Разделительные (дизъюнктивные) суждения

Дизъюнктивное суждение по русски называется разделительное.

Современная логика рассматривает два типа разделительных суждений: исключающе-разделительные и неисключающе-разделительные.

а) Исключающе-разделительные суждения. Это суждения, полученные из любых двух других суждений при помощи логического слова «либо…, либо». Иногда это суждение называется альтернативным. Суть союза «либо…, либо»состоит в том, что он соединяет несовместимые друг с другом суждения. Этим определяется его семантические свойства.

Подобно предыдущему суждению («А и В»), суждения «Либо А, либо В» является функцией истинности суждений А и В, но не так, как в суждении «А и В».

Здесь имеет место следующая зависимость: исключающе – разделительное суждение истинно, когда одно из его составляющих истинно, а другое ложно, и ложно, когда оба составляющих истинны и когда оба они ложны. Это видно из нижеследующей таблицы:

Здесь также нужно подчеркнуть разницу между грамматическим и логическим союзами «либо…, либо». Логический союз не предполагает обязательную связь по смыслу между суждениями А и В. Для истинности исключающе-разделительного суждения достаточно того, чтобы оба они не были одновременно истинными или ложными.

б) неисключающе-разделительные суждения. Это такие суждения, которые получены из любых двух суждений при помощи логического союза «И». Союзу «или» современные логики не придают исключающего смысла. Суждения, соединяемые союзом «или» вполне совместимы. В отличие от исключающе-разделительного суждения, неисключающе-разделительное истинно и тогда, когда истинны оба его составляющие. Здесь имеет место такая зависимость: исключающе-разделительное суждение ложно тогда, когда ложны оба составляющих его суждения, и истинно во всех остальных случаях. Об этом говорит нижеследующая таблица:

В этом случае опять справедливо то, что было сказано относительно двух предыдущюх логических союзов: А и В могут быть любыми суждениями, не обязательно сыязанными по смыслу.