Поляриметры. Закон Малюса

Для получения поляризованного света применяют специальные приборы, которые называются поляризаторами. Эти же приборы могут использоваться для обнаружения поляризованного света. В этом случае они называются анализаторами. При прохождении естественного света через поляризатор свет становится линейно-поляризованным и с интенсивностью в два раза меньшей, чем у света на входе в прибор, т.е. . Исторически сложилось, что плоскостью поляризации линейно-поляризованного света называют плоскость, в которой совершает колебание вектор напряженности магнитного поля . Плоскостью поляризатора называют плоскость, в которой совершает колебания вектор после прохождения светом поляризатора.

Для обнаружения линейно-поляризованного света анализатор располагают так, чтобы плоскость анализатора была параллельна плоскости поляризации света. В этом случае, если свет полностью поляризован, интенсивность проходящего света будет равна нулю. Если повернуть анализатор на угол , то интенсивность прошедшего света увеличится до своего максимального значения , т.е. интенсивность не изменится по сравнению с интенсивностью света, прошедшего поляризатор.

Рассмотрим случай произвольного угла между плоскостями поляризатора и анализатора более подробно (рис.1). Обозначим амплитуду электрического вектора, прошедшего поляризатор через . Плоскость поляризатора составляет угол с плоскостью анализатора. Разложим вектор на две составляющие: параллельную плоскости анализатора и перпендикулярную ей . Согласно выше сказанному не пройдет через анализатор. Следовательно, амплитуда прошедшей световой волны будет равна . Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды электромагнитной волны, то интенсивность света, прошедшего через анализатор равна

. (2)

Полученное уравнение представляет собой математическое выражение закона Малюса: интенсивность луча, прошедшего через анализатор пропорциональна .

Рассмотрим теперь подробно устройство поляризаторов и познакомимся с материалами, из которых изготавливают эти приборы.

Свойством поляризовать свет обладает турмалин, называемый дымчатым стеклом. Для получения поляризатора из кристалла турмалина вырезается пластинка, плоскость которой параллельна одному из определенных направлений кристаллической решетки, называемому оптической осью.

Таким же свойством обладают т.н. поляроиды, которые более удобны в обращении. Они представляют собой искусственно приготовленные коллоидные пленки. Наиболее распространенным материалом для поляроидов является герапатит, представляющий собой соединение йода с хинином. Этот материал вводят в целлулоидную или желатиновую пленку. В ней ультрамикроскопические кристаллики герапатита каким-либо способом (обычно механически, например, протаскиванием вязкой массы через узкую щель) ориентируются своими осями в одном направлении. Полученная масса, подобно турмалину, действует как один кристалл и поглощает световые колебания, электрический вектор которых перпендикулярен к оптической оси.

Получить поляризованный свет можно с помощью зеркала, изготовленного из любого диэлектрика. Для этого необходимо, чтобы угол между отраженным и преломленным лучами был равен (рис. 2). На рисунке: 1 – падающий луч, 2 – отраженный луч, 3 - преломленный луч; - угол падения и отражения, - угол преломления; - показатель преломления. Запишем закон преломления:

(3)

Легко заметить, что . Следовательно, . Отсюда (8) преобразуется к виду:

. (4)

Угол называется углом Брюстера или углом наибольшей поляризации. Плоскость поляризации отраженного луча совпадает с плоскостью падения.

В общем случае отраженный свет не будет линейно поляризованным. Поэтому для увеличения степени поляризации, (см. формулу (1)), раньше использовались специальные стопы Столетова или эшелон Майкельсона. В настоящее время данный метод получения поляризации света не используется на практике.

Следующий способ получения поляризованных лучей основан на явлении двойного лучепреломления в анизотропных средах. Анизотропные вещества имеют в разных направлениях различные свойства. Примером такой среды является исландский шпат, представляющий собой разновидность углекислого кальция CaCO₃ и встречающийся как минерал в виде кристаллов гексагональной системы. Такой кристалл имеет форму косоугольного параллелепипеда, все грани которого - параллелограммы с тупыми углами в 101°52¢ и острыми - 78°08¢. Кристаллу исландского шпата легко придать форму ромбоэдра – многоугольника, ограниченного шестью ромбами с указанными острыми и тупыми естественными углами (рис. 3). Из восьми углов есть два и , каждый из которых образован тремя тупыми углами. Прямая, проходящая через их вершины, называется оптической осью кристалла. Сечение, заключающее в себе оптическую ось, называется главным сечением кристалла. Луч, идущий в направлении оптической оси, не испытывает двойного преломления. Естественный луч, входя в кристалл, преломляется в точке (рис.3,4).

При этом он разделяется на два луча и . В точках и эти лучи, преломляясь, выходят из кристалла и идут по направлению, параллельному . Лучи и оказываются линейно-поляризованными во взаимно-перпендикулярных плоскостях. Луч поляризован в плоскости, перпендикулярной к плоскости главного сечения кристалла, а плоскость поляризации луча совпадает с плоскостью главного сечения кристалла. Луч называется обыкновенным (), т.к. показатель преломления обыкновенного луча постоянен для всех направлений в кристалле и равен 1,659. Для необыкновенного луча (), луча , показатель преломления зависит от направления и изменяется от 1,659 (в направлении оптической оси), до 1,486 (в направлении, перпендикулярном оптической оси). При нормальном падении света на кристалл обыкновенный луч, согласно законам преломления, не преломляется, а необыкновенный отклоняется от перпендикуляра.

Из кристаллов исландского шпата и подобных ему одноосных двоякопреломляющих кристаллов изготавливают поляризационные призмы.

преломления исландского шпата для обыкновенного луча больше коэффициента преломления канадского бальзама. Угол падения на слой бальзама, благодаря правильно выбранному углу распила, оказывается больше предельного угла полного внутреннего отражения. Таким образом, обыкновенный луч отводится в сторону и поглощается оправой призмы Николя.

Необыкновенный луч свободно проходит через слой канадского бальзама, так как коэффициент преломления исландского шпата для него меньше коэффициента преломления канадского бальзама.

Благодаря тому, что призма Николя имеет форму скошенного параллелепипеда, она вызывает параллельное смещение падающих не ней лучей, что приводит к кругообразному перемещению выходящего из призмы луча при вращении призмы вокруг ее оси. От этого недостатка свободны преломляющие призмы, имеющие вид прямоугольных параллелепипедов, например призма Глазенбрука (рис.6).

Для получения двух лучей, линейно-поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, используют призму Волластона (рис.7). У призм Волластона, предназначенных для работы в видимой части спектра, составные призмы склеиваются канадским бальзамом, а для работы в ультрафиолетовой части спектра – глицерином или касторовым маслом.

Поляризационные призмы используются в различных поляризационных приборах, фотометрах, спектрофотометрах, поляризационных микроскопах, эллипсометрах и т. п. Поляроидные пленки нашли широчайшее применение в изготовлении жидкокристаллических мониторов и телевизоров.

Вещества, обладающие свойством поворачивать плоскость поляризации света, проходящего через эти вещества, называются оптически активными. Примером оптически активных веществ является кристаллы кварца, скипидар, водный раствор сахара или глюкозы.

При прохождении линейно-поляризованного света через слой оптически активного вещества наблюдается поворот плоскости поляризации света на некоторый угол a. Для растворов Ж.Б. Био установил, что угол поворота плоскости поляризации пропорционален толщине слоя и концентрации раствора оптически активного вещества

(5)

где – концентрация раствора; – толщина слоя жидкости; - удельное вращение раствора данного вещества, численно равное углу поворота плоскости поляризации слоем вещества толщиной 1 дм при концентрации .