Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







ДИФРАКЦИЯ СВЕТА





 

18.Плоская световая волна падает нормально на непрозрачную пластинку с круглым отверстием. Последнее представляет собой первые N зон Френеля для точки Р на экране, отстоящем от пластинки на расстоянии b. Длина волны света равна λ. Найти интенсивность света Iо перед пластинкой, если известно распределение интенсивности света на экране I(r), где r – расстояние до точки Р.

 

.

 

19.Точечный источник света с λ = 0,50 мкм расположен на расстоянии а = 1,0 м перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом r = 1,0 мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии m = 3.

 

Ответ: b = ar2/(mλa r2) = 2,0 м.

20.Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r можно менять в процессе опыта. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана равны соответственно а = 100см и b = 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при rо = l,00 мм и следующий максимум при r1 = 1,29 мм.

 

Ответ: λ = (r22r12)(a + b)/2ab = 0,60 мкм.

 

21.Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью Io падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность света I за экраном в точке, для которой отверстие:

а) равно первой зоне Френеля; внутренней половине первой зоны;

б) сделали равным первой зоне Френеля и затем закрыли его половину (по диаметру)?

 

Ответ: а) I ≈ 4I0, I ≈ 2I0; б) I I0.

 

22.Монохроматическая плоская световая волна с интенсивностью Io падает нормально на непрозрачный диск, закрывающий для точки наблюдения Р первую зону Френеля. Какова стала интенсивность света I в точке Р после того, как у диска удалили:

а) половину (по диаметру);

б) половину внешней половины первой зоны Френеля (по диаметру)?

 

Ответ: а) I ≈ 0; б) I I0/2.

 

 
 

23.Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью Io падает нормально на поверхности непрозрачных экранов, показанных на рис. Найти интенсивность света I в точке Р:

а) расположенной за вершиной угла экранов 1–3 и за краем полу- плоскости 4;

б) для которой закругленный край экранов 5–8 совпадает с границей первой зоны Френеля.

Обобщить полученные результаты для экранов 1–4 одной формулой; то же – для экранов 5–8.

 

Ответ: а) I1 ≈ 9I0/16, I2I0/4, I3I0/16, I4 = I2, I ≈ (1 – φ/2π)2I0;

б) I5 ≈ 25I0/16, I6 ≈ 9I0/4, I7 ≈ 49I0/16, I8 = I6, I ≈ (1 + φ/2π)2I0.

Здесь φ – угол, закрываемый экраном.

 

24.Плоская световая волна с λ = 0,60 мкм падает нормально на достаточно большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой сделана круглая выемка (см.рис.). Для точки наблюдения P она представляет собой первые полторы зоны Френеля. Найти глубину h выемки, при которой интенсивность света в точке P будет: а) максимальной; б) минимальной;

в) равной интенсивности падающего света.

 

Ответ: а) d = λ(k + 3/8)/(n – 1) = 1,2(k + 3/8) мкм;

б) d = 1,2(k + 7/8) мкм;

в) d = 1/2k или 1,2(k + 3/4) мкм. Здесь k = 0, 1, 2, … .

 

25.Плоская световая волна длины λ и интенсивностью I0 падает нормально на большую стеклянную пластинку, противоположная сторона которой представляет собой непрозрачный экран с круглым отверстием, равным первой зоне Френеля для точки наблюдения P. В середине отверстия сделана круглая выемка, равная половине зоны Френеля. При какой глубине h этой выемки интенсивность света в точке P будет максимальной? Чему она равна?

 

Ответ: h = λ(k + 3/4)/(n – 1), k = 0, 1, 2,…; Iмакс ≈ 8I0.

 

26.Плоская световая волна с λ = 0,57 мкм падает нормально на поверхность стеклянного (n = 1,60) диска, который закрывает полторы зоны Френеля для точки наблюдения Р. При какой минимальной толщине этого диска интенсивность света в точке Р будет максимальной? Учесть интерференцию света при прохождении диска.

 

Ответ: hмин≈λ(k + 5/8)/(n – 1) = 2/5 мкм, где k = 2.

27.Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии b = 9,0 м от него находится экран, где наблюдают некоторую дифракционную картину. Диаметр отверстия уменьшили в η = 3,0 раза. Найти новое расстояние b', на котором надо поместить экран, чтобы получить на нем дифракционную картину, подобную той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в η раз.

 

Ответ: b' = b2 = 1,0 м.

 

28.Плоская световая волна с λ = 0,60 мкм и интенсивностью Io падает нормально на большую стеклянную пластинку, профиль которой показан на рис. При какой высоте h уступа интенсивность света в точках, расположенных под ним, будет:

а) минимальна;

б) вдвое меньше Iо (потерями на отражения пренебречь)?

 

Ответ: а) h = 0,60(2k + 1) мкм; б) h = 0,30(2k + 1) мкм. Здесь k = 0, 1, 2, … .

29.Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на непрозрачную полуплоскость. На расстоянии b = 100 см за ней находится экран. Найти с помощью спирали Корню (см. рис. на след. стр.):

а) отношение интенсивностей первого максимума и соседнего с ним минимума;

б) длину волны света, если расстояние между двумя первыми максимумами Δx = 0,63 мм.

 

Ответ: а) Iмакс/Iмин ≈ 1,7; б) λ = 2(Δx)2/b(v2 – v1)2 = 0,6 мкм,

где v1 и v2 – соответствующие значения параметра v на спирали Корню.

 

30.Плоская световая волна с λ = 0,60 мкм падает нормально на непрозрачную длинную полоску шириной d = 0,70 мм. За ней на расстоянии b = 100 см находится экран. Найти с помощью спирали Корню отношение интенсивностей света в середине дифракционной картины и на краях геометрической тени.

 

Ответ: Iсер/Iкр ≈ 2,6.

 

31.Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на длинную прямоугольную щель, за которой на расстоянии b = 60 см нахо-

 

 

 
Рис. Спираль Корню. Числа на этой спирали – значения параметра v. Для плоской волны v = x , где х и b – расстояния, характеризующие положение элемента зоны dS волновой поверхности относительно точки наблюдения Р, как показано в левом верхнем углу рисунка; λ – длина волны.  

дится экран. Сначала ширину щели установили такой, что в середине дифракционной картины на экране наблюдался наиболее глубокий минимум. Раздвинув после этого щель на Δh = 0,70 мм, получили в центре картины следующий минимум. Найти длину волны света.

 

Ответ: λ = (Δh)2/2b(v2 – v1)2 ≈ 0,55 мкм, где v1 и v2

соответствующие значения параметра v на спирали Корню.

 

32.Плоская световая волна с λ = 0,65 мкм падает нормально на большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой сделана длинная прямоугольная выемка шириной d = 0,60 мм. Найти с помощью спирали Корню глубину выемки, при которой в середине дифракционной картины на экране, отстоящем на b = 77 см от пластинки, будет минимум.

 

Ответ: h ≈ λ(k + 3/4)/(n – 1),

где k = 0, 1, 2, … , n – показатель преломления стекла.

33.Плоская световая волна с λ = 0,65 мкм падает нормально на большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой имеется уступ и непрозрачная полоска шириной d = 0,60 мм (см. рис.). На расстоянии b = 110 см от пластинки находится экран. Высота уступа h подобрана такой, что в точке 2 на экране интенсивность света оказывается максимально возможной. Найти с помощью спирали Корню отношение интенсивностей в точках 1 и 2.

 

Ответ: I2/I1 ≈ 1,9.

 

34.Свет с длиной волны λ падает нормально на длинную прямоугольную щель шириной b. Найти угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции, а также угловое положение минимумов.

 

Ответ: , где ; , где k = 1, 2,… .

 

35.При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии λi = 0,65 мкм во втором порядке равен δi = 45°. Найти угол дифракции для линии λз = 0,50 мкм в третьем порядке.

 

Ответ: 55o.

 

36.Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35° и наибольший порядок спектра равен пяти.

 

Ответ: 2,8 мкм.

 

37.Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,2 мкм, если угол между направлениями на фраунгоферовы максимумы первого и второго порядков Δα = 15°.

 

Ответ: мкм.

 

38.Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку:

а) нормально;

б) под углом 60° к нормали.

 

Ответ: а) 45о; б) 64о.

 

39.Прозрачная дифракционная решетка имеет период d = 1,50 мкм. Найти угловую дисперсию D (в угл. мин/нм), соответствующую максимуму наибольшего порядка спектральной линии с λ = 530 нм, если свет падает на решетку

а) нормально;

б) под углом φ = 45° к нормали.

 

Ответ: а) D = 6,5 угл. мин/нм, где k = 2;

б) D = 13 угл. мин/нм, где k = 4.

 

40.Свет с длиной волны λ падает нормально на дифракционную решетку шириной l. Найти ее угловую дисперсию в зависимости от угла дифракции φ.

 

Ответ: dφ/dλ = (tg φ)/λ.

 

41.Свет с λ = 589,0 нм падает нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,5 мкм, содержащую N = 10 000 штрихов. Найти угловую ширину дифракционного максимума второго порядка.

 

Ответ: .

 

42.Свет, содержащий две спектральные линии с длинами волн 600,00 и 600,05 нм, падает нормально на дифракционную решетку шириной 10,0 мм. Под некоторым углом дифракции φ эти линии оказались на пределе разрешения (по критерию Рэлея). Найти φ.

 

Ответ: φ = 46o.

 








Date: 2015-08-06; view: 1239; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.022 sec.) - Пожаловаться на публикацию