Связь фокусного расстояния с показателем преломления стекла и радиусами кривизны линзы. Оптическая сила линзы

1 /a₂ - 1 /a₁ = (N - 1 ) ( 1 /R ₁ - 1 /R ₂ ), ( 2.14 )

где N = n/n₁ - показатель преломления материала линзы отно­сительно окружающей среды (относительный показатель прелом­ления). Формула (2.14) является формулой тонкой линзы и верна как для выпуклых, так и для вогнутых линз при произвольном расположении точки М. При a₁ = - ∞ получим

(2.15)

При a₂ = ∞ имеем

(2.16)

Как видно, f i = - f ₂, т.е. фокусные расстояния линзы, окруженной с обеих сторон одинаковой средой, равны. Знак минус показывает, что фокусы расположены по разные стороны от линзы.

Исходя из выражений (2.14) и (2.16), формулу линзы можно -написать в более простом виде:

1/ a ₂ – 1/ a ₁ = 1/ f ₁ (2.17)

Применяя эту формулу для разных случаев, можно получить из нее конкретные результаты. При работе с формулами (2.14) и (2.17) не следует забывать, что величины справа от линзы положительные, слева - ­ отрицательные.

Величина, обратная главному фокусному расстоянию f ' пространства изображений, взятая с противоположным знаком, т. е. -1/ f ', называется оптической силой системы. Оптическая сила измеряется диоптриями. Диоптрия есть оптическая сила та­кой системы, фокусное расстояние | f ’| которой равно одному метру. Для собирательных тонких линз оптическая сила положи­тельна, для рассеивающих отрицательна.