Определение моментов инерции вращающихся масс

В общем случае, для тела любой формы (рис. 6) момент инерции его массы равен

Рис. 6. К определению момента инерции массы вращающегося тала

Для сплошного цилиндра

,

где R и D – радиус и диаметр цилиндра,

ρ – плотность материала цилиндра,

h – толщина (высота) цилиндра,

m – масса цилиндра.

Для полого цилиндра

,

где – диаметр отверстия (внутренний диаметр) цилиндра.

Детали типа шкив, муфта, зубчатое колесо и др. представляют собой комбинацию элементов (например, ступица, обод, зубчатый венец и т. п.). В этом случае момент инерции массы детали слагается из суммы моментов инерции масс её элементов.

В практических расчетах обычно используется формула

,

где D – наружный диаметр детали;

k – коэффициент распределения массы.

Для сплошного цилиндра k=0,125;

для полого цилиндра k=0,25;

для деталей типа шкив k=0,15.

Если известен маховой момент элемента (например, якоря двигателя), то

;

где g – ускорение свободного падения;

G – вес элемента.