Решение системы уравнений

а) Аналитический метод:

Перепишем систему уравнений, принимая во внимание, что R’_CX = R_CX и R’_CY = R_CY (модули этих сил равны).

R_B + R_CX – Q × sin a = 0, (1)

R_CY – Q × cos a = 0, (2)

Q × 2,5a – R_B × 5a × sin a = 0, (3)

R_AX – R_CX + P₁ × cos b = 0, (4)

R_AY – R_CY – P₁ × sin b = 0, (5)

M + M_A – P₁ × 3a × sin b + R_AY × 5a = 0. (6)

Решим систему методом подстановки.

Из уравнений (2) и (3) следует:

R_CY = Q × cos a =14,40 (кН) (7)

R_B = = 16,63(кН) (8)

Подставив R_CY в уравнение (5), получим:

R_AY – Q × cos a – P₁ × sin b = 0, откуда

R_AY = Q × cos a + P₁ × sin b = 15,15 (кН); (9)

Далее из (6):

M_A = P₁ × 3a × sin b – M – (Q × cos a + P₁ × sin b) × 5a =

= – M – Q × 5a × cos a – P₁ × 2a × sin b

Окончательно:

M_A = – M – Q×5a×cos a – P₁×2a×sin b = – 89,2 (кН); (10)

Из уравнения (1) следует:

R_CX = Q×sin a – R_B = Q×sin a – = 8,31(кН);

Наконец, из уравнения (4) находим R_AX:

R_AX = R_CX – P₁ × cos b =;

R_AX = Q× sin a – – P₁×cos b = 7,26 (кН); (12)