Священная геометрия

В то же самое время, когда в античности были открыты логические формулы и геометрии, существовала и более мифологическая геометрия. Священная геометрия – это тот аспект математики, который не описан в ее истории, но этот аспект будет важен для нас в изучении Вселенной.

Примерно в 600 г. до н.э., в то время как Пифагор и многие другие мыслили рационально и дедуктивно, египтяне и жители Восточной Индии раздумывали о происхождении математики. Египтяне предполагали, что математика создана мифическим духом океана, великой богиней Нун, которую также называли «Беспредельным пространством». Ей приписывают создание «объема» и «различения»4. Сегодня ту же самую идею можно видеть в физической концепции поля нулевой энергии – лежащего в основе Вселенной гипотетического безбрежного океана энергии, постоянно рождающего виртуальные частицы. Иными словами, согласно как современной физике, так и древнеегипетской священной геометрии, части, частицы и дифференциация возникают из океана ничто.

Эти идеи об огромных, творческих беспредельных пространствах обнаруживаются и в индивидуальной психологии. Я работал с несколькими людьми, находившимися в психотических состояниях (я предпочитаю термин «экстремальные состояния»), которые, казалось, знали о священной геометрии, хотя никогда ей не учились. Одна клиентка, с которой я работал, будучи студентом в Цюрихе, совершенно недвусмысленно объясняла мне, что объем создавался из океана. Рассуждая о природе Вселенной в измененном состоянии, она говорила, что вначале Вселенная была огромным океаном. Она называла океан гигантской «текучей средой, полной потенциала», беспредельным недифференцированным «полем». Я знал, что она говорила о себе и что она воссоздавала саму себя и свой собственный мир. Меня изумлял тот факт, что теории Вселенной, исходившие от нее и других так называемых шизофреников, не только имели мифологические параллели, вроде богини Нун, но и отражали теории современной физики. Только академическая наука разделяет теологию, психологию и физику. Обычные люди переживают эти якобы отдельные области так же, как древние, то есть как один и тот же предмет.

Люди, использующие в своих фантазиях мифологию и физику, дают свой вариант вселенского ума. Древние теории и современный опыт показывают, что мы живем во вселенском сновидящем теле. Древнеегипетский миф о богине Нун и один из его современных аналогов – теория физика Дэвида Бома о Вселенной, развертывающей свои частицы и другие структуры из первоначального состояния ненарушенной целостности, представляют собой метафоры нашего опыта творчества из ничто. Все те, кто проводили время в раздумьях, замечали нечто вроде богини Нун всякий раз, когда из кажущейся пустоты под действием какой-то творческой силы возникают внезапные догадки, слова и концепции. Сходным образом, люди, находящиеся в коматозных состояниях, порой спонтанно выходят из кажущегося моря ничто с удивительными прозрениями5.

В древнеегипетском тексте, относящемся примерно к 700 г. до н.э., созидательная вселенская богиня пространства Нун говорит:

Как описать неописуемое?

Как показать недемонстрируемое?

Как выразить непроизносимое?

Как ухватить неуловимое мгновение?6

Здесь Нун персонифицирует нашу глубочайшую тенденцию описывать, показывать, высказывать, осознавать и формулировать чувственные переживания, которые мы едва можем выразить словами. Она реализует несказанное Дао – чувственную подоплеку реальности – в терминах структур.

Согласно древним текстам, Нун – бесконечный источник Вселенной – была до пространства и времени; она была да и нет, положительным и отрицательным. Она – творец геометрии, упорядочивающий потенциал в природе. Она напоминает нам, что пространство – это не дремлющая, пассивная, пустая субстанция, ожидающая, пока измерения создадут структуру, а скорее разумное существо, переполненное творческим потенциалом. В некотором смысле, африканцы знали это до Эйнштейна.

Согласно мифологии, магические силы и творческая природа Нун отражают ее стремление познать себя7. Поэтому одним из смыслов мифа о богине Нун могло бы быть то, что вам не всегда приходится работать, чтобы обрести просветление. Не ваше дело – получать нужные вам ответы. Вселенная использует вас, чтобы познавать себя. Вам нужно лишь заснуть и сновидеть. Когда Вселенная будет готова, вы познаете себя. Когда придет время, вы получите конкретную информацию, нужную вам в данный момент.

Один из моих профессоров в МИТ, Норберт Винер, обычно делал именно это. Когда профессор Винер – создатель области коммуникаций, названной кибернетикой, – пытаясь решить какой-либо вопрос, заходил в тупик или начинал скучать, то засыпал и видел сон. Однажды он рассказывал нам, что кладет блокнот рядом с постелью и ждет и что так он находит решения. Он был поразительно блестящим и необычным преподавателем. Он полностью «витал в облаках». Возможно, он заигрывал с Нун. Он мог входить в учебную аудиторию или на собрание и засыпать во время общения с людьми, а потом внезапно просыпаться с догадками. Как я упоминал ранее, мне вспоминается, как он ходил по коридорам зданий МИТ, спрашивая, где он находится. Он казался мне чудаковатым, поскольку я знал, что он жил там же. Но когда через несколько лет я встретился с ним в Цюрихе, он по-прежнему не вполне понимал, где находится. Хотя он смутно ориентировался в физическом пространстве, однако был гением по части открытия новых идей и структур в области коммуникаций.

В Древней Индии тоже были мифические и математические создатели Вселенной. Индуисты говорили о Пуруше, который внезапно создал мир в форме икосаэдра – геометрической двадцатигранной фигуры с равными гранями8. Согласно индуистам, наш мир был создан Пурушей и представляет собой развертывание Пуруши. Другими словами, Вселенная – это самосотворенная геометрическая фигура. На современном языке мы могли бы сказать, что математика представляет собой структуру ума самосоздающейся Вселенной.

Число Пуруши – 20 – не так удивительно, если вспомнить, что наши числовые основания связаны с нашей анатомией – десять пальцев рук и десять пальцев ног. Пуруша – это человекоподобная структура мира, фигура «антропоса» с человекоподобной формой.

Согласно мифам, наши математика и физическая Вселенная не являются творениями ex nihilo, из ничего, а создавались богинями и богами, которые сами представляют собой беспредельное пространство. Поскольку Вселенная имеет математическую природу, математика, которую мы используем, кажется человекоподобной отчасти потому, что мы сами составляем часть Вселенной. Иначе говоря, наша человеческая форма – это проявление глубочайших принципов Вселенной. Возможно поэтому принципы, которые подходят нам психологически – например, симметрия и цельность, – подходят и для физической Вселенной. Наши физические системы отражают нашу природу.

Поразительно, что даже сегодня ученые пытаются использовать десятимерные гиперпространства для понимания частиц в теории струн, призванной объединить физику. Почему 10? Быть может, из-за живущего глубоко внутри нас подозрения, что мы (как и все остальное) – это отражения человекоподобной Вселенной.