Оценка погрешностей измерений. 5.1. Погрешности прямых измерений

5.1. Погрешности прямых измерений.

Прямым способом в данной лабораторной работе измеряются три величины: радиус барабана R, высота подъёма груза h и время падения груза на лабораторный стол t.

Радиус барабана измеряется штангенциркулем с классом точности 0,1 мм. Примерное значение радиуса барабана 5 см, тогда относительная погрешность d(R) составляет 0,2%.

Высота подъёма груза измеряется линейкой с ценой деления 1 см, при этом абсолютная погрешность измерения равна половине деления: D(h) = 0,5 см. Примерное значение высоты подъёма 70 см, тогда относительная погрешность d(h) составляет 0,7%.

Время падения груза измеряется секундомером с ценой деления 0,1 с. Приборная погрешность составляет половину цены деления: D_п(t) = 0,05 с. Однако случайная погрешность D_с(t), связанная с реакцией экспериментатора, больше приборной и составляет примерно (0,15 – 0,2) с. Поэтому следует считать, что D(t) = 0,2с. Чем меньше масса груза, тем больше время его падения и тем меньше относительная погрешность d(t). Максимальное время падения составляет 5 с, так что относительная погрешность d(t) в лучшем случае составляет 4%.

Итак, относительная погрешность измерения времени падения груза d(t) значительно больше, чем относительные погрешности d(R) и d(h). Поэтому можно считать, что результаты измерения только одной из величин, измеряемых прямым способом, имеют погрешность. Эта величина – время падения груза t, для неё абсолютная погрешность измерения составляет D(t) = 0,2с.

5.2. Погрешность углового ускорения e. Требуется для построения графика зависимости . Угловое ускорение измеряется косвенно, в основе метода измерения лежат формулы (3.5) и (3.7):

.

Используя правила оценки погрешностей косвенных измерений, описанные в [7.4], получаем:

, (5.1)

. (5.2)

5.3. Погрешность момента силы натяжения нити M ₁. Требуется для построения графика зависимости . Момент силы натяжения измеряется косвенно, в основе метода измерения лежат формулы (3.15) и (3.7):

.

Из этой формулы следует, что

,

откуда

. (5.3)

Контрольные вопросы

6.1. В чём состоит основной закон динамики вращательного движения?

6.2. Как записывают основной закон динамики вращательного движения, если его применяют для твёрдого тела с закреплённой осью вращения?

6.3. Что называется моментом силы?

6.4. Что называется моментом инерции тела?

6.5. Какую зависимость необходимо экспериментально исследовать в данной лабораторной работе?

6.6. Откуда следует формула (3.3)?

6.7. Почему в данной работе не учитывается сила сопротивления воздуха?

6.8. Каким образом в данной работе измеряется угловое ускорение маятника Обербека?

6.9. Каким образом в данной работе измеряется момент силы натяжения нити?

6.10. Что необходимо изменять при переходе от одного опыта к другому?

6.11. Каким образом в данной работе измеряется момент силы трения в подшипнике барабана?

6.12. Каким образом в данной работе измеряется момент инерции маятника Обербека?

6.13. Какая из величин, измеряемых в данной работе прямым способом, обладает наибольшей погрешностью?

6.14. Как можно оценить погрешности ?

Рекомендуемаялитература

7.1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. – М., Наука, 1989.

7.2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М., Высшая школа, 1989.

7.3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М., Высшая школа, 2003.

7.4. Рипп А.Г. Обработка измерений. Методическое пособие. – СНУЯЭП, кафедра ПФНФ, 2011.