Следствия вытекающие из дифференциальной зависимости

Анализ дифференциальных зависимостей при изгибе позволяет установить некоторые правила построения эпюр изгибающих моментов и поперечных сил:

– на участках, где нет распределенной нагрузки q, эпюры Q ограничены прямыми, параллельными базе, а эпюры М – наклонными прямыми;

– на участках, где к балке приложена распределенная нагрузка q, эпюры Q ограничены наклонными прямыми, а эпюры М – квадратичными параболами;

– в сечениях, где к балке прикладывается сосредоточенная сила, на эпюре Q будут скачки на величину и в направлении данной силы, а на эпюре М – перегибы, острием направленные в направлении действия этой силы;

– в сечениях, где к балке прикладывается сосредоточенный момент, на эпюре Q изменений не будет, а на эпюре М – скачок на величину момента;

– в сечении, где приложена сосредоточенная внешняя сила эпюра изгибающих моментов делает резкое изменение угла наклона смежных участков эпюры (излом эпюры). Излом эпюры направлен навстречу вектору силы;

– сосредоточенная (или распределенная) пара сил влияния на закон изменения поперечных сил на участке не оказывает, и на эпюре Q это ни как не отражается;

– в сечении, где приложена пара сил, эпюра изгибающих моментов делает скачок на величину этой пары и с ее знаком;

– на участке, где приложена равномерно распределенная нагрузка q, эпюра поперечных сил имеет вид прямой наклонной линии с угловым коэффициентом q;

Рис. 26. В сечении, в котором к балке приложена сосредоточенная внешняя сила, перпендикулярная к оси балки, эпюра поперечных сил Q делает скачок
на величину этой силы и с ее знаком

– на участке, где приложена равномерно распределенная нагрузка, эпюра изгибающих моментов ограничена параболической кривой;

– в сечении, где приложена сосредоточенная сила, эпюра изгибающих моментов делает резкое изменение угла наклона смежных участков эпюры (излом эпюры). Излом эпюры направлен навстречу вектору силы;

– на участке, где поперечная сила равна нулю, наблюдается деформация чистого плоского изгиба, при котором изгибающий момент является постоянной величиной.

Рис. 27. Пример действия пары сил