Основы теории. Если смотреть на предмет, находящийся под стеклянной пластинкой, то вследствие преломления света в стекле он кажется находящимся несколько выше

Если смотреть на предмет, находящийся под стеклянной пластинкой, то вследствие преломления света в стекле он кажется находящимся несколько выше, чем в действительности.

Пусть под пластинкой находится какая-то метка (например, светящаяся точка ), из которой выходят лучи и падают в глаз, находящийся над пластинкой (рис. 1).

На границе стекло-воздух лучи преломляются. Причем:

1. Преломленный луч лежит в той же плоскости, что и падающий луч, а также перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения луча.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред есть величина постоянная, равная отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды (отсчет сред берется по ходу луча)

;

;

. (1)

Отсюда

. (2)

Вследствие преломления лучей глазу будет казаться, что светящаяся точка находится в точке пересечения обратного продолжения лучей, выходящих из пластинки и падающих в глаз.

Установим связь между показателем преломления стекла (), толщиной пластинки () и кажущейся толщиной пластинки (). При этом будем предполагать, что глаз находится на той нормали к плоскости, которая проходит через точку .

Рассмотрим ход луча , направленного под малым углом к нормали. Преломившись в точке , луч выходит в воздух под углом , определяемым из уравнения (1). Наблюдателю кажется, что рассматриваемый луч, а также и другие близкие к нормалям лучи исходят из точки .

Из треугольников и следует

,

,

, (3)

.

Так как углы и малы, то отношение их тангенсов может быть заменено отношением их синусов:

. (4)

Согласно выражению (2)

, (5)

где - толщина пластины; - кажущаяся толщина.