Угол и ширина когерентности

Значение видимости, при котором излучение принимается когерентным, обозначим V _cog. С учетом условие когерентности принимает вид:

,

где . Решение относительно можно записать в форме:

, ,

где q ₀ зависит от V _cog. Например, при V _cog = 0,5 получаем q ₀ = 1,9.

Угол когерентности j _cog определяется как максимальный угловой размер источника, излучение которого в соответствии с принятым критерием когерентности можно считать когерентным.

Во всех представляющих интерес случаях u ₀ << L, поэтому угол когерентности можно представить в виде: ,

где u ₀/ L должно удовлетворять равенству, с учетом которого: .

При q ₀ = 1,9 имеем q ₀/ p = 0,6, так что .

При других значениях q ₀ измениться значение коэффициента (q ₀/ p), но характер зависимости угла когерентности от длины волны l и расстояния между центрами щелей d при этом одинаков.

Вместо угла когерентности можно пользоваться понятием ширины когерентности, определяя ее как то расстояние по фронту волны, на котором излучение в точках фронта может рассматриваться когерентным в соответствии с принятым критерием. Расстояние d _cog между центрами щелей, на которые падает фронт волны, удовлетворяющее этому условию, определяет равенство, откуда получаем:

,

где j – угловой размер источника (рис. 3.12).

Соображения о пространственной и временной когерентности свидетельствуют о сложности явления частичной когерентности. Точное описание этого явления возможно лишь в рамках общей теории случайных процессов. Связь явления частичной когерентности с теорией случайных процессов обусловлена физической природой излучения, создаваемого многими независимыми излучателями, частоты, амплитуды и фазы волн от которых между собой не связаны. Поэтому изменение амплитуды и фазы суммарного излучения имеет случайный характер.