Определение индуктивности катушки

Полное сопротивление катушки индуктивности переменному току (Z) складывается из ин­дуктивного () и активного (R) сопротивлений. Величина полного сопротивления определяется формулой:

Активное сопротивление катушки индуктивности - это сопротивление проводника, из которого сделана катушка. Оно, естественно, зависит от геометрических размеров, материала и температуры проводника. Наличие активного сопротивления приводит к потерям энергии при протекании тока по проводнику или, иными словами, превращению некоторой части электрической энергии во внутреннюю энергию проводника.

Индуктивное сопротивление обусловлено взаимодействием протекающего по катушке тока с магнитным полем, созданным этим током внутри катушки. Если катушка подключена к источнику переменного тока, то на стадии роста напряжения источника (первая четверть периода колебаний) явление самоиндукции сдерживает нарастание тока в цепи. Энергия, отбираемая при этом от источника питания, переходит в энергию магнитного поля катушки. Стадия нарастания напряжения источника питания продолжается ограниченное время, и ток не успевает достигнуть предельного значения, определяемого активным сопротивлением катушки. Далее наступает стадия уменьшения напряжения источника питания (следующая четверть периода), на которой явление самоиндукции проявляется в отставании спада тока от уменьшения напряжения, а энергия, запасенная в магнитном поле, возвращается в электрическую цепь. Таким образом, катушка индуктивности препятствует протеканию тока в цепи, не внося в систему энергетических потерь.

Индуктивное сопротивление X_L зависит от частоты изменения внешнего напряжения v и индуктивности катушки L следующим образом: .

Чтобы подчеркнуть, что индуктивное сопротивление не связано с преобразованием электромагнитной энергии в другие виды энергии, такое сопротивление в отличии от активного называют реактивным.

В сети переменного тока с частотой 50 Гц индуктивное сопротивление катушки, содержащей несколько сотен витков медного провода большого сечения, как правило, значительно превосходит ее активное сопротивление. В этом случае активным сопротивлением катушки можно пренебречь и считать, что ее полное сопротивление совпадает с индуктивным: . На этом основан метод определения индуктивности, применяемый в данной работе.

Согласно закону Ома ток в цепи равен: , откуда следует, что: . Поскольку в нашем случае индуктивное сопротивление практически совпадает с полным сопротивлением, можно записать: . С другой стороны, как было записано выше, индуктивное сопротивление катушки равно: .

Исключая из двух последних соотношений, получаем:

. Откуда: (5).

Следовательно, для измерения индуктивности катушки ее необходимо подключить к источнику переменного тока известной частоты и измерить напряжение на катушке и силу тока в ней.

Схема электрической цепи, применяемой для определения индуктивного сопротивления, приведена на рис. 3.10. Кроме дросселя L, индуктивность которого надо определить, в cхему включен резистор . Величина его известна, поэтому, измерив напряжение на нем, можно рассчитать силу тока в цепи, как и в предыдущем упражнении.