Суждение не-А*. Таким образом, если мы сомневаемся в нали­чии отношения следования между двумя суждениями, мы мо­жем проверить наличие обратного следования между его отри­цаниями

Exmpl 3.1.4. Пусть кто-то утверждает: «Из того, что треу­гольник ABC равнобедренный, следует, что углы при его ос­новании равны». Проверим, действительно ли здесь имеет ме­сто следование. По правилу контрапозиции получаем: «Если углы при основании данного треугольника неравны, значит он не является равнобедренным». Очевидно, что следование в этом случае имеет место. Представим теперь такую ситуа­цию. Студент, получивший плохую оценку на экзамене, го­ворит преподавателю: «Но я же готовился?!» Очевидно, в этом случае предполагается следующее: «Если я готовился, то я получу хорошую оценку». Проверим, имеется ли здесь логическое следование. По правилу контрапозиции получа­ем: «Если я не получил хорошей оценки, следовательно, я не готовился к экзамену». Вряд ли такое утверждение можно считать истинным.

УПРАЖНЕНИЯ К РАЗДЕЛУ 3.1

I, В приведенных ниже текстах определите, какие'суждения являются посылками, а какие ~ заключениями. Попробуйте ус­тановить, являются ли умозаключения дедуктивными либо не ­дедуктивными*.

1. Если ваши книги согласны с Кораном, то они бесполезны. Если ваши книги не согласны с Кораном, то они вредны. Но вредные или бесполезные книги следует уничтожить. Значит, ваши книги следует уничтожить.

2. Это удобрение является фосфорным, поскольку удобре­ние может быть калийным, азотным либо фосфорным. Но дан­ное удобрение не является ни калийным, ни азотным.

3. Бертран Рассел был известным математиком и философом,
п следовательно, некоторые известные философы - математики.

((ЗрКогда в очаге горит огонь, идет дым. На горе виден дым.

* Следовательно, там горит огонь.

5. Рассмотрим произвольную выборку натуральных чисел. Число 3 делится на 3 без остатка. Число 6 делится на три без остатка. Число 12 делится на 3 без остатка. Число 27 делится на 3 без остатка. Число 51 делится на 3 без остатка. Число 150 де^ лится на три без остатка. Следовательно* все натуральные чис­ла делятся на 3 без остатка.

6. Рассмотрим времена года. Зима делится на 3 месяца. Вес­на делится на 3 месяца. Лето делится на 3 месяца. Осень делит­ся на 3 месяца. Следовательно, все времена года делятся на 3 ме­сяца.

7) На первом курсе института восемь студенческих групп. Ана­лиз итогов сессии показал, что все студенты 1, 2, 3, 5, 7, 8 групп успешно сдали все экзамены. На этом основании сделали вывод, что все студенты первого курса успешно сдали экзамены.

8) При освобождении бойцами ОМОН заложников, захва­ченных преступниками, один бандит был убит, двое ранены, ос­тальные сдались. Ни один из заложников не пострадал. Таким образом, все заложники были освобождены, бандиты обезвре­жены.

9) Если наука идет от заранее обозначенного идеала к жиз­ни, то она обречена на схоластику. Если же она идет от жизни к идеалу, то она становится плодотворной.

10) Русские юристы последней трети XIX в. Александров и
Спасович были выдающимися судебными ораторами. То же мож­
но сказать и об Арсеньеве, Андреевском, Карабачевском, Плева-
ко, Урусове. Из этого следует, что все известные русские юристы
посаданей трети XIX в. были выдающимися ораторами.

шл1ользуясь правилом контрапозиции, проверьте наличие от­ношения логического следования в примерах, представленных ниже.

1. Если человек есть только телесное существо, то смерть есть конец всего (Л. Толстой).

2. Послушание хорошо и необходимо, если это - послуша­ние добру и истине (Т. Карлейль).

3. Если человек с трезвым умом считает какую-нибудь мысль бесполезной, есть все основания думать, что она ошибочна (Во-венарг).

4. Если мы решили никогда не обманывать других, они то и дело будут обманывать нас (Ф. де Ларошфуко).

5. Если правда (как оно и есть), что человек может получить изысканное наслаждение, сдирая шкуру с кошки, то приходит­ся отрицать либо существование бога, как атеисты, либо нынеш­нюю близость бога и человека, как христиане (Г. К. Честертон).

6. Если бы мы не льстили себе самим, нас не портила бы чу­жая лесть (Ф. де Ларошфуко).

7. Если преступление совершил Джек-потрошитель, то со­общников у него не было.

8. Если следствие ведет комиссар Мэгре, то преступление бу­дет раскрыто.

9. Если Зевс - отец Афины и Артемиды, то Афина и Артеми­
да - сестры.

10. Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет
(И.А. Крылов).