Первый закон Ньютона. Масса и импульс тела. Сила

Основные определения, законы и соотношения

В кинематике изучается механическое движение, зависимость физических

величин, описывающих механическое движение тел, от времени и взаимосвязь между ними при различных видах движения без учёта причин, вызывающих это движение.

В динамике изучаются причины возникновения и изменения движения

материальных тел с учётом приложенных к ним сил, которые определяют тот или иной характер движения, и их инертности (масс). В основе динамики лежат три закона Ньютона, сформулированные им в 1687 г. Законы Ньютона появились как результат обобщения многочисленных наблюдений, опытов и теоретических исследований Г.Галилея, Х.Гюйгенса, самого Ньютона и др.

Механика Галилея-Ньютона называется классической (нерелятивистской)

механикой. В ней изучаются законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света с в вакууме

(с = 3*10⁸ м/с).

Макроскопическими называют тела, состоящие из множества молекул;

макроскопические тела не всегда можно принимать за материальные точки.

Законы движения тел со скоростями, сравнимыми со скоростью с, изучаются в релятивистской механике, основанной на специальной теории относительности, сформулированной Эйнштейном (1879-1955). Движение микрочастиц изучается в квантовой механике. В этом выпуске мы будем изучать классическую механику, т.е. движение макроскопических тел со скоростями, значительно меньшими скорости света с в вакууме.

Первый закон Ньютона. Масса и импульс тела. Сила

В качестве первого закона динамики Ньютон принял закон, установленный

ещё Галилеем: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и

прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет ее из этого состояния. Первый закон Ньютона показывает, что состояние покоя или равномерного прямолинейного движения не требует для своего поддержания каких-либо внешних воздействий. В этом проявляется особое динамическое свойство тел, называемое инертностью. Соответственно, первый закон Ньютона называют законом инерции, а движение тела в отсутствие воздействий со стороны других тел – движением по инерции.

Систему отсчёта, в которой выполняется первый закон Ньютона, называют

инерциальной. Следовательно, инерциальными являются такие системы отсчёта, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно. Любая система отсчёта, движущаяся равномерно и прямолинейно по отношению к инерциальной системе, также является инерциальной.

Система отсчёта, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчёта с ускорением, неинерциальна, и закон инерции в ней не выполняется. Реальная система отсчёта всегда связывается с каким-нибудь конкретным телом (Солнцем, Землёй, корпусом корабля или самолёта и т.п.), по отношению к которому и изучается движение различных тел. Поскольку все реальные тела движутся с тем или иным ускорением, любая реальная система отсчёта может рассматриваться как инерциальная система отсчёта лишь с определённой степенью приближения.

Например, система отсчёта, связанная с поверхностью Земли, строго говоря, неинерциальная, однако эффекты, обусловленные ее неинерциальностью (Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца), при решении многих задач пренебрежимо малы, и в этих случаях ее можно считать инерциальной.

Первый закон Ньютона утверждает, что существуют такие системы отсчёта,

находясь внутри которых все свободные тела независимо от их физических

параметров будут двигаться равномерно и прямолинейно или покоиться. Это

означает, что наблюдение за свободными телами в инерциальной системе отсчёта не позволяет определить скорость этой инерциальной системы отсчёта.

Инертность – свойство тел оказывать противодействие попыткам изменить его состояние движения, т.е. при воздействии на данное тело другого скорость данного тела изменяется не мгновенно, а в течение некоторого промежутка времени, и изменение скорости зависит от инертности тела.

Мерой инертности тела является масса – скалярная величина, определяющая

инертные (и гравитационные) свойства тела. В классической механике масса тела служит мерой содержащегося в теле вещества, и имеют место законы сохранения и аддитивности массы: масса изолированной системы тел не меняется со временем и равна сумме масс тел, составляющих эту систему.

Чтобы описывать воздействия, упоминаемые в первом законе Ньютона, вводят понятие силы. Силой называют векторную величину, являющуюся мерой механического действия на данное тело других тел, в результате которого тело изменяет своё движение. Механическое взаимодействие может осуществляться как между непосредственно контактирующими телами (например, при трении, при давлении тел друг на друга), так и между удалёнными телами (например, через гравитационное поле). Действие силы сопровождается деформацией взаимодействующих тел, и величину силы можно оценивать по величине имеющей место деформации или по величине ускорения а тела, на которое она действует. Если материальная точка взаимодействует со многими телами, то их действие можно заменить действием одной силы, которая является равнодействующей всех

приложенных к материальной точке сил. Равнодействующую всех сил находят как векторную сумму всех приложенных к материальной точке сил:

F = ∑ F i. (1.1)

Сила характеризуется и точкой приложения. При описании поступательного

движения точки приложения всех сил, действующих на данное тело, считаются совпадающими. В этом случае точки приложения сил можно переносить вдоль прямой действия сил. Если тело можно рассматривать как недеформируемое (абслютно твёрдое), то силу также можно считать приложенной в любой точке на линии ее действия.

Всё многообразие сил, наблюдамых в окружающем нас мире, сводится к четырём типам взаимодействий. Слабое (или распадное) взаимодействие наблюдается при превращениях элементарных частиц. Сильное (или ядерное) взаимодействие имеет место внутри атомных ядер и играет преобладающую роль в структуре строения ядер. Электромагнитное взаимодействие связано с наличием у взаимодействующих частиц (тел) электрического заряда и играет роль в структуре строения атомов и молекул. Гравитационное взаимодействие связано с наличием у взаимодействующих тел массы и играет преобладающую роль в структуре строения космических объектов типа Солнечной системы, галактик и т.д.

Массу материальной точки (произвольного тела) можно определить следующим образом. Под действием силы материальная точка изменяет свою скорость не мгновенно, а постепенно, т.е. приобретает конечное по величине ускорение, которое тем меньше, чем больше масса материальной точки. Если два тела с разными массами m1 и m2 испытывают одинаковые воздействия (F1 = F2), то тела движутся с ускорениями, обратно пропорциональными их массам:

M₂ a₁

--- = ---

M₁ a₂ (1.2)

Таким образом, сравнение масс двух тел, на которые действует одна та же сила, сводится к сравнению ускорений этих тел. Взяв некоторое тело за эталон массы, можно сравнивать массу любого тела с этим эталоном. В физике в качестве основной единицы массы принят килограмм. Килограмм есть масса эталонной гири из платиноиридиевого сплава, хранящейся в Севре (Франция) в Международном бюро мер и весов. Это тело называют международным прототипом килограмма. Масса прототипа близка к массе 1 л воды при 4 0С.

Плотность – величина, характеризующая инертные свойства вещества, из которого изготовлено тело, и для однородного тела равна массе единицы объёма тела:

V кг,

Ρ= ---- Ρ=-------

m, м³ (1.3)

где m и V – масса и объём тела, соответственно.

Зная плотность Ρ и объём V тела, можно определить массу тела: m = Ρ *V.

Импульсом или количеством движения называют вектор р, равный произведению массы материальной точки (тела) на ее скорость:

р = m* v. (1.4)

Импульсом системы материальных точек называют векторную сумму импульсов отдельных материальных точек, из которых эта система состоит:

р = ∑ р i =∑mi * v i. (1.5)