Паралельпипед. Тетраэдр. Олардың бет аудандары мен көлемдері

1. Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналі 25 см, биіктігі 15 см, ал табандарының қабырғасы 12 см. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 840 см²

2. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 12 см және 16 см, ал диагоналі 25 см. Пераллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 2880 см³

3. Дұрыс тетраэдрдің биіктігі Һ-қа тең. оның толық бетін табыңыз.

Жауабы:

4. Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбеден шығатын үш жағының диагональдарының ұзындығы және 10 см тең. пареллелепипедтің диагоналін табыңыз.

Жауабы: см

5. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 2 см және 4 см, ал олардың арасындағы бұрыштың синусы тең. Егер параллелепипедтің кіші диагоналінің ұзындығы см-ге тең болса, онда параллелепипедтің кіші диагоналімен табанының арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 60⁰

6. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 3 см, 4 см және 5 см тең. Бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 94 см²

7. Жақтарының ауданы 6 см², 2 см² және 3 см² тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 6 см³

8. Биіктігі 4 см-ге, ал диагоналі табан жазықтықпен 45⁰ бұрыш жасайтын тік бұрышты, табаны квадрат болатын параллелепипед берілген. Параллелепипед көлемін табыңыз.

Жауабы: 32 см³

9. Тік бұрышты параллелепипедтің табаны – қабырғасы 5 см-ге тең квадрат. Диагоналі 9 см-ге тең болса, параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: см³

10. Тік параллелепипедтің табаны – бір бұрышы α-ға тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S-ке тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

11. Табан қабырғалары 2 дм және дм, ал арасындағы бұрыш 30⁰ тең көлбеу параллелепипедтің кіші диагональдық қимасы ромб және ол табанына перпендикуляр. Бүйір қыры табан жазықтығымен 60⁰ жасаса, параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 1,5 дм³

12. Өлшемдері 7 см, 4 см және 3 см болатын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 84 см³

13. Тік бұрышты параллелепипедтің табаны – квадрат. Табанының диагоналі арқылы табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайтын қима жүргізілген. Егер параллелепипед өлшемдері 2 см, 2 см, 4 см болса, қиманың ауданы неге тең?

Жауабы: см²

14. АВСДА'В'С'Д' тік бұрышты параллелепипед берілген. А'С және ВД түзулерінің арасындағы бұрыш 90⁰-қа тең. Осы параллелепипедтегі АВСД төртбұрышы нені құрайды?

Жауабы: квадрат

15. АВСДА'В'С'Д' тік бұрышты параллелепипед берілген. АС' мен ВД түзулер арасындағы бұрыш 90⁰. Параллелепипедтің табанында қандай фигура жатыр?

Жауабы: ромб

16. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 2 см, 3 см және 6 см. Оның диагоналінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 7 см

17. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 14 см және 48 см-ге тең, ал биіктігі 8 см-ге тең. Диагональдік қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 400 см²

18. Берілген үш өлшемі бойынша 12 с, 20 см, 15 см тік бұрышты параллелепипедтің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 1440 см²

19. Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғалары 5 см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама – қарсы жоғары жатқан табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын есептеңіз.

Жауабы: 50 см²

20. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары а-ға және b-ға тең, сүйір бұрышы α. Табанының үлкен диагоналы параллелепипедтің кіші диагоналына тең. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы:

21. Тік бұрышты параллелепипед өлшемдері 15 м, 50 м, 36 м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.

Жауабы: 30 см

22. Үш өлшемді 22 см, 10 см және 16 см тік бұрышты параллелепипед бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 1464 см²

23. Тік бұрышты параллелепипед үш өлшемдері 6 см, 6 см және 7 см. Диагоналын табыңыз.

Жауабы: 11 см

24. Тік бұрышты параллелепипед үш өлшемдері 2 см, 3 см және 6 см. Диагоналын табыңыз.

Жауабы: 7 см

25. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 3 см, 4 см және 5 см тең. Бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 94 см²

26. Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығы 6 см, ені 7 см, диагоналы 11 см тең. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 252 см²

27. Тік параллелепипедтің табаны ауданы 3 см² тең ромб, ал диагональдық қималарының аудандары 3 см² және 2 см². параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 6 см³

28. Жақтарының аудандары 6 см², 2 см² және 3 см² тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Жауабы: 6 см³

29. Биіктігі 4 см-ге, ал диагоналі табан жазықтықпен 45⁰ бұрыш жасайтын, табан квадрат болатын тік бұрышты параллелепипед берілген. Параллелепипед көлемін табыңыз.

Жауабы: 32 см³

30. Тік параллелепипедтің табанының бір бұрышы α тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

31. Үш өлшем бойынша тік бұрышты параллелепипедтің диагоналін табыңыз: а=6 см, b=6 см, c=7 см.

Жауабы: 11 см

32. Тік бұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 3 дм және 4 дм, ал параллелепипедтің биіктігі 6 дм. Диагональдық қимасының ауданын табыңыз.

Жауабы: 30 дм².