Динамика переходных процессов ненагруженных машин

Переходные процессы (пуск и остановка) многих машин (прокатные станы, ножницы, металлургические станки и т.п.) проходят при отсутствии внешних сопротивлений. Однако в момент пуска и остановки холостой машины её элементы испытывают динамические нагрузки.

Дифференциальные уравнения движения двухмассовой системы (рис. 16) запишем в виде

(122)

Здесь ;

– момент, создаваемый двигателем в период пуска или тормозной – в период остановки.

Умножим первое уравнение на I₂, а второе на I₁ и вычтем второе из первого. После преобразований получим одно уравнение

. (123)

Заменяя и преобразуя, найдем

, (124)

или

. (125)

Общее решение этого уравнения имеет вид

. (126)

Примем начальные условия: при .

Тогда

, . (127)

После подстановки значений коэффициентов A и B в (126) получим

. (128)

Текущее значение момента в упругой связи

. (129)

Максимальная деформация упругого звена будет в момент времени, соответствующий значению , т.е.

, (130)

а максимальный динамический момент в упругом звене

. (131)

Формула (131) справедлива для разгона и торможения системы, если тормозной момент прикладывается к ведущей массе (например, вал электродвигателя). В случае, когда момент торможения приложен к ведомой массе, формула имеет вид

. (132)