подсчет, что человек, складывающий столбцы, оставляет па бумаге следы продвижения своего подсчета, так что ни один шаг его не пропадает даром. Он может всегда проверить счет и исправить ошибки в последних подсчетах, причем они не

==367

влияют на предыдущие подсчеты. Проверка, произведенна другим человеком, также не стоит благодаря этому почти никакого труда, так как можно сразу проверить те же самые следы. Этот метод дает еще очень удобное средство проверить счет по каждой статье, причем эти отметки не дают значительного увеличения труда подсчета. Все это показывает, что люди могут иметь строгие доказательства на бумаге и, несомненно, имеют их бесконечное множество.

Но без воспоминания о проявлении в прошлом такой строгой точности нельзя обладать в душе этой достоверностью.

Эта точность заключается в методичности, соблюдение которой по отношению к каждой части являетс гарантией по отношению к целому: так, при испытании цепи, рассматривая каждое звено ее, чтобы убедитьс в прочности его, и аккуратно перебрав звенья руками, так чтобы не перескочить ни через одно, мы убеждаемс в доброкачественности всей цепи. Таким способом мы добиваемся всей той достоверности, на какую только способен человек. Но я не согласен с Вашим утвержденном, будто в математике частные доказательства на чертеже доставляют общую достоверность. Надо знать, что доказательства геометрам доставляют не чертежи, хотя эктетическое изложение 335 заставляет так думать. Сила доказательства независима от чертежа, служащего только для облегчения понимания того, что желают сказать, и дл фиксирования внимания. Доказательства основаны на общих положениях, т. е. на определениях, аксиомах и доказанных уже теоремах, хотя бы при этом не было никакого чертежа. Поэтому один ученый геометр, Шейбель 336, дал чертежи Евклида без обозначения их буквами, на которые можно было бы ссылаться в приводимом при этом доказательстве, а другой геометр, Герлин 337, свел эти самые доказательства к силлогизмам и просиллогизмам.