Расчёт температуры горения методом последовательных приближений

Для более точных расчётов используют метод последовательных приближений по известной зависимости теплосодержания (энтальпии) продуктов горения от температуры.

Если теплосодержание продуктов горения при Т=273 К принять равным нулю, то полное теплосодержание продуктов горения при Т _Г будет равно количеству теплоты, выделившейся в результате химической реакции.

С учётом теплопотерь:

, (38)

где - теплосодержание (энтальпия) i -го продукта горения.

Задача состоит в том, чтобы найти температуру, при которой будет справедливо это равенство.

ПРИМЕР: Найти адиабатную температуру горения этилового спирта в воздухе, если теплота его образования равна - 278,2 кДж/моль.

Решение.

Адиабатную температуру горения вещества находят при условии отсутствия теплопотерь (h = 0), для стехиометрической смеси горючего с воздухом, т. е. при a = 1.

1. Для определения состава и объёма продуктов горения запишем уравнение химической реакции горения этилового спирта:

С₂Н₆О + 3(О₂ + 3,76 N₂) = 2 CО₂ + 3 Н₂О + 3×3,76 N₂.

2. Объём продуктов горения составляет: ; ; ; объём продуктов горения .

3. Рассчитаем низшую теплоту сгорания этилового спирта по следствию из закона Гесса:

4. Так как теплопотери отсутствуют, то всё выделившееся тепло идёт на нагрев продуктов горения. Среднее теплосодержание 1 моля продуктов горения будет составлять:

(кДж/моль).

5. Воспользовавшись зависимостью теплосодержания газов от температуры (приложения 10 и 11), можно установить, какой температуре соответствует такое теплосодержание. Лучше всего это сделать, ориентируясь на азот, так как его больше всего в продуктах горения. Из приложения 10 видно, что при температуре 2200 °С теплосодержание азота 74,1 кДж/моль. Уточним, сколько потребовалось бы тепла, чтобы нагреть продукты горения до такой температуры. При t ₁ = 2200 °С

(кДж/моль).

Но это больше, чем выделилось тепла в результате реакции горения , поэтому можно сказать, что температура горения меньше, чем 2200 °С. Определим, сколько потребуется тепла для нагревания продуктов горения до 2100 °С.

.

Но и , значит t _Г < 2100°С

При температуре 2000 °С

.

уже меньше, чем , из этого можно сделать вывод, что температура горения этанола имеет значение между 2000 и 2100 °С.

Уточним искомую температуру линейной интерполяцией между двумя этими ближайшими значениями:

ºС или 2302 (К).

Ответ: адиабатическая температура горения этанола составила 2302 К.