Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Как решить однородное дифференциальное уравнение?У меня очень хорошая новость. Абсолютно все однородные уравнения можно решить с помощью одной-единственной (!) стандартной замены. Функцию «игрек» необходимо заменить произведением некоторой функции (тоже зависящей от «икс») и «икса»: Выясняем, во что превратится производная при такой замене, используем правило дифференцирования произведения. Если , то: Подставляем и в исходное уравнение : Что даст такая замена? После данной замены и проведенных упрощений мы гарантировано получим уравнение с разделяющимися переменными. Еще раз подчеркиваю, для ЛЮБОГО однородного уравнения нужно провести одну и ту же замену: строго и, соответственно, строго . После подстановки проводим максимальные упрощения уравнения: Далее алгоритм работает по накатанной колее уравнения с разделяющимися переменными. Если – это функция, зависящая от «икс», то . После того, как уравнение проинтегрировано, нужно провести обратную замену, она тоже стандартна и единственна:
|