Основы теории

Фотоэлементами называют полупроводниковые приборы, в которых при воздействии света возникает собственная электродвижущая сила (фото-ЭДС). Фотоэлементы осуществляют прямое преобразование световой энергии в электрическую. В приборах этого типа при воздействии света в полупроводнике возникают дополнительные свободные носители заряда (электроны и дырки), которые перемещаются под действием внутреннего электрического поля полупроводника. В результате на внешних выводах фотоэлемента образуется фото-ЭДС.

Для создания области, обладающей сильным внутренним электрическим полем, в фотоэлементах используют кристаллы полупроводника, имеющие различный тип проводимости (электронно-дырочные переходы или p-n переходы).

На рис. 1 изображена структура фотоэлемента. При освещении p-n перехода, например, со стороны n-области светом, энергия кванта которого достаточна для образования свободных носителей, поглощенные фотоны возбуждают атомы полупроводника и генерируют электронно-дырочные пары в освещаемой области. Образовавшиеся свободные электроны и дырки диффундируют к p-n переходу, где разделяются его электрическим полем. В результате в n-области полупроводника накапливаются избыточные электроны (n-область заряжается отрицательно), а в p-области дырки (p-область заряжается положительно). При этом возникает некоторая равновесная разность потенциалов (напряжение холостого хода U_xxили фото-ЭДС) и соответствующее ей электрическое поле, направленное противоположно контактному полю и снижающее контактную разность потенциалов.

На рис. 2 изображена энергетическая зонная диаграмма фотоэлемента с p-n переходом при освещении светом. Фотоны с энергией, большей ширины запрещенной зоны полупроводника E_g, возбуждают электроны валентной зоны полупроводника. В результате в области p-n перехода генерируются электронно-дырочные пары, которые разделяются внутренним электрическим полем p-n перехода, и на концах фотоэлемента возникает фото-ЭДС.

Накопление неравновесных носителей в соответствующих областях не может продолжаться беспредельно, так как одновременно с накоплением дырок в p-области и электронов в n-области происходит понижение высоты потенциального барьера на значение возникающей фото-ЭДС. Уменьшение высоты потенциального барьера или уменьшение суммарной напряженности электрического поля в p-n переходе ухудшает "разделительные свойства" перехода.

Кроме составляющей фото-ЭДС, которая возникает из-за разделения носителей заряда электрическим полем p-n перехода или другого потенциального барьера и которая является основной в фотоэлементах, могут быть и другие составляющие. При освещении полупроводника появляется градиент концентрации электронов и дырок, которые диффундируют от освещаемой поверхности в глубь полупроводника. Но коэффициенты диффузии электронов и дырок различны. Поэтому возникает вторая составляющая фото-ЭДС. Кроме то-го, при наличии на освещаемой поверхности полупроводника ловушек захвата носителей одного знака возникает третья составляющая фото-ЭДС в результате диффузии в глубь полупроводника носителей заряда другого знака.

Если контакты фотоэлемента замкнуты накоротко, то через p-n переход в запорном направлении течет максимальный ток I_КЗ (ток короткого замыкания), а фото-ЭДС равна нулю. При подключении к фотоэлементу внешней нагрузки, сопротивление которой отлично от нуля, во внешней цепи будет течь ток, по величине меньший I_КЗ, и напряжение на нагрузке тоже будет меньше U_xx.

Эффективность фотоэлемента зависит от близости p-n перехода к освещаемой поверхности полупроводника. Если p-n переход расположен на расстоянии d от поверхности полупроводника, которое много меньше диффузионной длины носителей и можно пренебречь поверхностной и объемной рекомбинациями, то фототок, протекающий через p-n переход в запорном направлении, будет равен

(1)

где q – заряд электрона; g – число свободных носителей, создаваемых светом в единицу времени.

С учетом поверхностной и объемной рекомбинации выражение для фототока можно записать в виде

(2)

где β – коэффициент, учитывающий рекомбинацию.

Характеристики p-n перехода как приемника излучения описываются следующими зависимостями:

, (3)

(4)

где α – квантовый выход внутреннего фотоэффекта; I_S – ток насыщения; K_n – коэффициент поглощения света полупроводником; Ф – световой поток.

Уравнение (4) описывает семейство (по параметру Ф) вольтамперных характеристик, изображенных на рис. 3.

Величину фото-ЭДС, которая устанавливается в состоянии равновесия при освещении p-n перехода излучением постоянной интенсивности при разомкнутых выводах фотоэлемента, можно получить, решив уравнение (4). Приняв I = 0 (холостой ход), можно определить напряжение холостого хода

(5)

Эквивалентная схема фотоэлемента с подключенным внешним сопротивлением нагрузки R_Hизображена на рис.4 и содержит генератор тока Г, сопротивление p-n перехода R_p-n, сопротивление R_S, которое состоит из сопротивления кристалла полупроводника и сопротивления омических контактов.

Физически наличие генератора тока Г отражает процесс возбуждения квантами света избыточных носителей и их разделение диффузионным электрическим полем p-n перехода. При малых интенсивностях света ток I _ф, генерируемый эквивалентным генератором Г, пропорционален величине светового потока

(6)

где А – постоянный коэффициент.

В соответствии с законами Кирхгофа при стационарном световом потоке для представленной эквивалентной схемы имеем

(7)

(8)

Из формул (7) и (8) получается выражение для тока, текущего через нагрузку:

. (9)

Для световых потоков, удовлетворяющих условию (6), в случае короткого замыкания (R_H =0) ток короткого замыкания равен

. (10)

Сопротивление p-n является функцией освещенности. При малых интенсивностях света и ток короткого замыкания фотоэлемента линейно зависит от светового потока

(11)

В этом случае постоянная А является интегральной чувствительностью фотоэлемента.

Мощность на выходе определяется выражением

(12)

Максимально отдаваемая мощность реализуется при выполнении уравнения , которое соответствует условиям:

(13)

(14)

Коэффициент полезного действия (КПД), т.е. отношение максимальной мощности, которую можно получить от фотоэлемента, к общей мощности излучения, падающего на фотоэлемент, является наиболее важным параметром. КПД солнечных батарей, изготовленных из кремния и арсенида галлия, составляет 10¸15 %.

Перечислим основные характеристики фотоэлементов:

1. Вольтамперные характеристики. Режиму работы фотоэлемента (режиму генерация фото-ЭДС) при разных освещенностях или световых потоках соответствует часть вольтамперной характеристики (ВАХ), расположенная в четвертой четверти (рис. 3). Точка пересечения ВАХ с осью напряжений соответствует значению фото-ЭДС или напряжению холостого хода. У кремниевых фотоэлементов фото-ЭДС составляет 0,5¸0,55 В.

Точка пересечения ВАХ с осью токов соответствуют значению тока короткого замыкания, который зависит от площади выпрямляющего p-n перехода фотоэлемента. У кремниевых фотоэлементов плотность тока короткого замыкания при средней освещенности солнечным светом составляет 20-25 мА/см².

По ВАХ при разных освещенностях фотоэлемента можно выбрать оптимальный режим работы фотоэлемента, т.е. оптимальное сопротивление нагрузки, при котором на нагрузке выделяется наибольшая мощность. Оптимальному режиму работы солнечной батареи соответствует наибольшая площадь прямоугольника с вершиной на ВАХ при данной освещенности (рис. 3). Для кремниевых солнечных батарей при оптимальной нагрузке напряжение на нагрузке 0,35-0,4 В, плотность тока через фотоэлемент 15-20 мА/см².

2. Световые характеристики фотоэлемента. Световые характеристики фотоэлемента - это зависимости фото-ЭДС и тока короткого замыкания от светового потока или от освещенности фотоэлемента.

3. Спектральная характеристика фотоэлемента- это зависимость тока короткого замыкания от длины волны падающего света. Максимум спектральной характеристики кремниевых фотоэлементов почти соответствует максимуму спектрального распределения энергии солнечного излучения. Именно поэтому кремниевые фотоэлементы широко используют для создания солнечных батарей.

4. Коэффициент полезного действия (КПД) фотоэлемента - это отношение максимальной мощности P_max, которую можно получить от фотоэлемента, к полной мощности лучистого потока Р_n падающего на рабочую поверхность фотоэлемента:

(15)

К основным процессам, приводящим к уменьшению КПД фотоэлементов, относят отражение части излучения от поверхности полупроводника, фотоэлектрически неактивное поглощение квантов света в полупроводнике, рекомбинацию неравновесных носителей заряда еще до их разделения электрическим полем p-n перехода, потери мощности при прохождении тока через объемное сопротивление базы фотоэлемента. КПД можно существенно повысить, используя в качестве исходного полупроводника теллурид кадмия, арсенид галлия и другие материалы с большей шириной запрещенной зоны, чем у кремния, а также используя фотоэлементы на основе гетеропереходов.

5. Коэффициент заполнения равен , где P_max-максимальная мощность, выделяемая солнечной батареей, которая может быть определена из нагрузочной характеристики.