Обробка результатів вимірювань

Результати вимірювань повинні утримувати не тільки значення вимірювальної фізичної величини, але характеристику похибки з показаннями кількості спостережень і достовірною ймовірністю. Для цього отримані дані щодо об'єкта чи явища обробляють за допомогою статистично-математичних методів.

Оброблені результати показують кількісну характеристику фізичної величини об'єкта та її похибку. Результати отриманих вимірювань виражають у вигляді середнього арифметичного значення M і відхилення від середньої величини ± m. Це найчастіше застосовані значення фізичних величин у різних галузях народного господарства. За допомогою середніх величин надається узагальнена характе­ристика типових розмірів кількісно варіюючих ознак якісно однорідних об'єктів чи явищ. Для отримання більш точних даних резуль­татів вимірювань проводять більш складні розрахунки за визначеними методиками. При цьому визначають достовірну ймовірність і точність, з якою проведено вимірювання.

Багаторазове вимірювання однієї й тієї ж величини постійного розміру може здійснюватися в декілька етапів, різними людьми, в різ­них умовах, різних місцях, у різний час. Результат такого вимірю­вання визичається декількома серіями отриманих значень. Серії зна­чень називаються однорідними, якщо складаються із значень, які підпорядковуються одному й тому ж закону розподілу ймовірності. У противному разі серії вважаються неоднорідними.

Перевірка однорідності є обов'язковою при виборі способу спільної обробки результатів декількох серій вимірювань. Організу­ється перевірка на рівні емпіричних моментів:

1. Порівнюються між собою середні арифметичні.

2. Порівнюються оцінки дисперсій в кожній серії.

Серії з незначною відмінністю оцінок дисперсій називають рівно розсіяними, а зі значною відмінністю - нерівно розсіяними. Рівно розсіяні серії з незначною відмінністю між середніми арифме­тичними вважаються однорідними. Якщо експериментальні результа­ти, які в них, входять, отримані в одних і тих же умовах, це говорить про збіжність вимірювань, якщо в різних умовах - про відтворюваність результатів. Під збіжністю розуміється якість вимірювань, що відтворює близькість один до одного результатів вимірювань, вико­наних в однакових умовах, а під відтворюваністю - в різних (у різних місцях, у різний час, різними методами і засобами).

Оптимальний експериментальний матеріал по проведених вимірюваннях намагаються використовувати повністю при розрахун­ках. Експериментальні дані, які входять до однорідних серій, можна розглядати і обробляти як єдиний масив. При обробці нерівно розсія­них серій, які відрізняються незначно, середні арифметичні дані, враховуються особливо, адже ці вимірювання виконуються з великою точністю, Дисперсія (розсіюваність) у таких серіях менша. Здійснюючи математичну обробку даних, визначають середню зважувальну величину. Середня зважувальна величина визначається із значень варіюючого знака з врахуванням частоти варіантів і показує стандартну помилку.

Метода математичної обробки даних вимірювань викладені у низьці спеціальних робіт. У товарознавстві отримані результати вимірювань обробляють методом варіаційної статистики. До статистичних числових характеристик відносять: (M) - вибіркову середню статистичну величину; S² - вибіркову статистичну дисперсію і S - вибіркове середнє квадратичне відхилення.

У теорії похибок доведено, що за умов виконання нормального закону (закону розподілення Гауса) при декількох вимірюваннях однакової точності, вибіркове середнє значення результатів при всіх вимірюваннях, є найбільш ймовірним і найкращим значенням вимірювальної величини.

При визначенні достовірності результатів вимірювань визна­чають помилку середньої величини і нормовані відхилення чи крите­рій Ст'юдента-Фішера.