Атрибутивные СС

Этот популярный тип семантических сетей определяется через систему унарных отношений. Как известно, унарные отношения определяются одноместным предикатом или свойством, относящемуся к описываемому понятию. Например, мы говорим: яблоко красное и вкусное. Это отношение соответствует записям: ЯБЛОКО (ЦВЕТ – красный), ЯБЛОКО (ВКУС – сладкое). Такого рода отношения называют еще атрибутами, а соответствующие СС – атрибутивными. Здесь предполагается известным имя объекта (класса, подкласса, единичного экземпляра), перечень его атрибутов и область задания каждого атрибута. Например, атрибут яблока ЦВЕТ можно задать перечнем (красный, желтый, белый, зеленый…). Совокупность атрибутов вместе с их множествами задания определяют объект как нечто целое в виде отношения

R = {(A₁= a11, a12, …a1n), (A₂ = a21, a22,…a2m) …}.

При этом очевидно, что атрибуты составляют постоянную (статическую) часть определения объекта, а область задания – переменную (динамическую) часть. Атрибутивное задание в конкретных реализациях чаще всего осуществляется путем позиционирования атрибутов, т.е. фиксации места каждого атрибута в общем описании:

R = (ЯБЛОКО ЦВЕТ СОРТ ВКУС ВЕС)

поз. 0 поз. 1 поз. 2 поз. 3 поз. 4

или иначе:

R = (Имя атр. А₁ А₂ А₃ …..).

поз. 0 поз. 1 поз. 2 поз. 3 …

Такое представление задает как бы свёртку n унарных отношений в одном. Это чрезвычайно экономит память для сложных описаний и существенно повышает быстродействие. Имя атрибута при этом понимается по умолчанию, на местах значений атрибутов указываются их конкретные значения. Другими словами, мы определяем описание каждого объекта или вершины СС как отношение с перечнем атрибутов и областями их определения. Если обозначить область определения каждого атрибута как domen, то можно написать:

R = { A₁ DOM (A₁), A₂ DOM (A₂)… An DOM (An)}.

Имя объек.

На основе такого представления можно построить множество конкретных описаний. Будем называть каждое такое описание фактом (или примером). В нашем примере мы можем определить факты:

F1: ЯБЛОКО1, ЦВЕТ=ЗЕЛЕНЫЙ, ВКУС=КИСЛЫЙ,

F2: ЯБЛОКО2, ЦВЕТ=КРАСНЫЙ, ВКУС=СЛАДКИЙ.

Максимальное число фактов при 3-х значениях атрибута ЦВЕТ и 2-х – атрибута ВКУС, очевидно равно 6.

R (имя объекта) задает статическую, или интенсиональную, составляющую, конкретные факты. F1, F2 … – динамическую, или экстенсиональную, составляющую описания. (Об интенсиональных и экстенсиональных знаниях см. подробно п. 4.5 этой книги).

Теперь мы можем дать формальное определение атрибутивной семантической сети. Назовем схемой или интенсионалом (INT) некоторого отношения Ri набор пар вида

INT (Ri) = á Aj DOM(Aj)ñ,

где Ri – имя некоторого отношения, Aj – атрибут (j = 1,2,..n),

домен DOM (Aj) = { a_ij } – область значений Aj.

Экстенсионалом (EXT) отношения Ri называется выражение

EXT (Ri) = { F₁, F₂, …Fk…Fn)},

где Fk = (Ri á Aij, a_ijk ñ), т.е. Fk – есть факт, описывающий j -й атрибут отношения Ri атрибутивной парой, а_ijk – значения j -го атрибута i -го отношения. Тогда атрибутивная СС описывается как множество пар вида á INT (Ri), EXT (Ri)ñ, (i = 1,2,3…n) по всему множеству отношений Ri: СС(Ri) = á INT (Ri), EXT (Ri)ñ, i = 1,2,…n.

Графически атрибутивную СС можно представить в виде звездчатых графов (рис. 4.13).

Рис 4.13. Пример графа атрибутивной СС. Стрелки означают отношение ИМЕЕТ.