Эксперимент Майкельсона-Морли

Хотя Эйнштейн жил в повседневном мире пространства и времени, он тоже интуитивно догадывался, что пространство и время не абсолютны. Они его не слишком интересовали. Вероятно, поэтому он решил назвать свою первоначальную статью «Принцип инвариантности света», а не «Относительность пространства и времени». Очевидно, относительность времен и пространств его не так впечатляла, как инвариантность, то есть постоянная природа скорости света.

Принцип инвариантности Эйнштейна утверждает, что, даже если пространство и время меняются при увеличении скорости движения, скорость света остается постоянной и не зависит от системы отсчета, в которой вы находитесь. Он пришел к этой идее, обдумывая эксперимент, который провели в 1887 г. Майкельсон и Морли.

Суть этого эксперимента можно понять, думая о двух людях, движущихся относительно друг друга. Представьте себе, что мужчина стоит на мосту, измеряя скорость света от фонаря женщины, которая идет по крыше мчащегося поезда. Мужчина на мосту – это одна система отсчета, а поезд, по крыше которого идет женщина, – вторая. Если женщина с фонарем не нагнется, проезжая под мостом, то разобьет себе голову.

Рис. 23.2 Фонарь женщины движется по направлению к мужчине на мосту

С точки зрения ОР, чем быстрее идет поезд, тем сильнее она разобьет голову, если ударится о мост. Если она идет по крыше поезда со скоростью v, а поезд движется относительно земли со скоростью V, то ее скорость относительно земли составит V + v, то есть скорость, с которой она идет плюс скорость поезда.

Рис. 23.3. Женщина и ее фонарь движутся относительно мужчины со скоростью V + v

Скорость поезда и скорость женщины, идущей по крыше поезда, складываются, давая полную скорость, с которой голова женщины ударится о мост. Если бы она шла назад в то время, как поезд идет вперед, мы бы ожидали, что она меньше разобьет голову, поскольку ее скорость вычиталась бы из скорости поезда (давая в результате V – v).

Теперь подумаем о мужчине, стоящем на мосту. Он собирается измерять скорость света, идущего от ее фонаря. В данный момент, она согласилась включить свой фонарь, чтобы он мог начать измерять время, которое нужно свету, чтобы дойти до него. Представим себе, что у него есть отличные измерительные приборы, позволяющие ему измерить время от того момента, когда она должна включить фонарь, до момента, когда он увидит свет. Допустим, что она включает фонарь, когда поезд проходит мимо определенного столба. Он видит, как поезд это делает, и начинает свои измерения, а она включает свой фонарь.

Допустим, что он очень педантичен и решает сделать пару измерений. Он измеряет время и скорость света, когда она неподвижно стоит на крыше поезда, движущегося со скоростью V. И предположим, что он снова измеряет скорость света, когда она идет по крыше поезда по направлению к нему, так что ее полная скорость относительно него равна V + v. Он даже измеряет время, нужное свету, чтобы дойти до него в третий раз, когда она идет назад по крыше поезда, идущего вперед. В этот третий раз ее скорость относительно него равна V – v.

Аналогичные эксперименты, проводившиеся гораздо более тщательно Майкельсоном и Морли (которые использовали не поезд и мост, а интерферометр), показали, что, с точки зрения мужчины на мосту, измеряемая скорость света остается одной и той же, независимо от того, идет ли женщина по крыше поезда или стоит на месте.

В действительности, независимо от того, идет ли женщина по крыше поезда вперед или назад, стоит ли она на месте или прыгает, независимо от скорости поезда или скорости, с которой она идет по его крыше, мужчина на мосту всегда измеряет одну и ту же скорость света.

Мы уже видели, что скорость – это расстояние D, проходимое чем-либо за количество времени T. Если мы называем скорость света с, то с равно D, деленному на T (то есть с = D/T). Таким образом, каждый раз, когда мужчина на мосту измерял расстояние, на котором находилась от него женщина, судя по положению поезда на рельсах, и делил его на время, которое требовалось свету ее фонаря, чтобы дойти до него, он всегда получал одну и ту же скорость света. Но как скорость могла бы быть одной и той же, если бы иногда женщина и ее фонарь двигались по крыше поезда вперед, а иногда назад?

Результаты эксперимента Майкельсона-Морли потрясли физиков. Как такое может быть? Результаты указывали на серьезный парадокс. Тут появился Эйнштейн, который был очень независимым от нашего обычного чувства пространства и времени. Он разработал свою теорию и сказал: «Смотрите на вещи проще. Вам нужно всего лишь верить экспериментальным данным. Измеряемая скорость света всегда остается одной и той же, то есть с = D/T. Но D/T – это отношение. Поэтому если скорость или, точнее, отношение расстояния ко времени остается одним и тем же, значит, обычные понятия времени и пространства должны быть изменяемыми!» Пространство и время между мужчиной и женщиной должны сжиматься или расширяться в зависимости от скорости женщины относительно мужчины.

Чтобы D/T оставалось одним и тем же, то, что он измеряет как метр и секунду в одной из ее систем отсчета (или для одной из ее скоростей), должны сжиматься или расширяться, когда она находится в другой системе отсчета (или движется с другой скоростью). Если использовать для представления ситуаций, в которых она движется медленнее или быстрее, цифры 1 и 2, то для того, чтобы D/T = D2/T2, результаты измерения расстояния D и времени T должны становиться больше или меньше, в зависимости от ее скорости.

Если скорость света равна 300, то расстояние и время, или D/T, измеренные при одной скорости поезда, могли бы равняться, например, 600/2. Но когда женщина на поезде движется медленнее, D и T, измеряемые в том же месте, по-прежнему имеют отношение, равное 300. Следовательно, при другой скорости поезда измеряемые мужчиной величины D и T могут быть равными 6002/2,006. Иными словами, результаты измерения пространства и времени меняются с изменением скоростей. Чтобы с оставалась одной и той же, D и T должны увеличиваться. Например,

Чтобы скорость света оставалась одной и той же, время должно расширяться и сжиматься. Скорость света не могла бы оставаться постоянной при разных скоростях поезда, если только не меняются результаты измерения времени и пространство. Если поезд ускоряется, например, с 50 до 100 км/час, то результаты измерения расстояния и времени на этом поезде тоже будут меняться.

Потрясающая вещь в отношении постоянства результатов измерения скорости света состоит в том, что минута перестает быть минутой при всех обстоятельствах. Минута перестает быть чем-то фиксированным, постоянным и меняется для мужчины на мосту, когда меняется скорость движущейся системы женщины на поезде. Одна минута, которую отмеряют ее часы, будет отличаться от его измерения одной минуты.

Эйнштейн об этом не беспокоился, а просто думал, что времена и пространства, которые измерял мужчина на мосту, зависели от скорости поезда. Эйнштейн полагал, что чем быстрее идет поезд, тем больше изменяется или искажается время. Время, измеряемое женщиной по отношению к системе отсчета поезда, ее «истинное» время, является тем же временем, которое измеряет мужчина на мосту, только если поезд не движется. С увеличением скорости поезда, время, измеряемое ей на поезде, а им – на мосту, становится разным. Это означает, что если она находится в движущемся поезде, а он нет, то их часы показывают разное время, даже если до этого они были точно сверены. На самом деле, чем быстрее идет ее поезд, тем более искаженным и замедленным, по его мнению, становится время.

Вас, как читателя, может сбивать с толка или удивлять, что скорость света остается одной и той же и что время и пространство искажаются. Когда я впервые узнал об этих вещах, они меня тоже удивляли, но сегодня меня больше изумляет Эйнштейн, нежели постоянство скорости света. Меня впечатляет то, как он мог отстраняться от представлений о пространстве и времени, которые все остальные люди его мира и большая часть людей сегодняшнего мира считали и считают неизменными. Эйнштейн был беспристрастным; он был независимым от идей других людей, от понятия стандартных измерений. Вместо этого, он верил в эксперимент. Некоторым из нас труднее, чем было Эйнштейну, отстраняться от таких измерений, как пространство и время, прочно укоренившихся в сознании западного мира. Он никогда не был чересчур традиционным человеком – по его словам, он не был привязан к своей семье, к своим друзьям или к собственной внешности. Недавно я видел телевизионную передачу, где было сказано, что, живя в США, Эйнштейн забывал носить носки2.

Эйнштейн был достаточно нетрадиционным: такие измерения, как пространство и время, – это просто вспомогательные средства для понимания мира общепринятой реальности; их нельзя считать абсолютно реальными. Он правильно догадывался, что для мужчины на мосту часы женщины выглядели бы идущими медленнее, чем казалось бы ей на поезде. На самом деле, если бы поезд шел очень быстро, а потом остановился, мы могли бы подумать, что ее часы неисправны, поскольку мужчине на мосту показалось бы, что они отстают на несколько минут. Но ее часы вполне исправны. Просто из-за ее скорости по отношению к нему для него время искажалось. Таким образом, наши измерения с помощью часов и линеек не объективны. На пространство и время влияет скорость наблюдаемых нами событий по отношению к нам.

Почему мы не заметили этого раньше? Мы не замечаем искажения времени и пространства при низких скоростях, хотя бесконечно малые изменения времени и пространства происходят и в этих условиях. Однако при высоких скоростях величина искажения может составлять секунды, минуты или годы!

С появлением теории относительности рухнуло абсолютное господство понятий пространства и времени. После Эйнштейна пространство и время лишились своего трона. Их место заняла скорость света. Скорость света, которую физики обозначают буквой с, постоянна во всех системах отсчета, тогда как минута или метр на мосту – это вовсе не то же самое, что минута или метр в мчащемся поезде.

Вы можете возразить, что в общепринятой реальности метр – это просто метр. Но если ваша линейка начинает двигаться действительно быстро, то, согласно теории относительности, чем быстрее она движется, тем становится короче для того, кто стоит неподвижно. Иными словами, если я стою неподвижно, то ваш метр становится тем меньше, чем быстрее вы движетесь по отношению ко мне.

Возможно, вы усомнитесь в том, будут ли изменения линейки и часов действительными и реальными или это просто искажения восприятия. Из нашего рассмотрения относительности ясно, что ничего действительного или реального нет – есть только относительные длины и времена. Действительно ли метр и минута в поезде становятся меньше или больше? Для человека, стоящего на земле, – да. Для человека в поезде – нет.

Слово «действительно» больше не имеет никакого смысла. Теперь большое и малое становятся относительными понятиями. Иными словами, не существует такой вещи, как абсолютные пять метров или пять минут. Нет такой вещи, как два дня! Все это относительные или кажущиеся измерения. Наши восприятия, основывающиеся на наших измерениях, зависят от того, насколько быстро по отношению к нам движется то, на что мы смотрим.

Тут мы приходим к фундаментальной психологической проблеме отделения от наших собственных точек зрения. Используя такие слова, как реальное и действительное, мы допускаем, что существует неизменная реальность, вместо того, чтобы осознавать, что реальность – это сочетание измерений, которые все осуществляются относительно друг друга. Это очень глубокий вопрос, имеющий фундаментальное значение для нашего понимания демократии, которое мы будем более подробно рассматривать позднее.

Один из моих студентов однажды спросил: «В школе нас учили, что метр – это длина определенного материала, находящегося где-то в Париже на определенных широте и долготе, при определенных температуре и влажности. Что происходит, если мы берем этот эталон метра и запускаем его в космос со скоростью света? Меняется ли его длина?»

Я ответил: «Для нас на Земле он укорачивается. В школе вам говорили неправду потому, что было слишком трудно говорить вам правду! Им следовало говорить, что пока этот эталон в Париже неподвижен по отношению к тому месту, где вы стоите, его длина равна метру. Но если он начинает двигаться, вы будете наблюдать, что он укорачивается».

Если бы вы спросили Эйнштейна о том, какова реальная длина эталона метра, он бы сказал: «Этот вопрос не имеет смысла. Теперь длина и время – относительные понятия, с их абсолютностью покончено. Их следует заменить новой мерой, представляющей их смесь. Новая мера называется пространство-время. Чтобы вычислять пространство-время, вы должны использовать способ, который дает формула, состоящая из сложения и умножения, квадратов и квадратных корней»3.

Таким образом, в то время как многие вещи относительны, скорость света абсолютна, и место пространства и времени занимает новая мера пространства-времени, которая представляет собой смесь пространства и времени. Мы будем глубже рассматривать понятие пространства-времени в следующих главах.

Пока просто отметим, что скорость света равна 3*1010 сантиметров в секунду, или 300 000 километров в секунду. Помните, что эта величина выражается в километрах в секунду, а не в километрах в час. Скорость света, которая в уравнениях физики обозначается буквой с, это, безусловно, большая величина.