Обобщающая индукция

Обобщающая индукция — что умозаключение, в котором осуществ­ляется переход от знания об отдельных npea\ieia\ класса иди о подклас­се этого класса к знанию о итассе в целом.

Существует два основных вида обобщающей индукции — полная и неполная.

В случае полной обобщающей индукции возможно изучение всех пред­метов, составляющих исслелуемый класс. В ланном случае индуктивное умозаключение представляет собой движение от знания об отдельных пред­метах класса к знанию обо всех предметах класса и его схема имеет вид:

предмет S\ обладает свойством Р предмет S₂ обладает свойством Р

предмет S„ обладает свойством Р.

предметы 5_Ь S-,........ S„ — элементы класса А'такие.

__________ _ что {$\, S₂,..., S„) ■= А'

все предметы класса А'обладают свойством Р

iM

Университетская серия

Университетская серия

Ю5

Глава 7. Индуктивные умозаключения

§ 2. Обобщающая индукция

Пример

Студенческая группа состоит из 25 человек, о каждом из которых известно, что он успешно сдал экзамен по линейной алгебре. Следовательно, все студенты этой группы успешно сдали экзамен по линейной алгебре.

В случае неполной обобщающей индукции изучить все предметы исследуемого класса не­возможно. В данном случае индуктивное умозаключение представляет собой движение от знания о некоторых отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса и его схема имеет вид:

предмет S, обладает свойством Р предмет S2 обладает свойством Р

предмет Sn обладает свойством Р

предметы S_h S₂,.... S_n - элементы класса Этакие, что {Si, $2,.... S_n] z> К
*{S_US₂....... S_n}<K

Все предметы класса AT обладают свойством Р.

Например, на основе исследований поведения определенного вида
животных постоянно встречаютрд данные об определенной реакции жи­
вотных этого вида на определённый раздражитель, и делается вывод
о том, что всем животным этого вида присуща подобная реакция на этот
раздражитель. |-!

Существует несколько видов неполной индукции. Статистическая неполная индукция используется при изучении случайных массовых явле­ний, т. е. таких явлений, где предсказуемы некоторые числовые пропор­ции, но непредсказуемы отдельные составляющие их элементы. В этом случае относительная частота появления исследуемого признака пере­носится с некоторого класса на более широкий класс. Схема статистиче­ской неполной индукции имеет вид:

Элементы класса М обладают свойством А с относительной частотой i(A)

Класс М включается в класс К, так что Md К Предметы класса К обладают свойством А с относительной частотой f{A)

Относительная частота/(Л) — это отношение между частотой появ­ления признака и признаками в целом.

Например, если в городе Л^за год на учет в ГИБДД было поставлено 1745 новых автомобилей, из которых 150 за этот период времени попали в аварию, то относительная частота попадания в аварию среди новых ав­томобилей в городе jV равна 150/1745. Если класс Л/—*это новые автомб-

Университетская серия

били, поставленные за год на учет в ГИБДД в городе /V, а Л"— это новые автомобили, поставленные за год на учет в ГИБДД в области Р, где нахо­дится город /V, то можно сделать вывод о том, что новые автомобили, поставленные за год на учет в ГИБДД в области Р, попадали в аварию с относительной частотой 150/1745.

Статистическая неполная индукция используется в случаях, когда сплошное исследование конечных классов явлений, событий, предме­тов невозможно либо связано с большими затратами, или нужно пред­сказать события, которые еще не наступили.

Неполная индукция, будучи вероятностным знанием, не гаранти­рует точности результатов, поэтому для повышения степени ее правдо­подобия, как уже было сказано, используются различные методы. В за­висимости от специфики этих методов неполная индукция подразде­ляется на два вида: популярную, ненаучную индукцию и научную индукцию.

В процессе ненаучной индукции научные методологические средст­
ва не применяются или применяется л;ак называемая методология здра­
вого смысла, к которой обычно относят такие принципы, как требова­
ние исследовать как можно больше случаев, где встречается изучаемый
предмет, и требование принимать к рассмотрению как можно;более раз­
нообразные, предметы. Использование этих принципов помогает в не­
которой степени повысить правдоподобие получаемых результатов, тем
не менее не дает оснований для того, чтобы они были достаточно прав­
доподобными." "" '"' ' ".. " '..... '"'" "*...... """ " '"^ч- \" ■ • • -.

В научной неполной индукции обязательно используется научная методология: Этот вид неполной индукции, в свою очередь, подразделя­ется на индукцию через отбор случаев, исключающих случайные обоб­щения; и индукцию на основе общего, в процессе которой при установ­лении факта, принадлежит ли определенное свойство группе, объектов, из исследования устраняется знание об индивидуальных признаках этих объектов.

В случае неполной индукции через отбор, например, в социальной
сфере, правомерно выполнять следующие требования: 1

«1. Неполную индукцию правомерно применять при исследова­нии предметов, объединенных в одно целое по общим признакам, це­лям и т. д. Пусть, например, исследованию подлежат психич;ские осо­бенности людей, совершивших преступления. В этом случае первое требование не будет нарушено. Обозначим выделенную грушу людей

буквой К.

1, Переносимое с подкласса на весь класс свойство должно быть тесно связано со свойствами, по которым выделена группа N. В нашем случаевторое требованиене соблюдено, поскольку совершение престу-¹

Универсигетская-'серия j 107

#

!i 2 Обобщающая индукция

1.\ nO'-i i;.;< льно i. n.i за но с психически vim особенностями, Следо-->■::;г. i(\"-KHt'_; r-ipanii тгь группу к. например, взять группу к' — лю-'<<' "■вег-шивигп, про с упленте в состоянии душевного волнения {аф-

^.!'.Ч г 1:; класса класса Л'для исследовании толжен произво-"| ■ ^::;'.- спои, там. ю изя '-анным с переносимых) свойством, г. е. и к ми..; Sелслуг; \ обра зевывап, не по психическим особенностям л ю-

О'!бор елетует осуществлять так, чтобы все подклассы исследуе- у\<'■■- класса имели равную вероятность попасть в число исследуемых ■:\у. ] тетов (в.V) Например, должны быть охвачены все возрасты право-па_;<у нподеи. все географические области, в:е категории по образова­на.■;. образу¹ жизни, профессиям и т.д.

'■ Вьпелпв подклады, п.*. которых следует производить выборку. н\ ■..} ■: правильно установим, число объектов, подвергаемых исследова-in.¹ ■•>. Так называемый закон больших чисел, играющий важную роль в i ainciiiKC. гласит, чго закономерности, которым подчиняются слу­чаен те массовые явления, могут быть обнаружены лишь при достаточ­на "клыком числе наблюдении.

6 Перенос свойства с полкласса на весь класс следует осуществлять с '. ■ г^рожмостью. г. е. при переносе учитывать возможность ошибок»¹.

Г:)Д\кппя на основе обшего чаще используется для изучения явле­ния природы, в области, где отвлечение от индивидуальных признаков об'.е;' то в не изменяет степени правдоподобия выводов. Например, на основании изучения определенных металлов был сделан вывод о том, чт" они являются электропроводными, и так как все металлы обладают обмшми особенностями: строения молекул и их движения, пришли к лосговерному заключению о том. что все металлы являются электро-

Ир' ЛЗОДНЫ.МИ.

При изучении общественных явлений применение индукции на ос­нове обшего весьма затруднительно, так как в данном случае индиви­ду; дьпые признаки объектов, такие, как отличающиеся признаки гр: иг;, специфические условия их существования и коммуникации чао о являются существенными для цели исследования и отвлечение от ли\ приводит к получению неправдоподобных выводов. Здесь необ­ходимо тщательное изучение признаков и разделение их на общие и специфические, а также достоверное доказательство того, что некий общий признак не зависит от индивидуальных специфических призна­ков

' Имев Ю. В. Логика. М: Изл-ио МГУ 1992. С. 121.

Упражнения

Упражнение 1.

1 В каком из следующих рассуждений заключение более правдоподобно и почему? 1 Все известные логике способа рассуждения осуществимы на русском, английском, немецком, итальянском и венгерском языках. Следовательно, все известные логике способы рассуждения осуществимы на любом языке

2. Все известные логике способы рассуждения осуществимы на русском, английском, арабском, японском и венгерское языках. Следовательно, все известные логике спосо­бы рассуждения осуществимы н;. любом языке. Каково логическое основание изучения законов наследственности посредством экспериментов с дрозофилами?

2. Каково логическое основание способа исчисления развития промышленности, изло­
женного в следующем отрывке?

«До 1925 года статистика исчисляла развитие промышленности примерно так же, как это делают по сей день в большинстве стран: данные о производстве продукции в нату­ре за предшествующий год сраЕниваются с теми же сведениями за год последующий. Но видов продукции много - сейчас их у нас в стране около 24 миллионов. Ясно, что в разумный срок немыслимо сличить выпуск их всех. Для сравнения берут лишь малую их часть, но непременно такие, которые удовлетворительно характеризуют общий темп развития индустрии. В этом смысле отличный, прямо-таки восхитительный измери­тель - производство электромоторов в штуках и в суммарной мощности. Коль скоро это основной тип двигателя в промышленности, смело можно предположить: выпуск техники для индустрии не увеличится в большей степени, чем приросло производство моторов. Обычно достаточно взять несколько десятков, в крайнем случае, несколько сотен подобных ключевых продуктов, чтобы давно известными статистическими мето­дами вывести общий темп развития промышленности.'¹.

3. О какой индукции пишет Аристотель?

«Появляется же искусство тогда, когда на основе приобретенных на опыте мыслей об­разуется один общий взгляд на сходные предметы. Так. например, считать, что Каллию при такой-то болезни помогло такое-то средство и оно же помогло Сократу и также в от­дельности многим, - это дело опыта, а определить, что это средство при такой-то бо­лезни помогает всем таким-то и таким-то людям одного какого-то склада (например, всем вялым или желчным при сильной лихорадке), - это дело искусства»².

4. В местах лишения свободы провели выборочный опрос совершивших тяжкие преступ­
ления {опросили 10% таких лиц). Почти все они ответили, что строгие меры наказания
не влияли на их решение совершить преступление. Сделали заключение, что строгие
меры наказания не являются сдерживающим фактором при совершении тяжких пре­
ступлений. Обосновано ли это заключение? Если не обосновано, то какие методологи­
ческие требования, предъявляемые к научной индукции, не выполнены.

¹ Селюнин В., Ханин Г. Лукавая цифра // Новый мир. 1987. \t 2. С. 188.

² Аристотель. Метафизика // Соч.: в 4 т. М., 1976. Т. 1. С. 65—66.

Университетская серия

Университетская серия

■■■;.-"р'-> --Г h!. ■: ~Л> и!]p!i'-iC/k НлОЛ РЛШе При Т.Ч.(.!i;0 lo.i;;-■i^: У I; В!;: [."П- h j- ia Ю: ■ Ч Л) h, kOPi:i-ib Obi.i ПОДфЫ 1011 MX."H> ie.-'iMii.;.e О.! |,!|:c ',.,()/!, Hi.-С"' C: Ч(|.-,П BO ЛЛ1 К i IV i"|. Up 11 Пр! f MCI!'.' i 1 И I ■ ли! •) Л¹ r'l -: ■■■ ЧСМШ! сбшее! ИГИ1-: I,i я НДС НИИ. ТОГ 1П СЛОЖЧО I'/'IflCi 'HipC iC.In Л

■ Л'"!i'K ^ i iN,' ] iii\ -U<; Г', ■ OtX;ОЯ ГСЛ b(; BO A ЯВЛСНИЮ:■? и.!li lU'OOO-

^;!■! li.Ui 'il iOhl ПСЖЬКМ i I. ОСПСПЬ ПрПКЮПОДООПЯ ТОЮ \РЧ'('ЛП НС -

. о \\\\\< \дос! лветлпъся. ч.о обстоятельа во 1 и явление % не вы шаны

'■пел причиной или льумл лазтнчнымп причинами:, что обе юн гелытво

-т 'лмсегву'! явлеч пю л: что уч1епы пес обсюлтельства. предшх!-

■! iii'. явлению!п!тс\ кюорыс могу'быть его причиной!: а!лкло.

■■ '■ чел..¹ рассмотрен п-.)\ случаев лоетаточ -ю велико.

■Метод единственного различия

■ рп испол,_s юпан ли л< то метода рассматриваются лип случаи,
-'лмом слуин"- обстоятельства ABC предшествуют явлению a. lio вп>

■) • (л о<ае одно и з обстоятельств {,-3) отсутствует, явление а юле oievi-■ п si. t.; fa осиог-анпп '.тою делается вывод о гом. что отеукл вуюшее об-л?!,е. ii-ciBo является причиной явления а. 'У'чсма метода единственною различия:

ЛВС - %

-ВС--

■ 1еловаю.тыю. обстоятельство А — причина явления а.
Лаирпмер. если в олпом случае здоровые растения будут удобрять.

!.Hi'i пять и поливать, он будут хорошо расти. Если в другом случае зло-! "1Ч.-Н- рааенпя буду поливать и притенять, но не будут удобрять, они ■ \ [\ s хорошо расти Окло ta делается вывод о том, что причиной \о-! -лгего роста является наличие удобрении.

'■■■ ею 1 ел ил к тент но ра личия обладае^г большей, чем метол едии-■ л; л юю сходства степенью правдоподобия,тем не менее получению ' равндыюю вывода может также мешать множество факторов, таких, ¹ \ ио.пюжнос леуч1сппое обстоятельство, которое также может отсут-е-в-ч-ель во втором сд\чае или трудность определить, что чему предше-'. ^]н_:\-'> -- обски];ельс[ во i нлп явление а. иди возможная ситуация, ко-! -а л .1, и а являются следствиями обшей причины.

Соединенный метод сходства и различия

туп пепольюваннп соединенного метода сходства и различия, как -, ,j ы\Л1Ю и j ею названия, ооьединяют оба предыдущих метода, иссле-л юг |'руппы обиоятельеш. в которых наличествует один общий при-

Университетская серия

§:. Методы установления причинных связей между явлениями

знак, предшествующий явлению а, также рассматриваю! ст\чаи. когда А в группах обстоятельств отсутствует, остальные обстоятельства имеют место, но явление я отсутствует.

В том случае схема чете да имеет вил:

ABC - а

АО К - а

АЕТ- а

- ВС - -

- ок —

FT- -

Следовательно, обстоятельство/! есть причина явления а.

Достоверность лого метода выше, поскольку он объединяет два ме­тода, тем не менее трудности ею применения в социальном познании остаются.