Средние характеристики ряда динамики

В качестве обобщающих показателей динамики, исследуемого явления, определяют средние показатели динамического ряда. Эти показатели можно разделить на две группы:

а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.

Для интервального ряда абсолютных показателей средний уровень ряда определяется по формуле простой средней арифметической, т.е. , n- число уровней ряда.

Средний уровень моментного ряда с равными промежутками между датами, определяется по формуле средней хронологической:

Для определения среднего уровня моментного ряда с неравными промежутками между датами, применяется средняя арифметическая взвешенная. В качестве весов берется продолжительность промежутков времени между моментами, в которые происходят изменения в уровнях динамического ряда. При этом, если указано, что изменение произошло первого числа месяца, то измененная стоимость фондов или другого явления учитывается в данном месяце. Во всех других случаях изменения начинают учитываться со следующей даты.

, где - количество дней, месяцев между датами.

Пример 4. На 01.01. отчетного года стоимость основных фондов предприятия составила 4,0 млн. руб. В мае было введено основных фондов на 0,5млн. руб., в июле выбыло основных фондов на 0.8млн. млн. руб., в октябре введено основных фондов на 0,3 млн. руб. Определить среднегодовую стоимость основных фондов предприятия.

Дата	Стоимость основных фондов,	Число месяцев, в течение которых эти фонды функционировали,
01.01	4,0		20,0
01.06	4,5		9,0
01.08	3,7		7,4
01.10	4,0		12,0
Итого			48,4

-средняя стоимость основных фондов.

Следующий показатель- средний абсолютный прирост(средняя скорость роста)

, где n- число уровней ряда; -абсолютные приросты, рассчитанные с переменной базой.

Так как тогда = , где и - начальный и конечный уровень ряда.

Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды

, где - коэффициенты роста с переменной базой, а n- число уровней ряда.

Так как , то средний коэффициент роста можно вычислить по формуле: = .

При отсутствии данных о числе уровней в ряду, но имеются коэффициенты роста, расчет среднего коэффициента роста производится по формуле: = ,

-коэффициенты роста; П- знак произведения коэффициентов роста; n- число сомножителей (коэффициентов).

Средний темп роста – это средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

; средний темп прироста -