Вага тiла

Формула сили ваги: = m . Вагу тiла можна вимiрювати на пружинних терезах. Це вимiрювання визначає, однак, не силу притягання тiла до Землi, а лише ту частину цiєї сили , яка проявляється статично, бо зважування на терезах не дає змоги виявити другу частину сили , яка проявляється в переносному прискореннi ω ² r тiла, зумовленому добовим обертанням тiла разом із Землею.

Вага тiла, згiдно з її означенням, дорiвнює (рис. 8.3):

= - m . (8.11)

На полюсi доцентрова сила дорiвнює нулю i сила ваги дорiвнює силi притягання , тобто = . Вага тiла на екваторi найменша i дорiвнює Р = F- mω ² R_з. За другим законом Ньютона = m , де - абсолютне прискорення тiла.

Значить

= m - m = m ( - ) = m , (8.12)

де позначено

= - . (8.13)

Абсолютне прискорення ₀ можна визначити з рiвностi

γ (mM/R₃ ²)·( ₃/R₃) = m , (8.14)

де ₃/R₃ - одиничний вектор, напрямлений вiд тiла М до центра Землi;

= γ (M/R₃ ²)·( ₃/R₃). (8.15)

Рис. 8. 3.

Значить

g ² = (g ₀ - )² = g ₀² - 2 g ₀ + .

Оскiльки = ω ² R₃ cos φ, то

Нехтуючи пiд радикалом останнiм доданком, що має множником ω ⁴, i добуваючи наближено квадратний корiнь, матимемо:

g = g ₀ -ω ² R₃ cos² φ. (8.16)

Для полюса φ = π /2, g ₀ = 983 см/с²; ω ² R₃≈ 3 см/с², а тому формулу (8.16) можна записати так:

g = (983 - 3cos² φ) см/с².

Однак справжнi вимiрювання показують, що

g = ( 983 - 5,2cоs² φ) см/с².

На практицi користуються середнiм значенням g = 981 см/с². У зв’язку з впровадженням мiжнародної системи одиниць СI введено так зване нормальне значення g, яке позначають g _н; за означенням приймають g _н = 9,80665 м/с².