Первичные математические расчеты. Средние значения ряда

Первичные математические расчеты. Средние значения ряда.

Среднее арифметическое.

Дает представление об усредненном случае. Данный показатель позволяет сравнить между собой не только группы одного ряда распределения, но и сами ряды распределения. Для порядковых и интервальных шкал.

Для номинального уровня измерения (поддержка того или иного политического объединения), где цифры не связаны с порядком категорий, измерение средней арифметической лишено смысла.

X = (Сумма Xi/N); Xi - значения вариаций признака, N - число респондентов.

При обработке данных массовых опросов чаще использ. Взвешенная арифметическая

Xi = (Сумма Xi*ni / N); Xi - числовое значение i-ой позиции признака, ni - число респондентов, выделенных по i-ой позиции признака, N - общее число респ.

Мода.

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в серии зарегистрированных наблюдений. Для номинальной шкалы, для измерения средней тенденции.

Возможно унимодальное, бимодальное или многомодальное распределение признака. Определение моды в номинальных и порядковых рядах распределения не вызывает сложностей. В интервальном ряду говорят не о нахождении моды, а об определении модального интервала. Для этого переходят от деления на интервалы, основанного на содержательном критерии, к делению на интервалы по формальным критериям. Значение моды для интервального ряда (с равными интервалами) определяется по формуле:

Mo = Xo + Дельта(б) ((Nmo - n-) / (2nmo - n- - n+)); Xo - нижняя граница модального интервала, б - величина интервала, Nmo - частота модального класса, n- - частота интервала, предшеств. модальному, n+ - частота интервала, следующего за модальным.

Недостатки моды: невозможность использовать ее в дальнейших вычислениях; вероятность существования нескольких модальных величин в вариационном ряду; зависимость ее величины от интервала группировки.