Понятие и виды матриц данных и рядов распределения

Первая ступень обработки статистической информации связана с группировкой данных. Простая группировка — классификация (упорядочивание) данных по одному признаку. Объединение фактов в систему осуществляется относительно ведущего признака группировки (например, по полу, возрасту, партийному стажу, уровню политической активности, по степени близости высказанных суждений).

Информация может быть записана в виде динамического или вариационного ряда, а также в виде матрицы. Динамический ряд — совокупность значений эмпирического показателя за определенное количество времени (Xv Х2, Ху ХпЛ, Хп). Вариационный ряд — совокупность возможных значений показателя X и частота встречаемости этого признака в заданной группе объектов (изменение показателя в пространстве).

Иногда исследователи говорят об атрибутивных рядах (распределение респондентов по качественным признакам) и о вариационном ряде (имея в виду в данном случае распределение респондентов по количественным признакам и рассматривая два варианта: вариационные дискретные и вариационные непрерывные ряды).

Наиболее часто информация представляется в виде матрицы данных, что очень удобно для последующих математических расчетов. Выделяют несколько типов матриц:

• а) матрицу типа «объект—признак» (совокупность значений многомерного признака)

• в) матрицу коэффициентов связей между признаками

• г) матрицу расстояний между объектами',

• д) матрицу близостей между объектами или признаками.

Число членов группы, объединенных по какому-либо признаку, называется частотой вариации. Отношение данной группы к общему числу наблюдений — доля, относительная частота.

Полученные с помощью простой группировки данные могут быть подвергнуты следующим методам анализа: расчету средней арифметической, моды, медианы, дисперсии и т.д. Необходимо помнить, что к номинальным данным нельзя применять сложные методы статистического анализа, поскольку цифры, приписанные группам респондентов по какому-либо признаку, являются лишь ярлыками для них.

Перекрестная (комбинационная) группировка — связывание информации в систему по ряду признаков, выделенных в гипотезах. Основная цель перекрестной группировки — выявление взаимосвязей между двумя и более переменными (определение плотности и характера связи).

Наиболее простой вариант предполагает построение перекрестных таблиц с совместными частотами.

Перекрестная группировка позволяет производить отбраковку и проверку достоверности данных («логический квадрат», «логический прямоугольник»). Логический квадрат строится исходя из ответов на основной и контрольный вопросы. С его помощью оценивается искренность респондента.

Помимо проверки искренности респондентов процедура «логический квадрат», «логический прямоугольник» позволяет провести проверку достоверности и отбраковку данных, а также дополнительную группировку данных.

Виды таблиц: перечневая (отражает распределение ряда по одному признаку) и комбинационная (другие названия — таблица взаимной сопряженности признаков, комбинированная таблица; она отражает распределение по двум и более признакам)

Представленные в виде перечневой таблицы данные, сгруппированные по одному признаку, позволяют сделать значимые выводы и могут быть использованы для формулирования эмпирических гипотез, которые нуждаются в проверке и подтверждении или опровержении.

Фиксация данных выполняет функцию отображения рядов распределения. Числовые данные в таблице поясняются заголовками (общие выступают в качестве названия таблицы, структурные поясняют группировку анализируемой совокупности респондентов или связь между рядами распределения), подлежащими и сказуемыми.

Подлежащим в таблице обозначают объект (совокупность респондентов), характеристики (сказуемое) которого представлены в числовом виде. В правильно оформленной таблице обязательно наличие маргинальных (итоговых) столбцов и строк. В названии (заголовке) таблицы обязательно указывают место и время, к которым имеют отношение отображаемые сведения, а также дают информацию о единицах измерения (проценты, доли, частоты). Если в таблице полностью или частично фиксируются данные других исследований, необходимо делать ссылку на источник в примечании.

Необходимо помнить, что изучение данных в комбинационных таблицах обязательно должно дополняться корреляционным анализом, в противном случае исследователь, ориентируясь только на эффектные абсолютные значения, рискует сделать выводы о несуществующей связи между двумя переменными.

Таблицы могут также содержать информацию об изменении признака во времени (в панельных, трендовых исследованиях). Они наглядно демонстрируют динамику процесса

Помимо таблиц для визуализации данных при меня ют полигоны (по преимуществу для дискретных рядов), гистограммы (для непрерывных рядов), круговые диаграммы, кумуляты и другие виды графиков. По большому счету они нужны для заказчика и обязательно присутствуют в отчете. Сам исследователь обращается к визуализированным данным на начальной стадии анализа с целью ознакомления с характером распределения вариационных рядов.