Анизотропные среды. Двойное лучепреломление

В основной части настоящей темы будем рассматривать однородную, непроводящую и магнитно-изотропную среду, считая её, однако, электрически анизотропной. Иными словами, будем рассматривать вещества, электрическое возбуждение которых зависит от направления электрического поля. Это значит, что индуцируемый электромагнитной волной дипольный момент физически бесконечно малого элемента объема среды, вообще говоря, не совпадает по направлению с электрическим полем волны. Так происходит потому, что в анизотропном веществе под действием внешней силы элементарные заряды смещаются в одних направлениях легче, чем в других.

Физическая природа анизотропии вещества связана или с особенностями строения его молекул, или с особенностями строения кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или ионы. В таких условиях модель изотропного осциллятора для описания оптического электрона в атоме может оказаться непригодной, так как действующая на него возвращающая сила при смещении из положения равновесия обусловлена не только сферически симметричным полем ионного остова, но и полем соседних атомов или ионов, которое имеет более низкую симметрию. Оптическая анизотропия проявляется в двойном лучепреломлении, дихроизме, вращении плоскости поляризации и т.д.

При падении световой волны на границу изотропной среды в этой среде от границы распространяется одна волна, волновой вектор которой лежит в плоскости падения и составляет с нормалью на границе угол φ ₂, определяемый известным законом преломления: n ₁sin φ ₁ = n ₂sin φ ₂. Если среда анизотропна, то в ней в общем случае возникают две волны, распространяющиеся от границы в разных направлениях и с разными скоростями. Это явление называется двойным лучепреломлением. Оно было открыто Бартолином в 1670 г. в кристаллах исландского шпата и впоследствии подробно исследовано Гюйгенсом. Гюйгенс дал объяснение двойного лучепреломления на основе гипотезы о том, что падающая на границу волна порождает в кристалле элементарные вторичные волны двух видов: сферические (обыкновенные) и эллипсоидальные (необыкновенные), скорость которых зависит от направления.

Исландский шпат представляет собой разновидность углекислого кальция CaCO₃ (кальцит), относящуюся к гексагональной системе. Он встречается в природе в виде довольно больших и оптически чистых кристаллов. Раскалыванием по определенным плоскостям (плоскостям спайности), кристаллу можно придать форму ромбоэдра – фигуры, которую легче всего представить себе как куб, несколько сжатый вдоль пространственной диагонали АВ (рис. 6.1). Грани его имеют вид ромбов с углами 78° и 102°. В двух противоположных вершинах А и В сходятся стороны трёх тупых углов.

Для демонстрации двойного лучепреломления узкий параллельный пучок света направляют перпендикулярно грани естественного ромбоэдра. Из противоположной грани выходят два пучка, имеющие направления, параллельные первоначальному. Один из них представляет продолжение первичного, а второй смещен в сторону, то есть для него угол преломления отличен от нуля, несмотря на то, что угол падения равен нулю. Это обстоятельство дало повод назвать второй пучок необыкновенным (е), а первый, подчиняющийся закону преломления, – обыкновенным (о). Если падающий пучок достаточно узок, а кристалл имеет достаточную толщину, то выходящие пучки пространственно разделены (рис. 6.2), и образуют два пятна на экране.

Р и с. 6.1	Р и с. 6.2

Когда падающий свет естественный, оба пятна имеют одинаковую освещенность, то есть их интенсивности равны. При повороте кристалла вокруг направления падающего пучка одно пятно остается на месте, а второе обходит вокруг него.

С помощью анализатора легко убедиться, что выходящие из кристалла пучки света линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Увеличив сечение падающего пучка, можно получить частичное перекрывание пятен на экране. При повороте анализатора не перекрывающиеся части пятен периодически становятся светлыми и темными; когда у одной части освещенность максимальна, у другой – обращается в нуль. Освещенность перекрывающейся части остается неизменной.

В кристалле исландского шпата пространственная диагональ АВ ромбоэдра (см. рис. 6.1) представляет собой ось симметрии: при повороте на вокруг этой оси кристалл совмещается сам с собой. Спилим тупые углы в вершинах ромбоэдра по плоскостям, перпендикулярным оси. Оказывается, что в этом случае двойное лучепреломление отсутствует: падающий пучок света не раздваивается, и состояние его поляризации не изменяется (рис. 6.З).

Р и с. 6.3

Обладающее таким свойством направление называется оптической осью кристалла. Отметим, что речь идет именно о направлении, а не об отдельной прямой, так как пучок не будет испытывать двойного преломления при распространении вдоль любой прямой, параллельной этому направлению. Кристаллы, имеющие лишь одно направление, вдоль которого не происходит двойное лучепреломление, называют одноосными (исландский шпат, кварц и другие). Существуют кристаллы, имеющие два таких направления. Они называются двуосными.

Изучение распространения света в анизотропных средах построено в этой теме не на учете атомной структуры среды, а с помощью феноменологической электромагнитной теории. В рамках такой теории анизотропия учитывается тем, что в материальном уравнении восприимчивость, диэлектрическая проницаемость, поляризуемость представляют собой тензора (а не скаляр, как в изотропной среде).