Тема 5. Динаміка поступального, обертального та плоского рухів системи тіл

Довільний рух твердого тіла можна розглядати як суперпозицію поступального та обертального рухів. Для механічної системи кожне з тіл здійснює вказані вище рухи. У випадку, коли всі тіла системи здійснюють рух в одній площині (наприклад, ), який часто зустрічається на практиці, будемо мати рівняння поступального руху

, (1)

та рівняння обертального руху навколо осі, яка перпендикулярна до даної площини

. (2)

У наведених рівняннях: , ,..., - сили, що діють на дане тіло, - його маса, - момент, який створює кожна з сил відносно відповідної осі обертання, - момент інерції тіла відносно цієї осі.

Якщо тіло буде здійснювати плоскопаралельний рух, то отримуємо два рівняння типу (1)та (2), які описують поступальний руху центру мас тіла та його обертального руху навколо цього центру.

Контрольні запитання

1. Запишіть диференціальне рівняння поступального руху твердого тіла. Поясніть величини, які входять у це рівняння.

2. Запишіть диференціальне рівняння обертального руху твердого тіла. Поясніть величини, які входять у це рівняння.

3. Запишіть диференціальні рівняння плоского руху твердого тіла Поясніть величини, які входять у це рівняння.